5.5變壓器的設計

變壓器是開關電源設計中的難點和重點，變壓器參數是否合適對整個電源的效率
、紋波、輻(fu)射(she)等(deng)方(fang)麵(mian)有(you)重(zhong)要(yao)影(ying)響(xiang)。反(fan)激(ji)式(shi)變(bian)換(huan)器(qi)的(de)變(bian)壓(ya)器(qi)實(shi)際(ji)是(shi)一(yi)個(ge)耦(ou)合(he)電(dian)感(gan)，它(ta)傳(chuan)遞(di)的(de)是(shi)電(dian)流(liu)信(xin)號(hao)，因(yin)此(ci)匝(za)比(bi)和(he)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)沒(mei)有(you)直(zhi)接(jie)關(guan)係(xi)，但(dan)是(shi)匝(za)比(bi)會(hui)影(ying)響(xiang)初(chu)級(ji)開(kai)關(guan)管(guan)和(he)次(ci)級(ji)輸(shu)出(chu)二(er)極(ji)管(guan)的(de)電(dian)壓(ya)電(dian)流(liu)應(ying)力(li)。

如(ru)果(guo)不(bu)考(kao)慮(lv)漏(lou)感(gan)尖(jian)峰(feng)電(dian)壓(ya)
，那(na)麼(me)關(guan)斷(duan)期(qi)間(jian)開(kai)關(guan)管(guan)承(cheng)受(shou)的(de)最(zui)大(da)電(dian)壓(ya)等(deng)於(yu)輸(shu)入(ru)最(zui)大(da)直(zhi)流(liu)電(dian)壓(ya)加(jia)上(shang)次(ci)級(ji)反(fan)射(she)電(dian)壓(ya)
，輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)一(yi)定(ding)時(shi)
，變(bian)壓(ya)器(qi)匝(za)比(bi)越(yue)大(da)，反(fan)射(she)電(dian)壓(ya)越(yue)高(gao)。另(ling)一(yi)方(fang)麵(mian)，開(kai)關(guan)閉(bi)合(he)導(dao)通(tong)期(qi)間(jian)
，次(ci)級(ji)輸(shu)出(chu)二(er)極(ji)管(guan)承(cheng)受(shou)的(de)反(fan)向(xiang)電(dian)壓(ya)為(wei)初(chu)級(ji)反(fan)射(she)電(dian)壓(ya)加(jia)上(shang)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)，變(bian)壓(ya)器(qi)匝(za)比(bi)越(yue)大(da)，初(chu)級(ji)反(fan)射(she)電(dian)壓(ya)越(yue)高(gao)，二(er)極(ji)管(guan)承(cheng)受(shou)的(de)反(fan)向(xiang)電(dian)壓(ya)也(ye)就(jiu)越(yue)高(gao)。所(suo)以(yi)匝(za)比(bi)的(de)選(xuan)取(qu)需(xu)要(yao)綜(zong)合(he)考(kao)慮(lv)開(kai)關(guan)管(guan)和(he)輸(shu)出(chu)二(er)極(ji)管(guan)的(de)電(dian)壓(ya)應(ying)力(li)。

5.5.1確定最大占空比

在zai實shi際ji應ying用yong中zhong，初chu級ji開kai關guan管guan的de耐nai壓ya通tong常chang是shi比bi較jiao固gu定ding的de，而er次ci級ji輸shu出chu二er極ji管guan的de選xuan擇ze則ze可ke以yi比bi較jiao靈ling活huo
，所suo以yi我wo們men在zai下xia麵mian的de設she計ji過guo程cheng中zhong從cong開kai關guan管guan的de電dian壓ya應ying力li這zhe一yi角jiao度du考kao慮lv。考kao慮lv輸shu入ru電dian壓ya最zui小xiao時shi

，對dui應ying最zui大da的de占zhan空kong比bi，從cong第di二er節jie占zhan空kong比bi的de關guan係xi式shi可ke以yi得de出chu次ci級ji反fan射she電dian壓ya與yu占zhan空kong比bi存cun在zai如ru下xia關guan係xi：


前麵提到過

，一般限定最大占空比不超過0.5
，在這裏我們取0.45(這是計算時最常用的值)的話，得到圖七所示電路中初級反射電壓為：


不考慮漏感尖峰時開關管的電壓應力為：


圖六所示電路中RM6203內部開關管的耐壓為700V


，所以餘量是比較充足的。通常情況下，我們為開關管的耐壓流出20%左右的餘量

，例如耐壓600V的開關管，一般將電壓應力控製在480V左(zuo)右(you)。留(liu)有(you)的(de)餘(yu)量(liang)過(guo)小(xiao)，將(jiang)會(hui)導(dao)致(zhi)尖(jian)峰(feng)抑(yi)製(zhi)電(dian)路(lu)的(de)設(she)計(ji)變(bian)得(de)非(fei)常(chang)困(kun)難(nan)。如(ru)果(guo)求(qiu)出(chu)的(de)電(dian)壓(ya)應(ying)力(li)過(guo)大(da)，就(jiu)應(ying)該(gai)通(tong)過(guo)減(jian)小(xiao)最(zui)大(da)占(zhan)空(kong)比(bi)重(zhong)新(xin)計(ji)算(suan)。

