qianmianwomenfenxiguodesuoyoukaiguandianyuandianlu，henshaotidaodianluguoduguochengdegainian
，shijishang，zaikaiguandianyuandianluzhong，gongzuokaiguandejietongheguanduan，dianluzhongdianliuhedianyadebianhuaguocheng

，doushishuyudianluguoduguocheng，danwomenweilefenxijiandan，doubadianludeguoduguochengjibenhulvediaole。ruguorenzhenduikaiguandianyuandianlujinxingfenxi，shuchudianluzhongdedianliuyibandoubushixianxingdehuojuchibo；shuchudianyayebushiyigejuxingbohuojuchibo，womenbatamendangchengjuxingbohuojuchibo，zhishizaiyigetedingtiaojianhuofanweinei，batamendebianhualvhuoshuzhidangchengleyigepingjunzhilaikandai。

在具有電感、電容、電阻的電路中，發生電路過渡過程的電壓
、電dian流liu一yi般ban都dou是shi按an指zhi數shu函han數shu的de曲qu線xian規gui律lv變bian化hua，正zheng弦xian或huo者zhe餘yu弦xian函han數shu是shi指zhi數shu函han數shu的de特te殊shu情qing況kuang。在zai具ju有you過guo渡du過guo程cheng的de電dian路lu中zhong，我wo們men不bu能neng簡jian單dan地di用yong正zheng弦xian波bo電dian路lu的de計ji算suan方fang法fa來lai分fen析xi

，用yong付fu氏shi變bian換huan的de方fang法fa也ye很hen難nan分fen析xi出chu精jing確que結jie果guo。用yong微wei分fen方fang程cheng對dui電dian路lu過guo渡du過guo程cheng進jin行xing分fen析xi是shi最zui好hao的de方fang法fa。

在電路的過渡過程中，一定要考慮電壓或電流的初始值，隻有當初始值基本為0 或(huo)趨(qu)於(yu)某(mou)個(ge)固(gu)定(ding)值(zhi)時(shi)，才(cai)可(ke)認(ren)為(wei)電(dian)路(lu)的(de)過(guo)渡(du)過(guo)程(cheng)已(yi)經(jing)進(jin)入(ru)穩(wen)定(ding)狀(zhuang)態(tai)
，但(dan)嚴(yan)格(ge)來(lai)說(shuo)，這(zhe)種(zhong)情(qing)況(kuang)在(zai)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)電(dian)路(lu)中(zhong)不(bu)存(cun)在(zai)。因(yin)為(wei)，開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)中(zhong)的(de)工(gong)作(zuo)開(kai)關(guan)總(zong)是(shi)不(bu)斷(duan)地(di)在(zai)接(jie)通(tong)與(yu)關(guan)斷(duan)兩(liang)中(zhong)工(gong)作(zuo)狀(zhuang)態(tai)之(zhi)間(jian)來(lai)回(hui)轉(zhuan)換(huan)，並(bing)且(qie)占(zhan)空(kong)比(bi)D 時shi刻ke都dou在zai改gai變bian
，它ta不bu可ke能neng出chu現xian一yi個ge穩wen定ding值zhi。然ran而er，我wo們men可ke以yi把ba開kai關guan電dian源yuan當dang成cheng一yi種zhong特te殊shu情qing況kuang來lai處chu理li，或huo把ba開kai關guan電dian源yuan電dian路lu中zhong

，電dian壓ya或huo電dian流liu的de初chu始shi值zhi反fan複fu出chu現xian時shi
，就jiu可ke以yi認ren為wei開kai關guan電dian源yuan已yi經jing工gong作zuo於yu穩wen定ding狀zhuang態tai。

例(li)如(ru)，當(dang)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)在(zai)一(yi)個(ge)或(huo)兩(liang)個(ge)工(gong)作(zuo)周(zhou)期(qi)內(nei)
，對(dui)應(ying)於(yu)工(gong)作(zuo)開(kai)關(guan)接(jie)通(tong)或(huo)關(guan)閉(bi)的(de)瞬(shun)間(jian)，某(mou)電(dian)路(lu)的(de)電(dian)壓(ya)或(huo)電(dian)流(liu)的(de)初(chu)始(shi)值(zhi)基(ji)本(ben)相(xiang)等(deng)
，或(huo)很(hen)接(jie)近(jin)時(shi)，我(wo)們(men)就(jiu)可(ke)以(yi)認(ren)為(wei)

