帶外雜散信號所引起的混疊現象是A/D轉(zhuan)換(huan)器(qi)應(ying)用(yong)中(zhong)所(suo)麵(mian)臨(lin)的(de)關(guan)鍵(jian)問(wen)題(ti)，如(ru)果(guo)沒(mei)有(you)適(shi)當(dang)的(de)濾(lv)波(bo)處(chu)理(li)
，這(zhe)些(xie)信(xin)號(hao)會(hui)嚴(yan)重(zhong)影(ying)響(xiang)數(shu)據(ju)轉(zhuan)換(huan)係(xi)統(tong)的(de)性(xing)能(neng)指(zhi)標(biao)。本(ben)文(wen)主(zhu)要(yao)討(tao)論(lun)抗(kang)混(hun)疊(die)濾(lv)波(bo)的(de)原(yuan)理(li)及(ji)其(qi)對(dui)係(xi)統(tong)性(xing)能(neng)的(de)影(ying)響(xiang)。本(ben)文(wen)針(zhen)對(dui)這(zhe)一(yi)應(ying)用(yong)，提(ti)供(gong)了(le)一(yi)個(ge)開(kai)關(guan)電(dian)容(rong)濾波器設計範例，該方案具有極高的性價比。本文幾乎涵蓋了所有與高性能係統設計有關的重要參數和實際問題。

 

產生混疊的來源：這一點在奈奎斯特定理中給出了說明。奈奎斯特定理指出：時間連續信號轉換成離散信號時
，需要在一個周期內的采樣次數多於2次。如果采樣次數不夠，將無法恢複丟失的信息。從圖1可以更清晰地看到這一點
，如果信號每周期采樣一次
，得到的隻是一個直流信號(幅度為任意值)，如圖1a所示。如果每周期采樣兩次，得到一個方波信號(圖1b)。

 

值得注意的是：對輸入信號進行每周期2次的采樣是一種非常特殊的情況，任何時候都要避免這種情況。圖1c所示是以200kHz采樣率對190kHz信號進行采樣的情況。所得信號是一個完好的正弦波
，但頻率是錯誤的。頻率的改變正是由於混疊現象導致的。

 

圖1a。 對正弦信號進行每周期一次的采樣時，得到一個幅度為任意值的直流信號。

 

圖1b. 對同一正弦波每周期采樣兩次，得到一個方波
，幅度信息丟失。

 

圖1c. Fsignal = 190kHz、Fs = 200kHz是欠采樣信號，所得結果是混疊現象導致的。

 

圖2所示是在頻域的表現形式，從圖中可以看出，頻率高於f >fs/2的信號被鏡像到fs/2。為wei了le避bi免mian這zhe種zhong現xian象xiang，必bi須xu保bao證zheng信xin號hao中zhong沒mei有you更geng高gao的de頻pin率lv成cheng份fen。因yin此ci

，我wo們men必bi須xu了le解jie信xin號hao的de最zui高gao頻pin率lv，采cai樣yang頻pin率lv需xu要yao高gao於yu這zhe個ge頻pin率lv的de兩liang倍bei。一yi種zhong最zui原yuan始shi的de考kao慮lv是shi從cong數shu字zi域yu解jie決jue這zhe個ge問wen題ti，但dan這zhe顯xian然ran是shi不bu可ke取qu的de，因yin為wei一yi旦dan完wan成cheng信xin號hao采cai樣yang，有you些xie信xin號hao混hun疊die到dao所suo感gan興xing趣qu的de頻pin段duan
，則ze無wu法fa從cong信xin號hao中zhong移yi除chu這zhe些xie頻pin率lv成cheng份fen。抗kang混hun疊die濾lv波bo必bi須xu在zai模mo擬ni域yu進jin行xing，即ji在zai信xin號hao采cai樣yang之zhi前qian。

 

圖2. 頻域中的混疊現象，欠采樣信號鏡像到fs/2。

 

下一步— 設計抗混疊濾波器。設計抗混疊濾波器需要首先確定所希望的濾波特性(截止頻率、過渡帶衰減等)，然後選擇能夠滿足應用需求的最佳濾波方案(有時稱為濾波器類型)。一般情況下，采用過采樣

、而且過采樣頻率越高，濾波器設計越容易。但是
，過采樣需要更高速率的ADC
，成本也越高。例如，過采樣因子為8時，采樣頻率是最高信號頻率的八倍。這在ADC成本和濾波器複雜度方麵達到了一個較好的折衷。

 

假設ADC分辨率為14位，能夠提供80dB的信噪比(SNR)。采用一半的采樣率(這裏為信號頻率的4倍)時，低通濾波器需要提供80dB的衰減，以確保所有雜散信號經過足夠的衰減
，不會出現在采樣後的信號中。這意味著在過渡帶內需要提供每倍頻程40dB的衰減，需要高階濾波器達到這一設計要求。7階巴特沃斯濾波器能夠滿足上述要求，但對於具體應用並非最佳選擇。可針對不同的應用選擇不同的濾波器類型，圖3所示為巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器和橢圓濾波器的頻響特性。

