（接上期【連載】陶顯芳老師談開關電源原理與設計（三））

3．推挽式變壓器開關電源儲能濾波電感
、電容參數的計算

圖 1-33 中，儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算，與圖1-2 的串聯式開關電源中儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算方法很相似。

根據圖1-33 和圖1-34，我們把整流輸出電壓uo 和LC 濾波電路的電壓uc、電流iL 畫出如圖1-35
，以便用來計算推挽式變壓器開關電源儲能濾波電感、電容的參數。

圖 1-35-a）是整流輸出電壓uo 的波形圖。實線表示控製開關K1 接通時，推挽式變壓器開關電源開關變壓器次級線圈N3 繞組輸出電壓經整流後的波形；虛線表示控製開關K2 接通時，推挽式變壓器開關電源開關變壓器次級線圈N3 繞組輸出電壓經整流後的波形。Up 表示整流輸出峰值電壓（正激輸出電壓），Up-表示整流輸出最低電壓（反激輸出電壓），Ua 表示整流輸出電壓的平均值。

圖 1-35-b）是濾波電容器兩端電壓的波形圖，或濾波電路輸出電壓的波形圖。Uo 表示輸出電壓，或濾波電容器兩端電壓的平均值；ΔUc 表示電容充電電壓增量，2ΔUc 等於輸出電壓紋波。
3-1．推挽式變壓器開關電源儲能濾波電感參數的計算

在圖1-33 中
，當控製開關K1 接通時，輸入電壓Ui 通過控製開關K1 加到開關變壓器線圈N1繞組的兩端，在控製開關K1 接通Ton 期間，開關變壓器線圈N3 繞組輸出一個幅度為Up（半波平均值）的正激電壓uo，然後加到儲能濾波電感L 和儲能濾波電容C 組成的濾波電路上，在此期間儲能濾波電感L 兩端的電壓eL 為：

式中：Ui 為輸入電壓，Uo 為直流輸出電壓
，即：Uo 為濾波電容兩端電壓uc 的平均值。
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在此順便說明：由於電容兩端的電壓變化增量ΔU 相對於輸出電壓Uo 來說非常小，為了簡單，我們這裏把Uo 當成常量來處理。

對（1-136）式進行積分得：


式中i（0）為初始電流（t = 0 時刻流過電感L 的電流），即：控製開關K1 剛接通瞬間，流過電感L 的電流，或稱流過電感L 的初始電流。從圖1-35 中可以看出i（0）= Ix 。

當控製開關K 由接通期間Ton 突然轉換到關斷期間Toff 的瞬間
，流過電感L 的電流iL 達到最大值：


（1-139）和（1-140）式就是計算推挽式變壓器開關電源輸出電壓的表達式。式中
，Uo 為推挽式變壓器開關電源輸出電壓，Ui 為推挽式變壓器開關電源輸入電壓
，Up 為推挽式變壓器開關電源開關變壓器次級線圈N3 繞組的正激輸出電壓，Up-為推挽式變壓器開關電源開關變壓器次級線圈N3 繞組的反激輸出電壓
，n 為開關電源次級線圈N3 繞組與初級線圈N1 繞組或N2 繞組的匝數比。
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根據上麵分析結果
，（1-138）式可以寫為：


由（1-75）式可知
，當控製開關K1、K2 的占空比均為0.5 時，Upa 與Upa-基本相等，由此我們也可以認為Up 與Up-基本相等。

由於
，當控製開關K1、K2 的占空比均為0.5 時，（1-141）式和（1-142）式的計算結果為0。

因此，當控製開關K1
、K2 的占空比均為0.5 時，推挽式變壓器開關電源經整流後輸出的電壓波形基本上是純直流，沒有交流成分，輸出電壓Uo 等於最大值Up，因此，可以不需要儲能電感濾波。

但是
，如果要求輸出電壓可調，推挽式變壓器開關電源的兩個控製開關K1、K2 的占空比必須要小於0.5；因為推挽式變壓器開關電源正反激兩種狀態都有電壓輸出，所以在同樣輸出電壓（平均值）的情況下，兩個控製開關K1
、K2 的占空比相當於要小一倍。由此可知
，當要求輸出電壓可調範圍為最大時
，占空比最好取值為0.25。