往期精彩回顧：
大牛獨創：反激式開關電源設計方法及參數計算
大牛獨創（二）：反激式開關電源設計方法及參數計算
大牛獨創（三）：反激式開關電源設計方法及參數計算
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5.5.2確定變壓器初級電感量

前qian麵mian提ti到dao，反fan激ji式shi變bian換huan器qi的de變bian壓ya器qi可ke以yi看kan做zuo是shi耦ou合he電dian感gan，初chu級ji電dian感gan量liang是shi變bian壓ya器qi最zui為wei重zhong要yao的de參can數shu之zhi一yi，它ta直zhi接jie影ying響xiang電dian流liu紋wen波bo和he變bian換huan器qi的de工gong作zuo模mo式shi。根gen據ju第di一yi節jie的de關guan係xi式shi
，初chu級ji電dian感gan量liang滿man足zu如ru下xia關guan係xi：


其中fsw為開關頻率。而電感中變化的電流與電感平均電流之間有如下關係：
rutushiyizhongxingeichuchujidiangandianliuboxing，ruguoyigezhouqizhongkaiguanbiheqijian，quanbushurunengliangcunchuzaichujidianganzhong，nameshurugonglvkeyianruxiaguanxiqiude：


由上麵三個式子綜合得出初級電感量可以通過如下關係式求得：


前麵提到過
，對於最大輸出功率時對應連續工作模式的反激式變換器，KRF取在0到1之間，而在實際應用中，對於85-265VAC輸入的應用，KRF通常在0.3-0.6之間選取，取值越大，電流紋波越大。
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仍然以圖七中電路為例，取KRF=0.4，計算得到初級電感量如下：


其中RM6203的開關頻率為60KHz。

5.5.3確定磁芯體積

磁芯的選取應同時考慮磁芯截麵積Ae和磁芯的窗口麵積Aw，常用的經驗公式如下(摘自飛兆半導體《采用FPS的反激式隔離AC-DC開關電源設計指南》)：


上式中
，Bmax為磁芯最大磁通密度，必須小於飽和磁通密度，對於一般的鐵氧體磁芯，飽和磁通密度在0.39T左右，這裏選取最大磁通密度Bmax為0.3T-0.35T之zhi間jian。式shi中zhong用yong到dao了le開kai關guan管guan的de峰feng值zhi電dian流liu和he有you效xiao值zhi電dian流liu兩liang個ge參can數shu，在zai離li線xian式shi反fan激ji式shi變bian換huan器qi中zhong，開kai關guan管guan電dian流liu波bo形xing和he初chu級ji電dian感gan電dian流liu波bo形xing一yi致zhi，因yin此ci
，這zhe兩liang個ge參can數shu也ye就jiu是shi初chu級ji電dian感gan峰feng值zhi電dian流liu和he有you效xiao值zhi電dian流liu。

從圖十一中可以看出
，初級電感峰值電流由下式求得：


需要注意的是，根據上述計算得到的Ap值隻是一個起點，實際選取磁芯的Ap值zhi一yi般ban會hui比bi這zhe個ge值zhi大da，甚shen至zhi大da很hen多duo。在zai工gong程cheng應ying用yong中zhong，輸shu出chu功gong率lv和he開kai關guan頻pin率lv確que定ding的de情qing況kuang下xia，相xiang應ying的de磁ci芯xin體ti積ji也ye就jiu大da致zhi確que定ding了le。圖tu七qi所suo示shi電dian路lu中zhong的de變bian壓ya器qi實shi際ji使shi用yong了leEE20型磁芯，Ae=39mm2
，Aw=63mm2，Ap=39*63=2457mm4。
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5.5.4確定匝比和初次級匝數

磁芯選定後，根據第4節的關係式，我們知道
，當電感量、磁(ci)芯(xin)麵(mian)積(ji)和(he)電(dian)流(liu)一(yi)定(ding)時(shi)，匝(za)數(shu)越(yue)多(duo)，磁(ci)芯(xin)的(de)磁(ci)通(tong)密(mi)度(du)越(yue)小(xiao)。初(chu)級(ji)繞(rao)組(zu)在(zai)峰(feng)值(zhi)電(dian)流(liu)處(chu)達(da)到(dao)最(zui)大(da)的(de)磁(ci)通(tong)密(mi)度(du)
，因(yin)此(ci)可(ke)以(yi)求(qiu)出(chu)初(chu)級(ji)線(xian)圈(quan)所(suo)需(xu)的(de)最(zui)少(shao)匝(za)數(shu)，計(ji)算(suan)關(guan)係(xi)式(shi)如(ru)下(xia)：


