商業化的射頻EDA軟件於上世紀90年代大量的湧現
，EDA是計算電磁學和數學分析研究成果計算機化的產物

，其集計算電磁學、數學分析、虛擬實驗方法為一體，通過仿真的方法可以預期實驗的結果，得到直接直觀的數據。“興森科技-安捷倫聯合實驗室”經常會接到客戶谘詢
，如何選擇PCB電磁場仿真軟件的問題。那麼，在眾多電磁場EDA軟件中，我們如何“透過現象看本質”，知道每種軟件的優缺點呢?需要了解此問題
，首先得從最最基本的求解器維度說起。

 

本文旨在工程描述一些電磁場求解器基本概念和市場主流PCB仿真EDA軟件，更為深入的學習可以參考計算電磁學相關資料。

 

電路算法

 

談tan到dao電dian磁ci場chang的de算suan法fa，不bu要yao把ba場chang的de算suan法fa和he路lu的de方fang法fa搞gao混hun，當dang然ran也ye有you場chang路lu結jie合he的de方fang法fa。電dian路lu算suan法fa主zhu要yao針zhen對dui線xian性xing無wu源yuan集ji總zong元yuan件jian和he非fei線xian性xing有you源yuan器qi件jian組zu成cheng的de網wang絡luo，采cai用yong頻pin域yuSPICE和純瞬態電路方程方法進行仿真。這類仿真的特性是無需三維實體模型
、線性和非線性器件時域或頻域模型(SPICE和IBIS等)、仿真速度快
、電(dian)壓(ya)電(dian)流(liu)的(de)時(shi)域(yu)信(xin)號(hao)和(he)頻(pin)譜(pu)為(wei)初(chu)級(ji)求(qiu)解(jie)量(liang)。電(dian)路(lu)仿(fang)真(zhen)簡(jian)稱(cheng)路(lu)仿(fang)真(zhen)，主(zhu)要(yao)用(yong)於(yu)端(duan)口(kou)間(jian)特(te)性(xing)的(de)仿(fang)真(zhen)，就(jiu)是(shi)說(shuo)當(dang)端(duan)口(kou)內(nei)的(de)電(dian)磁(ci)場(chang)對(dui)網(wang)絡(luo)外(wai)其(qi)他(ta)部(bu)分(fen)沒(mei)有(you)影(ying)響(xiang)或(huo)者(zhe)影(ying)響(xiang)可(ke)以(yi)忽(hu)略(lve)時(shi)，則(ze)可(ke)以(yi)采(cai)用(yong)路(lu)仿(fang)真(zhen);采(cai)用(yong)路(lu)仿(fang)真(zhen)的(de)必(bi)要(yao)條(tiao)件(jian)是(shi)電(dian)路(lu)的(de)物(wu)理(li)尺(chi)寸(cun)遠(yuan)小(xiao)於(yu)波(bo)長(chang)。換(huan)言(yan)之(zhi)，當(dang)電(dian)路(lu)板(ban)的(de)尺(chi)寸(cun)可(ke)以(yi)和(he)電(dian)路(lu)上(shang)最(zui)高(gao)頻(pin)率(lv)所(suo)對(dui)應(ying)的(de)波(bo)長(chang)相(xiang)比(bi)擬(ni)時(shi)，則(ze)必(bi)須(xu)使(shi)用(yong)電(dian)磁(ci)場(chang)理(li)論(lun)對(dui)該(gai)電(dian)路(lu)板(ban)進(jin)行(xing)分(fen)析(xi)。舉(ju)例(li)說(shuo)明(ming)，一(yi)塊(kuai)PCB尺寸為10*10cm，工作的最高頻率是3GHz
，3GHz對應的真空波長是10cm，此時PCB的尺寸也是10cm，則我們必須使用電磁場理論對此板進行分析
，否則誤差將很大
，而無法接受。一般工程上，PCB的尺寸是工作波長的1/10時
，就需要采 用電磁場理論來分析了。對於上麵的那塊板子，當板上有300MHz的信號時
，就需要場理論來析了。

 

 

電磁場求解器分類

 

電子產品設計中
，對於不同的結構和要求，可能會用到不同的電磁場求解器。電磁場求解器(Field Solver)以維度來分：2D、2.5D
、3D;逼近類型來分：靜態、準靜態
、TEM波和全波。

 

 

1、準靜電磁算法

 