當兩個控製開關K1、K2 的占空比取值均為0.25 時，Upa = 3Upa-，由此我們也可以認為Up等於3Up-。把上麵已知條件代入（1-142）式，可求得：

（1-143）
、（1-144）、（1-145）式就是計算推挽式變壓器開關電源儲能濾波電感和濾波輸出電壓的表達式（D 為0.25 時）。式中Uo 為推挽式變壓器開關電源輸出電壓，Ui 為推挽式變壓器開關電源輸入電壓
，T 為控製開關的工作周期
，F 為控製開關的工作頻率，n 為開關電源次級線圈N3 繞組與初級線圈N1 繞組或N2 繞組的匝數比。
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同理
，（1-143）、（1-144）

、（1-145）式的計算結果，隻給出了計算推挽式變壓器開關電源儲能濾波電感L 的中間值，或平均值，對於極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大於1 的係數。

3-2．推挽式變壓器開關電源儲能濾波電容參數的計算

由圖1-35 可以看出，在兩個控製開關的占空比D 分別等於0.25 的情況下，電容器充
、放電的電荷以及充

、放電的時間和正
、負電壓紋波值均應該相等，並且電容器充電流的平均值也正好等於流過負載的電流Io 與流過儲能電感最小電流Ix 的差。因此
，電容器充時，電容器存儲的電荷ΔQ為：


（1-148）式和（1-149）式，就是計算輸出電壓可調的推挽式變壓器開關電源儲能濾波電容的公式（D = 0.25 時）。式中：Io 是流過負載的電流，T 為控製開關K1 和K2 的工作周期，ΔUP-P 為輸出電壓的波紋電壓。波紋電壓ΔUP-P 一般都取峰-峰值
，所以波紋電壓正好等於電容器充電或放電時的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-148）式和（1-149）式的計算結果，隻給出了計算輸出電壓可調的推挽式變壓器開關電源儲能濾波電容C 的中間值，或平均值，即控製開關工作於占空比D 為0.25 時的情況
，對於極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大於1 的係數。

由（1-148）式和（1-149）shikejian，shuchudianyaketiaodetuiwanshibianyaqikaiguandianyuandechunenglvbodianrongyuchuanlianshikaiguandianyuandechunenglvbodianrongxiangbi
，zaishuzhishangxiaolehenduo
，zheshiyinweituiwanshibianyaqikaiguandianyuancaiyongquanbozhengliuhuoqiaoshizhengliushuchu
，xiangdangyuzhankongbihegongzuopinlvdoutigaoleyibeideyuangu。zhankongbitigao
，keshiliuguochunenglvbodiangandedianliubuhuichuxianduanliu；工作頻率提高，可使儲能濾波電容的充、放電時間縮短
，即濾波器的時間常數可以減小。
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4.推挽式開關變壓器參數的計算

tuiwanshikaiguandianyuanshiyongdekaiguanbianyaqiyoulianggechujixianquan，tamendoushuyulicixianquan，danliuguolianggexianquandedianliusuochanshengdecilixianfangxiangzhenghaoxiangfan
，yinci，tuiwanshikaiguanbianyaqishuyushuangjishikaiguanbianyaqi
；另外，推挽式開關變壓器的次級線圈會同時被兩個初級線圈所產生的磁場感應，因此，變壓器的次級線圈同時存在正、反激電壓輸出；推挽式開關電源有多種工作模式
，如：交流輸出、整流輸出、直流穩壓輸出，等工作模式，各種工作模式對變壓器的參數要求會有不同的要求。

4-1．推挽式開關變壓器初級線圈匝數的計算

由於推挽式變壓器的鐵心分別被流過變壓器初級線圈N1 繞組和N2 兩個繞組的電流輪流進行交替勵磁
，變壓器鐵心的磁感應強度B
，可從負的最大值-Bm，變化到正的最大值+Bm，因yin此ci，推tui挽wan式shi變bian壓ya器qi鐵tie心xin磁ci感gan應ying強qiang度du的de變bian化hua範fan圍wei比bi單dan激ji式shi變bian壓ya器qi鐵tie心xin磁ci感gan應ying強qiang度du的de變bian化hua範fan圍wei大da好hao幾ji倍bei