 

從圖中可以看出
，它們具有不同的通帶
、guodudaitexing。tuoyuanlvboqiyubatewosilvboqixiangbi，tuoyuanlvboqideguodudaigengdouqiao，danqixiangpintexingjiaocha。yinggenjujutiyingyongxuanzelvboqileixing
，duiyuputongdeshujucaijixitong

，keyixuanyongbatewosilvboqi(或貝塞爾濾波器)
，如果對相位精度要求不高的話，也可以選擇切比雪夫、甚至橢圓濾波器。

 

圖3. 不同濾波器頻率響應的比較

 

通用的A/D轉換器有：用於中等速率的SAR (逐次逼近) ADC;用於高速到超高速率的閃速ADC;用於低速係統的Σ-ΔADC。它們都需要抗混疊濾波器，對濾波器的要求取決於轉換速率、所希望的輸入帶寬，但Σ-ΔADC比較特殊。這種轉換技術采用非常高的輸入采樣率和轉換速率，而後續數字濾波降低了有效吞吐率，這會影響分辨率(動態範圍)的提高。Σ-ΔADC對dui抗kang混hun疊die濾lv波bo器qi的de要yao求qiu與yu輸shu入ru采cai樣yang率lv和he最zui高gao信xin號hao頻pin率lv之zhi比bi有you關guan，這zhe種zhong對dui需xu求qiu的de降jiang低di同tong樣yang也ye表biao現xian在zai其qi它ta過guo采cai樣yang數shu據ju轉zhuan換huan器qi中zhong
，這zhe種zhong情qing況kuang下xia可ke以yi選xuan用yong簡jian單dan的deRC濾波器。選用較簡單的抗混疊濾波器會產生較長的傳輸延時，這為使用閉環控製或多路轉換的轉換器增加了設計難度。

 

youyumonilvboqijuyouyidingdeshejinanduhejiaodadegongcha，erqiezhizaokunnan，tebieshiduiyukongjianjincoudechanpin，xuduoshejirenyuanbuyuanyishiyongmonilvboqi。hengliangwuchadeyigejiaohaozhunzeshijiashefenliyuanjianrongxianjiabei，zheyang，ruguocaiyongbiaozhundeshangyonghuadianzuqihedianrongqi，jiangduijiaopinlvheguodudaizaochenghendadewucha。jiejuezheyiwentidezuijiatujingshixuanzejichenglvboqifangan
，keyicongMaxim等公司獲得這種芯片。

 

集成濾波器有兩種類型：連(lian)續(xu)時(shi)間(jian)濾(lv)波(bo)器(qi)和(he)開(kai)關(guan)電(dian)容(rong)濾(lv)波(bo)器(qi)
，連(lian)續(xu)時(shi)間(jian)濾(lv)波(bo)器(qi)通(tong)常(chang)需(xu)要(yao)外(wai)部(bu)元(yuan)件(jian)調(tiao)節(jie)角(jiao)頻(pin)率(lv)，從(cong)而(er)限(xian)製(zhi)了(le)它(ta)們(men)的(de)靈(ling)活(huo)性(xing)。開(kai)關(guan)電(dian)容(rong)濾(lv)波(bo)器(qi)可(ke)以(yi)根(gen)據(ju)其(qi)結(jie)構(gou)靈(ling)活(huo)使(shi)用(yong)
，一(yi)般(ban)情(qing)況(kuang)下(xia)，可(ke)以(yi)替(ti)代(dai)分(fen)離(li)或(huo)集(ji)成(cheng)連(lian)續(xu)時(shi)間(jian)濾(lv)波(bo)器(qi)。

 

集成濾波器有兩種類型：連(lian)續(xu)時(shi)間(jian)濾(lv)波(bo)器(qi)和(he)開(kai)關(guan)電(dian)容(rong)濾(lv)波(bo)器(qi)，連(lian)續(xu)時(shi)間(jian)濾(lv)波(bo)器(qi)通(tong)常(chang)需(xu)要(yao)外(wai)部(bu)元(yuan)件(jian)調(tiao)節(jie)角(jiao)頻(pin)率(lv)
，從(cong)而(er)限(xian)製(zhi)了(le)它(ta)們(men)的(de)靈(ling)活(huo)性(xing)。開(kai)關(guan)電(dian)容(rong)濾(lv)波(bo)器(qi)可(ke)以(yi)根(gen)據(ju)其(qi)結(jie)構(gou)靈(ling)活(huo)使(shi)用(yong)
，一(yi)般(ban)情(qing)況(kuang)下(xia)

，可(ke)以(yi)替(ti)代(dai)分(fen)離(li)或(huo)集(ji)成(cheng)連(lian)續(xu)時(shi)間(jian)濾(lv)波(bo)器(qi)。開關電容濾波器是一種很早就被人們認可的濾波器結構，利用當前的矽工藝技術能夠可靠集成。其工作原理和數學推導如圖4所示。

 