它需要三維結構模型。所謂“準靜”就jiu是shi指zhi係xi統tong一yi定ding支zhi持chi靜jing電dian場chang和he穩wen恒heng電dian流liu存cun在zai
，表biao現xian為wei靜jing電dian場chang和he靜jing磁ci場chang的de場chang型xing，更geng精jing確que地di講jiang
，磁ci通tong變bian化hua率lv或huo位wei移yi電dian流liu很hen小xiao，故gu在zai麥mai克ke斯si韋wei方fang程cheng組zu中zhong分fen別bie可ke以yi忽hu略lveB和Dduishijiandepiandaoxiang
，duiyingdemaikesiweifangchengfenbiebeichengzhiweizhunjingdianhezhunjingci。youcituidaochudesuanfajiubeichengzhiweizhunjingdiansuanfahezhunjingcisuanfa。zheleisuanfazhuyaoyongyugongpinhuodipindianlixitonghuodianjishebeizhongdeEMC仿真。如：變流器母線與機櫃間分布參數的提取便可采用準靜電磁算法完成。對於高壓絕緣裝置顯然可采用準靜電近似，而大電流設備
，如變流器、電機、變壓器等，采用準靜磁算法是較可取的。

 

2、全波電磁算法

 

簡單地講就是求解麥克斯韋方程完整形式的算法。全波算法又分時域和頻域算法。有限差分法(FD)、有限積分法(FI)、傳輸線矩陣法(TLM)
、有限元法(FEM)、邊界元法(BEM)、矩量法(MoM)和多層快速多極子法(MLFMM)均屬於全波算法。所有的全波算法均需要對仿真區域進行體網格或麵網格分割。前三種方法(FD
、FI和TLM法)主要是時域顯式算法，且稀疏矩陣，仿真時間與內存均正比於網格數一次方;後四種方法(FEM、BEM、MoM和 MLFMM)均為頻域隱式算法。FEM也為稀疏矩陣
，仿真時間和內存正比於網格數的平方;而BEM和MoM由於是密集矩陣，所以時間與內存正比是網格數的三次方。FD、FI、TLM和FEM適用於任意結構任意介質，BEM和MoM適用於任意結構但須均勻非旋介質分布
，而MLFMM則主要適用於金屬凸結構，盡管MLFMM具有超線性的網格收斂性，即大家熟知的NlogN計算量。

 

全quan波bo算suan法fa又you稱cheng低di頻pin或huo精jing確que算suan法fa，它ta是shi求qiu解jie電dian磁ci兼jian容rong問wen題ti的de精jing確que方fang法fa。對dui於yu給gei定ding的de計ji算suan機ji硬ying件jian資zi源yuan
，此ci類lei方fang法fa所suo能neng仿fang真zhen的de電dian尺chi寸cun有you其qi上shang限xian。一yi般ban來lai說shuo
，在zai沒mei有you任ren何he限xian製zhi條tiao件jian下xia，即ji任ren意yi結jie構gou任ren意yi材cai料liao下xia，TLM和FI能夠仿真的電尺寸最大

，其次是FD，再者為FEM，最後是MoM和BEM。若對於金屬凸結構而言，MLFMM則是能夠仿真電尺寸最大的全波算法。

 

時域算法的固有優勢在於它非常適用於超寬帶仿真。電磁兼容本身就是一個超寬帶問題，如國軍標GJB151A RE102涉及頻段為10kHz直至40GHz六liu個ge量liang級ji的de極ji寬kuan頻pin帶dai。另ling外wai，對dui於yu瞬shun態tai電dian磁ci效xiao應ying的de仿fang真zhen，如ru強qiang電dian磁ci脈mai衝chong照zhao射she下xia線xian纜lan線xian束shu上shang所suo感gan應ying起qi來lai的de瞬shun態tai衝chong擊ji電dian壓ya的de仿fang真zhen
，采cai用yong時shi域yu算suan法fa是shi自zi然ran
、高效、準確的。

 

3、2D求解器

 

2D求解器是最簡單和效率最高的，隻適合簡單應用。例如，2D靜態求解器可以提取片上互連線橫截麵的電容參數。2D準靜態求解器可以提取均勻多導體傳輸線橫截麵上單位長度低頻RLGC參數。2D全波求解器可以提取均勻多導體傳輸線橫截麵上的全頻RLGC參數。典型的2D全波計算方法有：2D邊界元法、2D有限差分法
、2D有限元法。

 

4、2.5D求解器

 