，並bing且qie不bu容rong易yi出chu現xian磁ci通tong飽bao和he現xian象xiang。

推tui挽wan式shi變bian壓ya器qi的de鐵tie心xin一yi般ban都dou可ke以yi不bu用yong留liu氣qi隙xi

，因yin此ci
，變bian壓ya器qi鐵tie心xin的de導dao磁ci率lv比bi單dan激ji式shi變bian壓ya器qi鐵tie心xin的de導dao磁ci率lv高gao出chu很hen多duo，這zhe樣yang，推tui挽wan式shi變bian壓ya器qi各ge線xian圈quan繞rao組zu的de匝za數shu就jiu可ke以yi大da大da的de減jian少shao，使shi變bian壓ya器qi的de鐵tie心xin體ti積ji以yi及ji變bian壓ya器qi的de總zong體ti積ji都dou可ke以yi相xiang對dui減jian小xiao。

推tui挽wan式shi開kai關guan變bian壓ya器qi的de計ji算suan方fang法fa與yu前qian麵mian正zheng激ji式shi或huo反fan激ji式shi開kai關guan變bian壓ya器qi的de計ji算suan方fang法fa大da體ti相xiang同tong，隻zhi是shi對dui變bian壓ya器qi鐵tie心xin磁ci感gan應ying強qiang度du的de變bian化hua範fan圍wei選xuan擇ze有you區qu別bie。對dui於yu具ju有you雙shuang向xiang磁ci極ji化hua的de變bian壓ya器qi鐵tie心xin，其qi磁ci感gan應ying強qiang度duB 的取值範圍
，可從負的最大值-Bm 變化到正的最大值+Bm。

關於開關變壓器的計算方法
，請參考前麵“1-6-3．正激式變壓器開關電源電路參數計算”中的“2.1 變壓器初級線圈匝數的計算”章節中的內容。

根據（1-95）式：


（1-150）式和（1-151）式就是計算雙激式開關變壓器初級線圈N1 繞組匝數的公式。式中，N1 為變壓器初級線圈N1 或N2 繞組的最少匝數
，S 為變壓器鐵心的導磁麵積（單位：平方厘米）
，Bm 為變壓器鐵心的最大磁感應強度（單位：高斯）；Ui 為加到變壓器初級線圈N1 繞組兩端的電壓，單位為伏；τ = Ton，為控製開關的接通時間

，簡稱脈衝寬度，或電源開關管導通時間的寬度（單位：秒）
；F 為工作頻率，單位為赫芝
，一般雙激式開關變壓器工作於正、反激輸出的情況下，其伏秒容量必須相等，因此
，可以直接用工作頻率來計算變壓器初級線圈N1 繞組的匝數
；F 和τ 取值要預留20%左右的餘量。式中的指數是統一單位用的，選用不同單位，指數的值也不一樣
，這裏選用CGS 單位製，即：長度為厘米（cm）

，磁感應強度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。
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4-2．推挽式開關變壓器初、次級線圈匝數比的計算

A）交流輸出推挽式開關變壓器初
、次級線圈匝數比的計算

推挽式開關電源如果用於DC/AC 或AC/AC nibiandianyuan，jibazhiliunibianchengjiaoliushuchu
，huobajiaoliuzhengliuchengzhiliuhouzainibianchengjiaoliushuchu，zhezhongnibiandianyuanyibanshuchudianyadoubuxuyaotiaozheng，yincidianluxiangduibijiaojiandan，gongzuoxiaolvhengao。

用於逆變的推挽式開關電源一般輸出電壓都是占空比等於0.5 的方波，由於方波的波形係數（有效值與半波平均值之比）等於1，因此，方波的有效值Uo 與半波平均值Upa 相等，並且方波的幅值Up 與半波平均值Upa 也相等。所以，隻要知道輸出電壓的半波平均值就可以知道有效值，再根據半波平均值，就可以求得推挽式開關變壓器初

、次級線圈匝數比。

根據前麵分析，推挽式變壓器開關電源的輸出電壓uo，主要由開關變壓器次級線圈N3 繞組輸出的正激電壓來決定。因此，根據（1-128）、（1-129）、（1-131）其中一式就可以出推挽式變壓器開關電源的輸出電壓的半波平均值。由此求得逆變式推挽開關變壓器初
、次級線圈匝數比：


（1-152）式就是計算逆變式推挽開關變壓器初、次級線圈匝數比的公式。式中，N1 為開關變壓器初級線圈兩個繞組其中一個的匝數
，N3 為變壓器次級線圈的匝數
，Uo 輸出電壓的有效值，Ui為直流輸入電壓，Upa 輸出電壓的半波平均值。