，開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)已(yi)經(jing)進(jin)入(ru)了(le)穩(wen)定(ding)工(gong)作(zuo)狀(zhuang)態(tai)。

dangkaiguandianyuanjinrugongzuowendingzhuangtaiyihou，weilejiandan，womenyibandouyongdianyahuodianliudeqipingjunzhihuobanbopingjunzhilaijinxingdianludianlujisuanhuofenxi。liru，womenzaijisuanliuguofuzaidedianliushi，yibandoushiliyongshuchudianyadepingjunzhiUo 來進行計算，很少考慮輸出電壓紋波對負載的影響
，計算負載電流的結果就是流過負載電流的平均值Io。

然而，在開關電源的設計中，開關電源開機時刻的過渡過程也是不可忽視的
，因為，儲能濾波電容存儲的電荷為0，需(xu)要(yao)很(hen)多(duo)個(ge)工(gong)作(zuo)周(zhou)期(qi)以(yi)後(hou)，儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)才(cai)能(neng)充(chong)滿(man)電(dian)，其(qi)兩(liang)端(duan)電(dian)壓(ya)才(cai)基(ji)本(ben)穩(wen)定(ding)，開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)才(cai)能(neng)進(jin)入(ru)穩(wen)定(ding)工(gong)作(zuo)狀(zhuang)態(tai)。下(xia)麵(mian)，我(wo)們(men)來(lai)詳(xiang)細(xi)分(fen)析(xi)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)開(kai)機(ji)時(shi)刻(ke)的(de)過(guo)渡(du)過(guo)程(cheng)。

圖 1-19 中，當工作開關由接通轉為關斷時，開關變壓器次級線圈產生的反電動勢為：


式中

，q 為電容存儲的電荷量，C1 和C2 為待定係數，ω =LC1
，為角頻率，即電容器充放電的速率。這裏為了簡化在不容易混淆的情況下我們經常把電感L 和電容C 的下標省去。
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當 t = 0 時
，q = 0，由此求得C1 = 0，當t = Toff shi，youyudianrongronglianghenda，dianrongqiyibanzaiyigegongzuozhouqineishibukenengchongmandiande，dayuexuyaoshijigezhouqiyishangcainengchongman。dangdianrongchongmandianshi
，dianrongliangduandedianyajiukeyidadaodianyuandianyadefengzhi，ji：q = UpC
，由此，求得C2 = UpC，所以（1-112）式可以寫為：


這裏特別指出，（1-112）
、（1-113）、（1-114）式中的時間t 對於電容器充電來說是不連續的
，它是按正弦曲線一段、一段地進行迭加
，如圖23。
圖 1-23-a）中
，uo 為變壓器次級線圈輸出電壓的脈衝波形，虛線是整流之前變壓器次級線圈的輸出波形（半波平均值）
，實(shi)線(xian)是(shi)實(shi)際(ji)輸(shu)出(chu)波(bo)形(xing)
，由(you)於(yu)整(zheng)流(liu)二(er)極(ji)管(guan)的(de)限(xian)幅(fu)作(zuo)用(yong)，所(suo)以(yi)實(shi)際(ji)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)幅(fu)度(du)要(yao)比(bi)正(zheng)常(chang)工(gong)作(zuo)時(shi)低(di)很(hen)多(duo)。在(zai)每(mei)次(ci)工(gong)作(zuo)開(kai)關(guan)由(you)接(jie)通(tong)轉(zhuan)變(bian)為(wei)關(guan)斷(duan)期(qi)間(jian)，變(bian)壓(ya)器(qi)次(ci)級(ji)線(xian)圈(quan)的(de)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)

，都(dou)經(jing)整(zheng)流(liu)二(er)極(ji)管(guan)對(dui)儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)進(jin)行(xing)充(chong)電(dian)，使(shi)儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)兩(liang)端(duan)的(de)電(dian)壓(ya)一(yi)步(bu)

、一步地升高，輸出電壓幅度也一步、一步地升高。
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圖 1-23-b）shichunenglvbodianrongqijinxingchongdiandedianyaboxing
，taxuyaojingguoduogegongzuozhouqihoucainengduichunenglvbodianrongchongmandian
，yinci
，chunenglvbodianrongliangduandedianyashianzhengxianquxian
，xiangpaloutiyiyang
，yige
、一個樓梯一樣提升，直到儲能濾波電容兩端的電壓達到最大值Up。

圖 1-23-c），是變壓器初
、次級線圈的電流波形。圖中


，i1 為流過變壓器初級線圈中的電流，i2為流過變壓器次級線圈中的電流（虛線所示）。實際上流過變壓器次級線圈中的電流i2 yebushixianxingxiajiang，ershianyuxianhuozhishuquxianbianhua，danyouyuqiqulvbianhuahenxiao，suoyiwomenbatajinsidikanchengshiyigenzhixian，huoyongqibianhualvdepingjunzhilaidaiti