2.5D的概念是20世紀80年代Rautio在美國雪城大學攻讀博士期間提出的，當時他在Roger教授手下做GE電子實驗室支助下做平麵MOM算法的研究。在那個年代，人們隻有2D電流(XY方向)和3D電磁場的概念。GE電子實驗室的人比較關注電流，稱其為2D，而Roger教授關注是電磁場，並稱之為3D的。Rautio和這兩個團隊都有合作，當時
，他正在讀一本關於分形理論的書，書裏清晰定義了分維度的概念，於是
，Rautio得到啟發，提出2.5D的概念，這也是分形維度理論第一次被用到電磁場領域。

 

 

“2.5D solver”的意思是
，這個solver使用的是全波公式，公式中包含多層介質中的6個電磁場分量(XYZ方向電場E和XYZ方磁場H)，以及2個傳導電流分量(如X和Y方向)。其利用多層介質的全波格林函數
，采用矩量法的步驟，將一個3D問題縮減為金屬表麵問題。這樣就不需要對整個三維空間劃分網格，隻需要在金屬表麵劃分網格即可。此外
，2.5D意味著傳輸線的金屬厚度被忽略，這種做法對線寬大於金屬厚度的平麵電路結構(PCB應用)可以很好地近似，甚至可以說半解格林函數的精度在計算多層介質結構方麵比一般3D solver還要高。

 

考慮了金屬厚度並包含Z方向傳導電流的2.5D solver稱作為3D平麵算法。這裏的3D的意思是這個solver可以用作多層介質的公司來求解一些3D結構，比如傳輸線或者過孔。但是Bondwire是不可以用這種方法來做的

，全波意味著輻射被考慮在公式裏麵，或者說，置換電流分量被考慮在Maxwell方程組裏麵。

 

2.5D TEM求解器適合用於結構中以TEM模式為主的情況，即在電磁場傳播方向沒有電場和磁場分量，工作頻率比較低的電源平麵對結構符合這一情況。但是
，3D效應
，共平麵設置或缺少參考平麵的設計都會降低這種方法的精度。

 

2.5DBEM/MOM 求(qiu)解(jie)器(qi)是(shi)一(yi)種(zhong)全(quan)波(bo)求(qiu)解(jie)器(qi)，它(ta)基(ji)於(yu)邊(bian)界(jie)元(yuan)法(fa)或(huo)矩(ju)量(liang)法(fa)公(gong)式(shi)，利(li)用(yong)層(ceng)狀(zhuang)介(jie)質(zhi)格(ge)林(lin)函(han)數(shu)來(lai)求(qiu)解(jie)，通(tong)常(chang)假(jia)設(she)介(jie)質(zhi)層(ceng)數(shu)無(wu)窮(qiong)大(da)的(de)平(ping)麵(mian)。但(dan)是(shi)，對(dui)於(yu)封(feng)裝(zhuang)和(he)封(feng)裝(zhuang)-電路板連接處存在的3D邊緣效應，3D幾何結構和有限大介質層精度不高。代表軟件Ansys Designer，MicroWave Office，IE3D, Feko，Sonnet。

 

5、3D求解器

 

3D準靜態求解器適合芯片-封裝-電路板係統中出現大多數3D結構，但對低頻有效
，高頻結果誤差較大
，如果結構較大

，計算時間會很長，消耗內存也比較大。

 

 

3D 全波求解器是最能準確模型實際情況的求解器。它可以模擬RF
、SI、PI、EMI等所涵蓋的所有效應，典型的3D全波求解器有：邊界元法 (Si9000)
、有限差分法(CST

、Keysight EMpro/FDTD)和有限元法(Ansys HFSS


、Keysight Empro/ FEM)。

 

 

基於以上計算方法和行業的代表商業軟件有：

 

Ansys Siwave

 

是專門最大封裝和PCB的信號完整性和電源完整性分析平台，使用電路和全波電磁場的混合求解器，可以完成直流分析，交流分析和電磁輻射分析。SIWAVE使用優化後的三維電磁場有限元求解技術，適合精確快速分析大規模複雜電源，地平麵的PCB和封裝設計。

 

 

Cadence Sigrity

 

Cadence Sigrity采用多種混合算法，包括電磁場(EM)求解器，傳輸線(TLM)求解器
，電路(SPICE)求解器, 如板間主電磁場采用FEM有限元法(POWER SI)或FDTD時域有限差分法(SPEED2000),傳輸線采用矩量法，非理想回路和過孔采用局部三維等效法，板邊輻射采用邊界元法等。

 

 