（1-152）式還沒有考慮變壓器的工作效率，當把變壓器的工作效率也考慮進去時，最好在（1-152）式的右邊乘以一個略大於1 的係數。

B）直流輸出電壓非調整式推挽開關變壓器初
、次級線圈匝數比的計算

直流輸出電壓非調整式推挽開關電源，就是在DC/AC 逆變電源的交流輸出電路後麵再接一級整流濾波電路。這種直流輸出電壓非調整式推挽開關電源的控製開關K1、K2 的占空比與DC/AC逆變電源一樣，一般都是0.5，因此，直流輸出電壓非調整式推挽開關變壓器初
、次級線圈匝數比可直接利用（1-152）式來計算。即：

不過，在低電壓、大電流輸出時
，一定要考慮整流二極管的電壓降。

C）直流輸出電壓可調整式推挽開關變壓器初
、次級線圈匝數比的計算

直流輸出電壓可調整式推挽開關電源的功能就要求輸出電壓可調

，因此
，推挽式變壓器開關電源的兩個控製開關K1、K2 的占空比必須要小於0.5
；因為推挽式變壓器開關電源正反激兩種狀態都有電壓輸出
，所以在同樣輸出電壓（平均值）的情況下
，兩個控製開關K1、K2 的占空比相當於要小一倍。當要求輸出電壓可調範圍為最大時，占空比最好取值為0.25。根據（1-140）和（1-145）式可求得：


（1-153）和（1-154）式就是計算直流輸出電壓可調整式推挽開關變壓器初
、次級線圈匝數比的公式。式中，N1 為變壓器初級線圈N1 或N2 繞組的匝數
，N3 為變壓器次級線圈的匝數，Uo 直流輸出電壓，Ui 為直流輸入電壓。
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5．推挽式開關電源的優缺點

推挽式開關電源的優點前麵已經提到很多，這裏再簡單概括一次。

由於推挽式變壓器開關電源中的兩個控製開關K1 和K2 lunliujiaotigongzuo，qishuchudianyaboxingfeichangduicheng，bingqiekaiguandianyuanzaizhenggegongzuozhouqizhineidouxiangfuzaitigonggonglvshuchu，yinci，qishuchudianliushunjianxiangyingsuduhengao，dianyashuchutexinghenhao。tuiwanshibianyaqikaiguandianyuanshisuoyoukaiguandianyuanzhongdianyaliyonglvzuigaodekaiguandianyuan
，tazaishurudianyahendideqingkuangxia，rengnengweichihendadegonglvshuchu，suoyituiwanshibianyaqikaiguandianyuanbeiguangfanyingyongyudishurudianyadeDC/AC 逆變器
，或DC/DC 轉換器電路中。

推挽式開關電源經橋式整流或全波整流後，其輸出電壓的電壓脈動係數Sv 和電流脈動係數Si都(dou)很(hen)小(xiao)

，因(yin)此(ci)隻(zhi)需(xu)要(yao)一(yi)個(ge)很(hen)小(xiao)值(zhi)的(de)儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)或(huo)儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)感(gan)，就(jiu)可(ke)以(yi)得(de)到(dao)一(yi)個(ge)電(dian)壓(ya)紋(wen)波(bo)和(he)電(dian)流(liu)紋(wen)波(bo)都(dou)很(hen)小(xiao)的(de)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)。因(yin)此(ci)，推(tui)挽(wan)式(shi)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)是(shi)一(yi)個(ge)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)特(te)性(xing)非(fei)常(chang)好(hao)的(de)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)。

另(ling)外(wai)，推(tui)挽(wan)式(shi)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)的(de)變(bian)壓(ya)器(qi)屬(shu)於(yu)雙(shuang)極(ji)性(xing)磁(ci)極(ji)化(hua)，磁(ci)感(gan)應(ying)變(bian)化(hua)範(fan)圍(wei)是(shi)單(dan)極(ji)性(xing)磁(ci)極(ji)化(hua)的(de)兩(liang)倍(bei)多(duo)，並(bing)且(qie)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)心(xin)不(bu)需(xu)要(yao)留(liu)氣(qi)隙(xi)，因(yin)此(ci)
，推(tui)挽(wan)式(shi)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)心(xin)的(de)導(dao)磁(ci)率(lv)比(bi)單(dan)極(ji)性(xing)磁(ci)極(ji)化(hua)的(de)正(zheng)激(ji)或(huo)反(fan)式(shi)開(kai)關(guan)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)心(xin)的(de)導(dao)磁(ci)率(lv)高(gao)很(hen)多(duo)倍(bei)；這樣
，推挽式開關變壓器初、次級的線圈匝數可比單極性磁極化變壓器初
、次ci級ji的de線xian圈quan匝za數shu少shao一yi倍bei以yi上shang。所suo以yi，推tui挽wan式shi開kai關guan變bian壓ya器qi的de漏lou感gan以yi及ji銅tong阻zu損sun耗hao都dou比bi單dan極ji性xing磁ci極ji化hua變bian壓ya器qi小xiao很hen多duo，開kai關guan電dian源yuan的de工gong作zuo效xiao率lv很hen高gao。

