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連載一：EMC中的基石-濾波知識大全

發布時間：2020-04-08 責任編輯：lina

【導讀】讓我們一起來看看處理EMC問題中最常用的手段-RC濾波。本文介紹了濾波的概念，並詳細說明了電阻 - 電容（RC）低通濾波器的用途和特性。

讓我們一起來看看處理EMC問題中最常用的手段-RC濾波。本文介紹了濾波的概念，並詳細說明了電阻 - 電容（RC）低通濾波器的用途和特性。

1、時域和頻域

當我們在示波器上查看電信號時，會看到一條線，表示電壓隨時間的變化。在任何特定時刻，信號隻有一個電壓值。我們在示波器上看到的是信號的時域表示。

典型的示波器很直觀，但它也有一定的限製性，因為它不直接顯示信號的頻率內容。與時域表示相反，頻域表示（也稱為頻譜）通過識別同時存在的各種頻率分量來傳達關於信號的信息。

正弦波（頂部）和方波（底部）的時域表示

正弦波（頂部）和方波（底部）的頻域表示

2、什麼是濾波器

濾波器是一個電路，其去除或“過濾掉”特定範圍的頻率分量。換句話說，它將信號的頻譜分離為將要通過的頻率分量和將被阻塞的頻率分量。

讓我們假設我們有一個由完美的5 kHz正弦波組成的音頻信號。我們知道時域中的正弦波是什麼樣的，在頻域中我們隻能看到5 kHz的頻率“尖峰”。現在讓我們假設我們激活一個500 kHz振(zhen)蕩(dang)器(qi)，將(jiang)高(gao)頻(pin)噪(zao)聲(sheng)引(yin)入(ru)音(yin)頻(pin)信(xin)號(hao)。在(zai)示(shi)波(bo)器(qi)上(shang)看(kan)到(dao)的(de)信(xin)號(hao)仍(reng)然(ran)隻(zhi)是(shi)一(yi)個(ge)電(dian)壓(ya)序(xu)列(lie)，每(mei)個(ge)時(shi)刻(ke)有(you)一(yi)個(ge)值(zhi)，但(dan)信(xin)號(hao)看(kan)起(qi)來(lai)會(hui)有(you)所(suo)不(bu)同(tong)，因(yin)為(wei)它(ta)的(de)時(shi)域(yu)變(bian)化(hua)現(xian)在(zai)必(bi)須(xu)反(fan)映(ying)5 kHz正(zheng)弦(xian)波(bo)和(he)高(gao)頻(pin)噪(zao)音(yin)波(bo)動(dong)。然(ran)而(er)，在(zai)頻(pin)域(yu)中(zhong)，正(zheng)弦(xian)波(bo)和(he)噪(zao)聲(sheng)是(shi)在(zai)該(gai)一(yi)個(ge)信(xin)號(hao)中(zhong)同(tong)時(shi)存(cun)在(zai)的(de)單(dan)獨(du)的(de)頻(pin)率(lv)分(fen)量(liang)。正(zheng)弦(xian)波(bo)和(he)噪(zao)聲(sheng)占(zhan)據(ju)了(le)信(xin)號(hao)頻(pin)域(yu)表(biao)示(shi)的(de)不(bu)同(tong)部(bu)分(fen)（如下圖所示），這意味著我們可以通過將信號引導通過低頻並阻擋高頻的電路來濾除噪聲。

3、濾波器的類型

如(ru)果(guo)濾(lv)波(bo)器(qi)通(tong)過(guo)低(di)頻(pin)並(bing)阻(zu)止(zhi)高(gao)頻(pin)，則(ze)稱(cheng)為(wei)低(di)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)。如(ru)果(guo)它(ta)阻(zu)擋(dang)低(di)頻(pin)並(bing)通(tong)過(guo)高(gao)頻(pin)，它(ta)就(jiu)是(shi)一(yi)個(ge)高(gao)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)。還(hai)有(you)帶(dai)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)，其(qi)僅(jin)通(tong)過(guo)相(xiang)對(dui)窄(zhai)的(de)頻(pin)率(lv)範(fan)圍(wei)，以(yi)及(ji)帶(dai)阻(zu)濾(lv)波(bo)器(qi)，其(qi)僅(jin)阻(zu)擋(dang)相(xiang)對(dui)窄(zhai)的(de)頻(pin)率(lv)範(fan)圍(wei)。