工作原理是：在電容器兩端的開關控製下，電容被充電
、fangdian。zhezhongdianhezhuanyiguochengchanshengmaichongdianliu，keyijisuanqipingjundianliu
，dangkaiguanpinlvzugoukuaishi，gaidianliudengxiaoyuliuguodianzudedianliu，kekanzuoshidianzubeiyigedianrongsuoqudai。

 

電流和間接電阻值取決於兩個因素：電容大小和開關頻率。開關頻率越高、dianrongzhiyueda
，zedianliuyueda，huozheshuo，dianzuzhiyuexiao。ruguocaiyongzhezhonglvboqijiegou，pinlvtexingjiangsuizhedianrongchicunhuokaiguanpinlvdebianhuaergaibian。zaijichengfanganzhong，dianrongzhishigudingde
，lvbotexingshoukaiguanpinlvdekongzhi。zhezhonglvboqideyuanlirutu5所示。

 

圖4. 開關電容原理框圖

 

圖5. 利用開關電容技術構成簡單的濾波器

 

濾波器的精度取決於各個元件的容限

，分離方案中，我們隻能使用容限不一致的元件。而在集成方案中
，可以保證很高的元件一致性(0.1%以內)。因此，我們可以很好地控製集成濾波器的頻響特性。例如
，MAX7490的角頻率精度可以達到0.2%
，而采用分離元件則無法達到這一指標。另外，集成方案還具有出色的溫度特性，溫漂係數可以達到10ppm/°C。

 

這zhe裏li還hai需xu要yao特te別bie指zhi出chu開kai關guan電dian容rong方fang案an對dui信xin號hao的de采cai樣yang，它ta將jiang時shi間jian連lian續xu信xin號hao轉zhuan換huan成cheng時shi間jian離li散san信xin號hao
，這zhe意yi味wei著zhe我wo們men還hai要yao再zai次ci考kao慮lv混hun疊die問wen題ti。值zhi得de慶qing幸xing的de是shi，這zhe種zhong濾lv波bo器qi的de采cai樣yang速su率lv非fei常chang高gao，通tong常chang是shi100倍的過采樣。所以
，隻需采用一個簡單的阻容濾波器。係統中另外一個需要考慮的問題是：開關時鍾的相位抖動所產生的失真
，這與ADC中存在的問題相同。圖6給出了一個正確信號被錯誤采樣的情況
，會導致一定的幅度誤差。

 

圖6. 欠采樣引起的幅度失真

 

時鍾抖動有兩種表現形式，如果相位誤差是隨機的
，噪聲基低將升高;如果抖動是周期性的，失真(THD)將增大。抖動是一個時間量
，例如：ps峰峰值或RMS。為了達到一定的信號純度，能夠容許多大的抖動呢?參考文獻1中指出
，對於一個16位的係統
，1nspp (峰峰值)的時鍾抖動會使SNR從98dB降至91dB。為了將抖動的影響限製到0.5dB，抖動不能高於400pspp。利用商用化的時鍾振蕩器可以很容易地滿足上述抖動指標的要求，如：SaRonix NTH5，抖動隻有8psRMS(53pspp)。這種方案的缺陷是限製了信號頻率。大多數係統中
，其它器件(如ADC、µC等)也需要提供時鍾。

 

如果這些時鍾用其它振蕩器產生，這些時鍾將不同步，將會引起其它諸多問題。MAX7375或DS1085能夠產生多個時鍾
，而且彼此同步，並可提供較好的抖動指標(分別為160ps和300ps)
，可以達到90dB以上的信號純度。利用這種器件提供時鍾的另一個好處是：可編程不同的時鍾頻率。

 

也就是說
，可以獲得具有軟件可編程頻率響應特性的模擬濾波器，從而創建一個極其靈活的係統。圖7是基於上述討論提供的一個數據采集係統方案。ADC具有14位分辨率和200ksps采樣率(MAX1067係列)。該器件每次轉換至少需要24個時鍾。

 

抗混疊濾波器采用了MAX7418-21係列產品，該係列濾波器提供各種濾波器類型，如貝塞爾

、巴特沃斯、橢圓等。角頻率設置為1/100 fClk。考慮到DSP控製轉換器的采樣(隻需要一個定時器)，同一時鍾可以用於濾波器和ADC
，完全同步。利用DS1085產生時鍾
，能夠得到兩路時鍾，第二路時鍾可用於DSP。DS1085通過2線接口編程，當係統工作在不同的采樣速率時可以重新設置頻率，用同一塊PCB實現不同的功能。

 

圖7. 數據采樣係統原理框圖

 

圖7所suo示shi電dian路lu，器qi件jian之zhi間jian協xie同tong工gong作zuo
，在zai成cheng本ben和he複fu雜za程cheng度du上shang都dou是shi可ke以yi接jie受shou的de。另ling外wai一yi個ge優you勢shi是shi可ke編bian程cheng性xing
，提ti供gong了le極ji大da的de靈ling活huo性xing，既ji簡jian化hua了le設she計ji，也ye降jiang低di了le成cheng本ben。