中心議題：

• 電容式傳感器工作原理
• 微小電容差分高精度檢測電路設計

解決方案：

• 單電容傳感器調理電路設計
• 差分電容傳感器調理電路設計

傳(chuan)感(gan)器(qi)技(ji)術(shu)是(shi)信(xin)息(xi)社(she)會(hui)的(de)四(si)大(da)支(zhi)柱(zhu)之(zhi)一(yi)，傳(chuan)感(gan)器(qi)和(he)計(ji)算(suan)機(ji)結(jie)合(he)形(xing)成(cheng)的(de)智(zhi)能(neng)係(xi)統(tong)大(da)大(da)的(de)拓(tuo)展(zhan)了(le)人(ren)類(lei)生(sheng)活(huo)的(de)空(kong)間(jian)。在(zai)傳(chuan)感(gan)器(qi)家(jia)族(zu)中(zhong)，根(gen)據(ju)電(dian)容(rong)的(de)物(wu)理(li)特(te)性(xing)製(zhi)作(zuo)的(de)傳(chuan)感(gan)器(qi)占(zhan)有(you)重(zhong)要(yao)地(di)位(wei)。電(dian)容(rong)傳(chuan)感(gan)器(qi)是(shi)很(hen)好(hao)的(de)狀(zhuang)態(tai)傳(chuan)感(gan)器(qi)
，可(ke)提(ti)高(gao)電(dian)容(rong)檢(jian)測(ce)，尤(you)其(qi)是(shi)微(wei)小(xiao)電(dian)容(rong)檢(jian)測(ce)的(de)精(jing)度(du)，是(shi)目(mu)前(qian)測(ce)控(kong)技(ji)術(shu)的(de)熱(re)點(dian)。本(ben)文(wen)重(zhong)點(dian)介(jie)紹(shao)一(yi)套(tao)微(wei)小(xiao)電(dian)容(rong)差(cha)分(fen)高(gao)精(jing)度(du)檢(jian)測(ce)電(dian)路(lu)，該(gai)套(tao)電(dian)路(lu)可(ke)測(ce)物(wu)體(ti)的(de)運(yun)動(dong)加(jia)速(su)度(du)， 加速度計的分辨率可達2^-18。

電容式傳感器工作原理

電容式傳感器分單電容式和差分電容式二種。如圖1所示。

圖1 單電容式和差分電容式傳感器 (a) 單電容傳感器；(b) 差分電容傳感器

圖1(a)為兩平行板組成的電容器
，圖1(b)為兩平行板中間插入極板組成的差分電容傳感。對圖1(a)而言，當忽略電容器的邊界效應時，電容器的電容量為：

式中A為電容器的極板麵積，d為極板的距離，er、e0為介電常數。

電容傳感器中的變間隙式電容傳感器的C-d特性如圖2所示。

圖2 變間隙式電容傳感器的C-d特性曲線圖

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單dan電dian容rong傳chuan感gan器qi的de一yi個ge極ji板ban固gu定ding，稱cheng為wei靜jing極ji板ban，另ling一yi極ji板ban與yu被bei測ce物wu體ti連lian接jie為wei動dong極ji板ban。差cha分fen電dian容rong傳chuan感gan器qi的de上shang下xia極ji板ban均jun固gu定ding，稱cheng為wei靜jing極ji板ban，中zhong間jian極ji板ban為wei動dong極ji板ban。當dang被bei測ce物wu體ti移yi動dong時shi動dong極ji板ban跟gen隨sui移yi動dong，就jiu改gai變bian了le極ji板ban間jian的de電dian容rong量liangC
，可知C-d特性是一條曲線：

當d0減小Dd時，且Δd< d0　

(1)
由(1)式可得：
( 2 )
當Dd/d0<<1時
，得到進似的線性關係；

電容傳感器的靈敏度：
(3)
如果考慮到(2)式中的線性項和非線性項：

電容傳感器的相對非線性誤差：
(4)
從(3)式可以看出
，要提高靈敏度，應減小電容起始間隙d0 
，但d0的減小受到電容器擊穿電壓的限製
，不僅加工精度要求高，電容傳感器的相對非線性誤差增加。

為提高傳感器的靈敏度K，提高精度、減小非線性誤差&，電容傳感器大都采用差動式結構。在差分電容傳感器中
，當動極板的移動距離為Dd時
，電容C1的間隙d1變為d0-Dd

，電容C2的間隙d2變為d0+Dd。

當Dd/d0≤1時，得到進似的線性關係

差動電容傳感器的靈敏度

差動電容傳感器的相對非線性誤差：
(5)
可(ke)見(jian)，電(dian)容(rong)傳(chuan)感(gan)器(qi)采(cai)用(yong)差(cha)動(dong)方(fang)式(shi)之(zhi)後(hou)
，靈(ling)敏(min)度(du)提(ti)高(gao)了(le)一(yi)倍(bei)，相(xiang)對(dui)非(fei)線(xian)性(xing)誤(wu)差(cha)減(jian)小(xiao)了(le)一(yi)個(ge)數(shu)量(liang)級(ji)。與(yu)此(ci)同(tong)時(shi)
，差(cha)動(dong)電(dian)容(rong)傳(chuan)感(gan)器(qi)突(tu)出(chu)優(you)點(dian)是(shi)最(zui)大(da)限(xian)度(du)地(di)減(jian)小(xiao)環(huan)境(jing)影(ying)響(xiang)所(suo)造(zao)成(cheng)的(de)誤(wu)差(cha)。