tuiwanshikaiguandianyuandelianggekaiguanqijianyouyigegonggongjiediduan，xiangduiyubanqiaoshihuoquanqiaoshikaiguandianyuanlaishuo，qudongdianluyaojiandanhenduo，zheyeshituiwanshikaiguandianyuandeyigeyoudian。

後麵將要介紹的半橋式以及全橋式開關電源都有一個共同缺點，就是當兩個控製開關K1 和K2處於交替轉換工作狀態的時候，兩個開關器件會同時出現一個半導通區，即兩個控製開關同時處於接通狀態；這是因為開關器件在開始導通的時候，相當於對電容充電，它從截止狀態到完全導通狀態需要一個過渡過程
；而開關器件從導通狀態轉換到截止狀態的時候

，相當於對電容放電，它從導通狀態到完全截止狀態也需要一個過渡過程；當dang兩liang個ge開kai關guan器qi件jian分fen別bie處chu於yu導dao通tong和he截jie止zhi的de過guo渡du期qi間jian，就jiu會hui同tong時shi出chu現xian半ban導dao通tong狀zhuang態tai
，此ci時shi
，相xiang當dang於yu兩liang個ge控kong製zhi開kai關guan同tong時shi接jie通tong
，會hui對dui電dian源yuan電dian壓ya產chan生sheng短duan路lu
，在zai兩liang個ge控kong製zhi開kai關guan的de串chuan聯lian回hui路lu中zhong將jiang出chu現xian很hen大da的de電dian流liu，而er這zhe個ge電dian流liu並bing沒mei有you通tong過guo變bian壓ya器qi負fu載zai。因yin此ci，在zai兩liang個ge控kong製zhi開kai關guanK1 和K2 分別處於導通和截止的過渡期間，兩個開關器件將會產生很大的功率損耗。

而推挽式開關電源不會存在這種損耗。因為，當控製開關K1 將要關斷的時候，開關變壓器的兩個初級線圈N1 繞組和N2 繞組都會產生反電動勢
，而N2 繞組產生的反電動勢正好與輸入電流的方向相反；此時，即使是K2 開關器件處於半導通或全導通狀態，在短時間內
，在K2 組成的電路中都不會出現很大的工作電流，並且在電路中，兩個控製開關也不存在直接串通的回路；yinci
，tuiwanshikaiguandianyuanbuhuixiangbanqiaoshi，yijiquanqiaoshikaiguandianyuannayangchuxianlianggekongzhikaiguantongshichuantongdekenengxing，zheyeshituiwanshikaiguandianyuandeyigeyoudian。

推挽式開關電源的主要缺點是兩個開關器件需要很高的耐壓
，其耐壓必須大於工作電壓的兩倍，因此，推挽式開關電源在220V jiaoliugongdianshebeizhonghenshaoshiyong。lingwai
，zhiliushuchudianyaketiaozhengshituiwankaiguandianyuanshuchudianyadetiaozhengfanweibifanjishikaiguandianyuanshuchudianyadetiaozhengfanweixiaohenduo，bingqiexuyaoyigechunenglvbodiangan
；因此，推挽式開關電源不宜用於要求負載電壓變化範圍太大的場合，特別是負載很輕或經常開路的場合。

tuiwanshikaiguandianyuandebianyaqiyouliangzuchujixianquan，duiyuxiaogonglvshuchudetuiwanshikaiguandianyuanshigequedian，duiyudagonglvshuchudetuiwanshikaiguandianyuanshigeyoudian。yinweidagonglvbianyaqidexianquanraozuyibandouyongduoguxianlairaozhi，yinci
，tuiwanshikaiguandianyuandebianyaqideliangzuchujixianquanyuyongshuangguxianraozhimeiyougenbenqubie，bingqielianggexianquanyudangexianquanxiangbikeyijiangdiyibandianliumidu。

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