隨著係統數據率進入了Gbps和無線頻率進幾GHz領域，考慮非均勻互連的不連續性帶來的影響變得越來越重要。主要有兩類最基本的互連不連續:PCB上不規則形狀的互連對象，如:過孔、走線拐角、非均勻走線;IC以及PCB之間的互連結構。過去，對電路板上的均勻走線和封裝使用靜態或準靜態場解算器進行建模。那些尺寸小
、不bu規gui則ze形xing狀zhuang的de對dui象xiang都dou采cai用yong近jin似si或huo直zhi接jie忽hu略lve的de方fang式shi處chu理li，這zhe樣yang的de方fang法fa對dui於yu沿yan速su率lv相xiang對dui較jiao慢man的de信xin號hao的de建jian模mo與yu仿fang真zhen已yi經jing足zu夠gou了le。但dan是shi
，對dui於yu吉ji比bi特te級ji的de係xi統tong，特te別bie是shi對dui於yu那na些xie數shu據ju率lv超chao過guo了le5Gbps的信號
，電路板和封裝的細微結構造成的不連續性將顯著影響信號的質量，這將引起眼圖的閉合並帶來不可接受的誤碼 率。因此，對於吉比特級係統的分析
，需要引入三維電磁場全波分析技術。

 

CST印製板工作室

 

CST印製板分析軟件基於積分方程和邊界元(BEM)的算法
，能快速準確地從PCB結構得到電路仿真用的傳輸線電路(TLC)模型及部分元件等效電路(PEEC)模型，可以輸出標準SPICE集總模型(R，L，C，G)或者SPICE分布模型(Z，V
，T)以及特殊的仿真模型(比如：HSpice W-model)。使用軟件內建的功能強大的二維場求解器以及高級網絡仿真器
，可以非常容易地處理任何類型的EMC問題。內置的仿真器會自動考慮趨膚效應、介質損耗。

 

此外，CST印製板分析軟件還將產品公差分析或電介質完全地考慮到諸如信號完整性
、輻射或串擾等EMC計算中。其高效的內核可以分析從非常小的結構(比如：單一信號線)到複雜整板。

 

求解原理及優點：

 

CST印製板分析軟件是為滿足行業用戶對於電磁兼容性
、信號完整性和功率完整性效應的建模和仿真而開發的複雜印製板係統分析軟件。它為業界提供了完整的PCB板級、部件級及係統級的電磁兼容性、信號完整性及功率完整性分析解決方案。可以分析單層、多層複雜PCB板的信號完整性(SI)、電源完整性(PI)、PCB板對外的輻射及外界環境對PCB板的影響等等
，還可以給出整板的電流分布和SPICE模型等。軟件主要功能特點如下：

 

(1)、時域及頻域算法;

 

(2)
、2D邊界元法(BEM)和2.5D部分單元等效電路法(PEEC)提取Layout的分布參數網絡模型;

 

(3)、基於SPICE模型快速仿真包含走線
、無源RLC器件、IC模塊及各類非線性器件整板的信號完整性和各器件上的電壓和電流
，並得出PCB板上的電流幅相分布;

 

(4)
、將PCB上電流導入CST MWS或CST MS進行包含有機箱機殼等整個係統環境下的電磁輻射仿真;

 

(5)
、與CSTMWS或CST MS聯合完成在整個係統環境受到外界電磁輻照時PCB板上的感應電壓和電流。

 

 

HyperLynx

 

HyperLynx SI提供三維電磁場建模與仿真功能，在Linesim中集成HyperLynx 3D EM三維電磁場仿真引擎
，能夠在“前端”實現三維過孔物理結構電磁建模，提供Boardsim與HyperLynx 3D EM的接口

，能夠提取複雜PCB結構的3D模型，從而實現精確的三維電磁場建模與仿真。

 

 

總結：

 

隨著射頻應用頻率和速率越來越高，以及計算機技術的發展
，早期的2D求解器基本不能滿足現代產品的設計需要，大部分商業軟件都會采用全波3Dsuanfa
，zheshiyigequshi。zongdelaishuo
，meiyouyigeqiujieqihuoruanjianshihesuoyouyingyong
，yinggaizhenduibutongjiegouhedianlutedianxuanze。xuanzeyigeqiujieqihefangzhenruanjian，chulekaolvqiujieduixiangjiheweidu，haixingquerennaxieteshuxiaoyingxuyaofangzhen，zhexiexiaoyingshiruhebeimonide。wojingchangshuodeyijuhua“沒有最好的PCB仿真軟件，隻有最適合的仿真軟件”。

 

作者：徐興福

 

 

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