Bmax為磁芯工作時的最大磁通密度
，為了防止磁芯飽和
，Bmax必須小於飽和磁通密度Bsat。對於常用的功率鐵氧體，飽和磁通密度一般為0.35-0.39T。Bmax的取值越小，磁芯損耗也越小。具體計算過程中應注意單位，其中L的單位為H，Bmax單位為T，Ae單位為m2。

對圖七所示電路，取Bmax為0.28T，計算初級繞組線圈匝數為：


在5.5.1中，通過設定最大占空比求得了次級反射電壓Vor，由於次級反射電壓和次級電感電壓服從匝比關係
，因此匝比由以下公式計算：


實際應用中，取整數值11或者12。二極管的正向壓降VD根據二極管的類型選取

，對於反向耐壓40V以內的肖特基二極管，取0.5V;對於反向耐壓大於40V的肖特基二極管，取0.7V-1V;對於快恢複二極管，取1V-1.5V。

初級繞組匝數和匝比確定後，就可以算出次級繞組匝數，對圖七所示電路，取匝比11和12時分別有：


果選取匝比11，得到的次級繞組匝數不為整
，此時可以適當增加初級繞組匝數，例如將初級增加到99T時，次級可以取9T。下麵我們仍然按照匝比12來計算。
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得de到dao了le初chu級ji和he次ci級ji匝za數shu後hou
，需xu要yao進jin一yi步bu求qiu得de輔fu助zhu供gong電dian繞rao組zu的de匝za數shu。如ru果guo次ci級ji不bu止zhi一yi組zu，還hai要yao求qiu出chu次ci級ji其qi它ta繞rao組zu的de匝za數shu。開kai關guan管guan關guan斷duan期qi間jian
，所suo有you的de次ci級ji繞rao組zu電dian壓ya服fu從cong匝za比bi關guan係xi
，假jia設she輔fu助zhu供gong電dian繞rao組zu匝za數shu為weiNa，另有一組次級匝數Ns2，則有如下關係式：


由上麵的關係式可以得出輔助供電繞組和其它次級繞組的匝數。其中Vcc為控製IC的供電電壓
，VO2為另一繞組的輸出電壓，VDa和VD2分(fen)別(bie)為(wei)輔(fu)助(zhu)供(gong)電(dian)繞(rao)組(zu)和(he)另(ling)一(yi)組(zu)次(ci)級(ji)繞(rao)組(zu)的(de)輸(shu)出(chu)二(er)極(ji)管(guan)正(zheng)向(xiang)壓(ya)降(jiang)。一(yi)般(ban)情(qing)況(kuang)下(xia)，輔(fu)助(zhu)供(gong)電(dian)繞(rao)組(zu)的(de)電(dian)流(liu)很(hen)小(xiao)，相(xiang)應(ying)的(de)輸(shu)出(chu)二(er)極(ji)管(guan)要(yao)求(qiu)不(bu)高(gao)，通(tong)常(chang)使(shi)用(yong)1N4148之類的小信號高速開關二極管。圖七所示電路中
，RM6203的工作電壓範圍為4.8V-9V
，取7V得到輔助供電繞組匝數為：


取整數11T。

5.5.5估算氣隙長度

由you於yu鐵tie氧yang體ti材cai料liao的de相xiang對dui磁ci導dao率lv很hen高gao，當dang線xian圈quan中zhong通tong入ru較jiao小xiao的de電dian流liu時shi，就jiu能neng在zai磁ci芯xin中zhong產chan生sheng很hen大da的de磁ci通tong密mi度du
，使shi磁ci芯xin迅xun速su進jin入ru飽bao和he。為wei了le防fang止zhi磁ci芯xin飽bao和he，必bi須xu限xian製zhi磁ci芯xin中zhong的de磁ci通tong密mi度du擺bai幅fu