，yibianyushuchudianyaboxing（矩形波）對應。

圖 1-24 是把儲能濾波電容器進行充電的時間全部拚湊在一起時，儲能濾波電容器按正弦曲線進行充電的電壓波形。我們可以把圖1-24 看成儲能濾波電容器剛好用了6 個工作周期就把電壓充到最大值，其中，T1、T2、…T6 分別代表Toff1、Toff2
、…Toff6。Toff1 代(dai)表(biao)工(gong)作(zuo)開(kai)關(guan)第(di)一(yi)次(ci)關(guan)斷(duan)時(shi)間(jian)，其(qi)它(ta)依(yi)次(ci)類(lei)推(tui)。儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)器(qi)充(chong)滿(man)電(dian)後(hou)

，由(you)於(yu)整(zheng)流(liu)二(er)極(ji)管(guan)的(de)作(zuo)用(yong)，它(ta)不(bu)可(ke)能(neng)向(xiang)變(bian)壓(ya)器(qi)的(de)次(ci)級(ji)線(xian)圈(quan)放(fang)電(dian)，因(yin)此(ci)，T6 以後的正弦曲線不可能再繼續發生。
這裏必須指出，圖1-24 所示的電壓波形在現實中是不存在的，因為
，圖1-24 中的電壓波形在時間軸上是不連續的，這裏隻是為了便於分析，把工作開關的接通時間Ton 全部進行壓縮了。

在實際應用中，儲能濾波電容器不可能剛好用6 個工作周期就可以把電壓被充電到最大值，一般都要經過好十幾個周期後
，儲能濾波電容器兩端的電壓才能被充電到最大值。例如：設變壓器次級線圈的電感量為10 微亨，儲能濾波電容的容量為1000 微法，由此可求得：ω = 10000，或F =1592Hz
，T = 628 微秒
，四分之一周期為157 微秒；設開關電源的工作頻率為40kHz，D = 0.5
，由此可求得，T = 25 微秒
，半個周期為12.5 微秒；最後我們可以求得，需要經過12.56 個工作周期

，即314 微秒後
，儲能濾波電容才能充滿電。
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上麵的結果，還沒有考慮負載電流對儲能濾波電容充電的影響。由於負載電流會對儲能濾波電容充電產生分流，使電容充電速度變慢；另外

，反激式開關電源的占空比一般都小於0.5，huishibianyaqicijixianquanshuchudianliuchanshengduanliu，ruguobazhexieyinsuquanbudoukaolvjinqu，chunenglvbodianrongchongmandiansuoxuyaodeshijianyaobishangmianjisuanjieguodahaojibei。

另(ling)外(wai)，反(fan)激(ji)式(shi)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)的(de)占(zhan)空(kong)比(bi)是(shi)根(gen)據(ju)輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)的(de)高(gao)低(di)不(bu)斷(duan)地(di)改(gai)變(bian)的(de)。在(zai)進(jin)行(xing)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)電(dian)路(lu)設(she)計(ji)的(de)時(shi)候(hou)，一(yi)定(ding)要(yao)注(zhu)意(yi)，開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)在(zai)輸(shu)入(ru)電(dian)源(yuan)剛(gang)接(jie)通(tong)時(shi)候(hou)，由(you)於(yu)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)剛(gang)開(kai)始(shi)工(gong)作(zuo)的(de)時(shi)候(hou)，儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)器(qi)剛(gang)開(kai)始(shi)充(chong)電(dian)
，電(dian)路(lu)會(hui)產(chan)生(sheng)過(guo)渡(du)過(guo)程(cheng)
；在(zai)輸(shu)入(ru)電(dian)源(yuan)剛(gang)接(jie)通(tong)的(de)瞬(shun)間(jian)，儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)器(qi)兩(liang)端(duan)的(de)電(dian)壓(ya)很(hen)低(di)，輸(shu)出(chu)電(dian)壓(ya)也(ye)很(hen)低(di)

，通(tong)過(guo)取(qu)樣(yang)控(kong)製(zhi)電(dian)路(lu)的(de)作(zuo)用(yong)，可(ke)能(neng)會(hui)使(shi)工(gong)作(zuo)開(kai)關(guan)的(de)占(zhan)空(kong)比(bi)很(hen)大(da)，從(cong)而(er)會(hui)使(shi)變(bian)壓(ya)器(qi)鐵(tie)心(xin)飽(bao)和(he)

，電(dian)源(yuan)開(kai)關(guan)管(guan)過(guo)流(liu)或(huo)過(guo)壓(ya)而(er)損(sun)壞(huai)。