就MEMS單電容式和差分電容式傳感器而言

，單電容式傳感器在50Hz~20KHz範圍內頻響線性度好
，將來可做成微麥克風代替柱節式壓力傳感器，用在手機裏。差分電容傳感器在0Hz-1KHz範圍內頻響線性度好

，目前已廣泛應用在低頻地震波檢測上。
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單電容傳感器調理電路

傳統的電容檢測方法有電荷轉移法和脈寬調製法，電荷轉移法常用於單電容檢測，脈寬調製法常用於差分電容檢測。圖3是方波發生器電路
，產生的方波頻率。如果 Rf 為常數
，則f是Cx(x)函數，可根據測定f占空比，計算出Cx(x)的值。實際上，圖3電路僅可測量靜態電容
，對於測量動態電容，必須對電路進行改進， 對Cx的電荷轉移過程進行保護。改進的方法是用電容性有源網絡在電路中來代替Cx，如圖4所示。U3是電荷轉移放大器，是網絡的中心
；U2是跟隨器；U4是保持器，電路靜態諧振頻率以38KHz~40KHz為好。

圖3 方波發生器電路

圖4 由RC和運算放大器組成的電容性有源網絡

用有網絡代替Cx，可構成電容—頻率轉換器：

式中。

電容—頻率轉換器輸出頻率：

式中 Rf 
、C1、C2、R5、R6為常數。

該電路靜態諧振頻率一般以38KHz~40KHz為好。
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差分電容傳感器調理電路

目前流行的MEMS器件加速度計，其傳感器原理一般基於差動電容。加速度計主要由質量彈性元件、位移測量係統及信號調理電路構成，可以根據測量DC 得到物體的運動速度和加速度。

圖5 MEMS電容式振動加速度傳感器

如圖5所示
，中間極板(即橫梁的伸出部分)與二個固定的外極板組成差動電容 CS1和CS2。沒有加速度時，CS1=CS2；產生加速度時，橫梁的移動改變了中間極板和固定的外極板之間的相對位置，引起電容變化
，CS1≠CS2。通過測量電路，將電容的變化在外加交流電壓的激勵下轉化為電學量，能夠測得該物體相應的瞬時速度或瞬時加速度值。

圖6 交直流激勵差分電容振動加速度傳感器調理電路方框圖

圖7 交直流激勵的差分電容振動加速度傳感器的調理電路

具體電路如圖7所示：U0(MAX038)信號發生器芯片產生1MHz的正弦交流信號；U1(AD797)運算放大器組成反相比例放大器

，U2(AD797)運算放大器組成同相比例放大器。1MHz的交流信號經U1、U2後，變為大小相等、方向相反、相位相差180o的二個交流激勵信號

，用來激勵差分電容傳感器；U4(AD745JR)是高輸入阻抗電荷轉移放大器。U4是調理電路的中心
，在外加激勵信號的作用下，傳感器振動引起的電荷轉移成電壓信號的變化。R12

、R13
、R14采用T型連結，目的是提升電路阻抗和電路係統放大倍數。U6(AD797)運算放大器是 將C11、R16組成的高通濾波器去除低頻幹擾後的電壓信號經適當放大，為下一步同步解調作好準備；U3(AD797)運算放大器組成的移相電路，其作用是使調製信號和解調信號同步；U5同步解調器，采用ADI公司生產的平衡解調器AD630，經U5同步解調出的電壓信號就是反應振動加速度大小的信號
；U9(OP137)運算放大器組成二階有源低通濾波器
，濾除信號中高頻噪音成份；U10(OP177)運算放大器組成 跟隨器，信號經調整後跟隨輸出。

U7(OP137)運算放大器組成反饋AGC回(hui)路(lu)，將(jiang)振(zhen)動(dong)加(jia)速(su)度(du)信(xin)號(hao)的(de)輸(shu)出(chu)信(xin)號(hao)反(fan)饋(kui)回(hui)源(yuan)極(ji)，使(shi)動(dong)極(ji)板(ban)產(chan)生(sheng)和(he)加(jia)速(su)度(du)方(fang)向(xiang)相(xiang)反(fan)的(de)靜(jing)電(dian)力(li)，目(mu)的(de)是(shi)增(zeng)加(jia)加(jia)速(su)度(du)計(ji)的(de)靈(ling)敏(min)度(du)和(he)帶(dai)寬(kuan)。該(gai)套(tao)加(jia)速(su)度(du)計(ji)的(de)分(fen)辨(bian)率(lv)為(wei)2^-18。

激ji勵li信xin號hao采cai用yong正zheng弦xian交jiao流liu信xin號hao而er不bu用yong方fang波bo信xin號hao
，是shi因yin為wei方fang波bo信xin號hao為wei離li散san信xin號hao沒mei有you連lian續xu性xing，解jie調tiao時shi易yi產chan生sheng尖jian峰feng脈mai衝chong雜za波bo
，雜za波bo不bu易yi濾lv除chu，並bing且qie貫guan穿chuan整zheng個ge電dian路lu，影ying響xiang測ce量liang分fen辨bian率lv。