，最zui常chang用yong的de方fang法fa就jiu是shi在zai磁ci芯xin中zhong增zeng加jia氣qi隙xi。由you於yu空kong氣qi或huo者zhe非fei導dao磁ci材cai料liao的de相xiang對dui磁ci導dao率lv很hen低di，因yin此ci長chang度du很hen短duan(零點幾毫米到幾毫米)的氣隙就能使得磁阻大大增加，從而使得磁通密度大大減小
，有效防止大電流情況下磁芯飽和。
圖十二給出了增加了氣隙時和沒有增加氣隙時的B/H曲(qu)線(xian)。圖(tu)中(zhong)實(shi)線(xian)為(wei)沒(mei)有(you)加(jia)氣(qi)隙(xi)的(de)鐵(tie)氧(yang)體(ti)磁(ci)芯(xin)磁(ci)滯(zhi)回(hui)線(xian)
，虛(xu)線(xian)為(wei)加(jia)有(you)氣(qi)隙(xi)的(de)磁(ci)滯(zhi)回(hui)線(xian)。顯(xian)然(ran)，加(jia)有(you)氣(qi)隙(xi)後(hou)
，盡(jin)管(guan)磁(ci)芯(xin)的(de)飽(bao)和(he)磁(ci)通(tong)密(mi)度(du)沒(mei)有(you)改(gai)變(bian)，但(dan)是(shi)磁(ci)滯(zhi)回(hui)線(xian)的(de)斜(xie)率(lv)大(da)大(da)減(jian)小(xiao)了(le)(相當於相對磁導率降低)。也就是說，同樣的電流激勵下

，增加氣隙後的磁芯磁通密度擺幅大大減小，從而磁芯可以承受比沒有氣隙時大得多的電流偏置。
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fanjishibianhuanqideshejizhong
，tiqiangusuanchuqixidechangdushihenzhongyaode，zheyangzaishizhibianyaqideguochengzhongnenggouzuodaoxinzhongyoushu。duiyugeichudejisuangongshi

，duoshugongchengrenyuanmeiyoulijieqilaiyuan，ruguoyiweibanyong
，zaixuanqugecanshudedanweishi
，rongyichuxiankunhuo。xiamiangenjucixuejibenzhishituichuqixichangdudegusuanfangfa： 上式是電感量的計算公式，其中Rc和Rg分別表示磁芯材料和氣隙的磁阻，不難看出，電感量正比於線圈匝數的平方，反比於總的磁阻。而磁阻的計算公式如下：


其中lc和lg分別表示磁芯材料磁阻長度和氣隙的長度，μc和μg分別表示磁芯材料的磁導率和氣隙的磁導率
，Ae和Ag分別表示磁芯材料的截麵積和氣隙截麵積。如果氣隙隻加在中柱
，那麼Ae和Ag是相等的，等於磁芯材料的中柱截麵積。

從上麵三式可以整理得出電感量的計算公式如下：


由(you)於(yu)氣(qi)隙(xi)一(yi)般(ban)為(wei)空(kong)氣(qi)或(huo)者(zhe)非(fei)導(dao)磁(ci)材(cai)料(liao)，所(suo)以(yi)氣(qi)隙(xi)磁(ci)導(dao)率(lv)非(fei)常(chang)接(jie)近(jin)真(zhen)空(kong)磁(ci)導(dao)率(lv)並(bing)且(qie)遠(yuan)小(xiao)於(yu)磁(ci)芯(xin)材(cai)料(liao)的(de)磁(ci)導(dao)率(lv)，那(na)麼(me)上(shang)式(shi)中(zhong)可(ke)以(yi)忽(hu)略(lve)分(fen)母(mu)中(zhong)第(di)一(yi)項(xiang)
，並(bing)且(qie)將(jiang)分(fen)子(zi)部(bu)分(fen)的(de)μc和分母部分的(μc-μg)約去
，最後得到如下形式：

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最後將氣隙的磁導率取成真空中的磁導率，就得到如下的氣隙長度就算公式：


為了避免出現單位上的混亂
，上式一律采用國際單位製
，Ae單位為m2，L的單位為H
，最後得到lg的單位為m。在反激式變換器的計算中

，L即初級電感量。

下麵以圖七所示電路為例：


genjudedaodeqixichangdu
，zaishizhibianyaqideguochengzhong，youliangzhongfangfalaishixianzhegeqixi，yizhongfangfashijiangcixindezhongzhumodiaoyibufen，modiaodechangdudayuedengyujisuandedaodeqixichangdu。youyujisuanwuchaheceliangdewucha
，shejicaozuoshi，caiyongbianmobiancedianganliangdefangfa，zhidaocededechujidianganliangzaiyidingwuchaneijiejinjisuandedaodedianganliangweizhi。lingyizhongfangfashidianqixi
，jizaicixindezhongzhuhebianzhuzhongjiandianshangfeidaocibomocailiao
，liruyunmupian、suliaopiandeng

，cishiyouyushijideqixichangdudengyuzhongzhudeqixichangdujiashangbianzhudeqixichangdu
，suoyibomodehouduyuedengyujisuandedaoqixichangdudeerfenzhiyi。tongyang，dianqixishijinyijisuandedaodeqixichangduzuoweicankao，biandianbiancezhidaochujidianganliangmanzuyaoqiu。

至此，變壓器磁學部分的計算完畢，關於繞組線徑的選取，將在下麵的小節中討論。

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