為了分析簡單，在圖1-23 和圖1-24 中zhong，都dou沒mei有you把ba負fu載zai電dian流liu的de作zuo用yong考kao慮lv進jin去qu，如ru果guo考kao慮lv負fu載zai電dian流liu的de作zuo用yong
，電dian容rong器qi進jin行xing充chong電dian時shi電dian壓ya上shang升sheng率lv會hui降jiang低di，同tong時shi在zai開kai關guan接jie通tong期qi間jian，因yin電dian容rong器qi要yao向xiang負fu載zai放fang電dian，電dian容rong器qi兩liang端duan的de電dian壓ya也ye會hui下xia降jiang。儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong進jin行xing充chong電dian時shi，電dian容rong兩liang端duan的de電dian壓ya是shi按an正zheng弦xian曲qu線xian的de速su率lv變bian化hua，而er儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong進jin行xing放fang電dian時shi
，電dian容rong兩liang端duan的de電dian壓ya是shi按an指zhi數shu曲qu線xian的de速su率lv變bian化hua。

為了證明電容兩端的電壓是按指數曲線的速率變化，我們對圖1-19 zhongdedianrongchongfangdianguochengjinyibujinxingfenxi。dangkaiguanjietongshi，youyubianyaqicijixianquanshuchudianyajixingxiangfanshizhengliuerjiguanfanpianjiezhi，chunenglvbodianrongkaishiduifuzaifangdian，dianrongfangdiandianliuyouxiashijueding：

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（1-115）式就是計算電容器放電時的公式，其中c u 為電容器兩端的電壓， c U 為電容剛放電時的初始電壓，RC 為時間常數，時間常數一般都用τ 來表示，即τ = RC。
圖 1-25 是電容器放電時的電壓變化曲線圖。電容放電時，電壓由最大值開始下降，當放電時間為τ 時，電容器兩端的電壓僅剩37%，當放電時間為2.3τ 時

，電容器兩端的電壓僅剩10%，當放電時間為無窮大時，電容器兩端的電壓為0。但在實際應用中，開關電源的工作頻率一般都很高，即電容器的放、電dian時shi間jian非fei常chang短duan
，因yin此ci
，電dian容rong器qi每mei次ci放fang電dian下xia降jiang的de電dian壓ya相xiang對dui來lai說shuo非fei常chang小xiao，電dian壓ya紋wen波bo相xiang對dui於yu輸shu出chu電dian壓ya隻zhi有you百bai分fen之zhi幾ji
，因yin為wei儲chu能neng濾lv波bo電dian容rong的de容rong量liang一yi般ban都dou很hen大da。

這裏順便指出，開關電源儲能濾波電容的充、放(fang)電(dian)時(shi)間(jian)常(chang)數(shu)一(yi)般(ban)都(dou)很(hen)大(da)，是(shi)開(kai)關(guan)電(dian)源(yuan)工(gong)作(zuo)頻(pin)率(lv)周(zhou)期(qi)的(de)幾(ji)十(shi)倍(bei)，乃(nai)至(zhi)幾(ji)百(bai)倍(bei)
，因(yin)此(ci)
，儲(chu)能(neng)濾(lv)波(bo)電(dian)容(rong)或(huo)是(shi)按(an)正(zheng)弦(xian)曲(qu)線(xian)規(gui)律(lv)充(chong)電(dian)
，或(huo)是(shi)按(an)指(zhi)數(shu)規(gui)律(lv)放(fang)電(dian)
，我(wo)們(men)都(dou)可(ke)以(yi)把(ba)它(ta)當(dang)成(cheng)是(shi)按(an)線(xian)性(xing)（直線）規律充、fangdian。yinwei，zhengxianquxianhuozhishuquxianzaichushijieduandequlvbianhuafeichangxiao。suoyi，qianmianzaiduikaiguandianyuandedianlucanshujinxingfenxishi，jibenshangdoushicaiyongpingjunzhidegainianjinxingfenxi，bingqiebaboxingjibenshangyedouhuachengfangbohuojuchixing。

采cai用yong平ping均jun值zhi的de方fang法fa來lai對dui很hen複fu雜za的de問wen題ti進jin行xing分fen析xi，往wang往wang可ke以yi使shi複fu雜za問wen題ti簡jian單dan化hua，這zhe對dui於yu工gong程cheng設she計ji或huo計ji算suan來lai說shuo是shi非fei常chang簡jian便bian的de，並bing且qie分fen析xi或huo計ji算suan結jie果guo對dui於yu工gong程cheng應ying用yong來lai說shuo已yi經jing足zu夠gou準zhun確que，因yin此ci，我wo們men後hou麵mian主zhu要yao都dou是shi采cai用yong這zhe種zhong簡jian便bian方fang法fa。

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