還可以根據用於實現電路的組件類型對濾波器進行分類。無源濾波器使用電阻、電容、電感；這(zhe)些(xie)組(zu)件(jian)不(bu)具(ju)備(bei)提(ti)供(gong)放(fang)大(da)的(de)能(neng)力(li)，因(yin)此(ci)無(wu)源(yuan)濾(lv)波(bo)器(qi)隻(zhi)能(neng)維(wei)持(chi)或(huo)減(jian)小(xiao)輸(shu)入(ru)信(xin)號(hao)的(de)幅(fu)度(du)。另(ling)一(yi)方(fang)麵(mian)，有(you)源(yuan)濾(lv)波(bo)器(qi)既(ji)可(ke)以(yi)濾(lv)波(bo)信(xin)號(hao)又(you)可(ke)以(yi)應(ying)用(yong)增(zeng)益(yi)，因(yin)為(wei)它(ta)包(bao)括(kuo)有(you)源(yuan)元(yuan)件(jian)，如(ru)晶(jing)體(ti)管(guan)或(huo)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)。

基於流行的Sallen-Key拓撲結構的有源低通濾波器

4、RC低通濾波器

為(wei)了(le)創(chuang)建(jian)無(wu)源(yuan)低(di)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)，我(wo)們(men)需(xu)要(yao)將(jiang)電(dian)阻(zu)元(yuan)件(jian)與(yu)電(dian)抗(kang)元(yuan)件(jian)組(zu)合(he)在(zai)一(yi)起(qi)。換(huan)句(ju)話(hua)說(shuo)，我(wo)們(men)需(xu)要(yao)一(yi)個(ge)由(you)電(dian)阻(zu)器(qi)和(he)電(dian)容(rong)器(qi)或(huo)電(dian)感(gan)器(qi)組(zu)成(cheng)的(de)電(dian)路(lu)。從(cong)理(li)論(lun)上(shang)講(jiang)，電(dian)阻(zu) - 電感（RL）低通拓撲在濾波能力方麵與電阻 - 電容（RC）低通拓撲相當。但實際上，電阻 - 電容版本更為常見，因此本文的其餘部分將重點介紹RC低通濾波器。

RC低通濾波器

如圖所示，通過將一個電阻與信號路徑串聯，並將一個電容與負載並聯，可以產生RC低di通tong響xiang應ying。在zai圖tu中zhong，負fu載zai是shi單dan個ge組zu件jian，但dan在zai實shi際ji電dian路lu中zhong，它ta可ke能neng更geng複fu雜za，例li如ru模mo擬ni到dao數shu字zi轉zhuan換huan器qi，放fang大da器qi或huo示shi波bo器qi的de輸shu入ru級ji，用yong於yu測ce量liang濾lv波bo器qi的de響xiang應ying。

如果我們認識到電阻器和電容器形成與頻率相關的分壓器，我們可以直觀地分析RC低通拓撲的濾波動作。

重新繪製RC低通濾波器，使其看起來像分壓器

當輸入信號的頻率低時，電容器的阻抗相對於電阻器的阻抗高; 因此，大部分輸入電壓在電容器上（和負載兩端，與電容器並聯）下(xia)降(jiang)。當(dang)輸(shu)入(ru)頻(pin)率(lv)較(jiao)高(gao)時(shi)，電(dian)容(rong)器(qi)的(de)阻(zu)抗(kang)相(xiang)對(dui)於(yu)電(dian)阻(zu)器(qi)的(de)阻(zu)抗(kang)較(jiao)低(di)，這(zhe)意(yi)味(wei)著(zhe)電(dian)阻(zu)器(qi)上(shang)的(de)電(dian)壓(ya)降(jiang)低(di)，並(bing)且(qie)較(jiao)少(shao)的(de)電(dian)壓(ya)傳(chuan)輸(shu)到(dao)負(fu)載(zai)。因(yin)此(ci)，低(di)頻(pin)通(tong)過(guo)並(bing)且(qie)高(gao)頻(pin)被(bei)阻(zu)擋(dang)。

RC低通功能的這種定性解釋是重要的第一步，但是當我們需要實際設計電路時它並不是很有用，因為術語“高頻”和“低頻”非常模糊。工程師需要創建通過並阻止特定頻率的電路。例如，在上述音頻係統中，我們希望保留5kHz信號並抑製500kHz信號。這意味著我們需要一個過濾器，從5 kHz到500 kHz之間的傳遞過渡到阻塞。

5、截止頻率

濾波器不會引起顯著衰減的頻率範圍稱為通帶，濾波器確實導致顯著衰減的頻率範圍稱為阻帶。模擬濾波器，例如RC低di通tong濾lv波bo器qi，總zong是shi從cong通tong帶dai逐zhu漸jian過guo渡du到dao阻zu帶dai。這zhe意yi味wei著zhe無wu法fa識shi別bie濾lv波bo器qi停ting止zhi傳chuan遞di信xin號hao並bing開kai始shi阻zu塞sai信xin號hao的de一yi個ge頻pin率lv。然ran而er，工gong程cheng師shi需xu要yao一yi種zhong方fang便bian，簡jian潔jie地di總zong結jie濾lv波bo器qi頻pin率lv響xiang應ying的de方fang法fa，這zhe就jiu是shi截jie止zhi頻pin率lv概gai念nian發fa揮hui作zuo用yong的de地di方fang。

當我們查看RC濾波器的頻率響應圖時，會注意到術語“截止頻率”不是很準確。信號光譜被“切割”成兩半的圖像，其中一個被保留而其中一個被丟棄，不適用，因為隨著頻率從截止點下方移動到截止值以上，衰減逐漸增加。

RC低通濾波器的截止頻率實際上是輸入信號幅度降低3dB的頻率（選擇該值是因為幅度降低3dB對應於功率降低50％）。因此，截止頻率也稱為-3 dB頻率，實際上該名稱更準確且信息量更大。術語帶寬是指濾波器通帶的寬度，在低通濾波器的情況下，帶寬等於-3 dB頻率（如下圖所示）。

該圖表示RC低通濾波器的頻率響應的一般特性。帶寬等於-3 dB頻率

如上所述，RC濾(lv)波(bo)器(qi)的(de)低(di)通(tong)行(xing)為(wei)是(shi)由(you)電(dian)阻(zu)器(qi)的(de)頻(pin)率(lv)無(wu)關(guan)阻(zu)抗(kang)與(yu)電(dian)容(rong)器(qi)的(de)頻(pin)率(lv)相(xiang)關(guan)阻(zu)抗(kang)之(zhi)間(jian)的(de)相(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)引(yin)起(qi)的(de)。為(wei)了(le)確(que)定(ding)濾(lv)波(bo)器(qi)頻(pin)率(lv)響(xiang)應(ying)的(de)細(xi)節(jie)，我(wo)們(men)需(xu)要(yao)在(zai)數(shu)學(xue)上(shang)分(fen)析(xi)電(dian)阻(zu)（R）和電容（C）之間的關係，我們還可以改變這些值，以設計滿足精確規格的濾波器。RC低通濾波器的截止頻率（f C）計算如下：

我們來看一個簡單的設計實例。電容值比電阻值更具限製性，因此我們將從常見的電容值（例如10 nF）開始，然後我們將使用該公式來確定所需的電阻值。目標是設計一個濾波器，它將保留5 kHz音頻波形並抑製500 kHz 噪聲波形。我們將嚐試100 kHz的截止頻率，稍後在文章中我們將更仔細地分析此濾波器對兩個頻率分量的影響。

因此，160Ω電阻與10 nF電容相結合，將為我們提供一個非常接近所需頻率響應的濾波器。

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