中心議題：

• 學習現代實時頻譜測試技術
• 理解FFT方式進行頻譜分析的原理

解決方案：

• 實時頻譜分析儀測量使用數字信號處理實現

前言

19世紀60年代,James Maxwell 通過計算推斷出存在著能夠通過真空傳輸能量的電磁波。此後工程師和科學家們一直在尋求創新方法利用無線電技術。接下來,隨著軍事和通信領域技術的深入發展
，20世紀無線電技術一直在不斷創新，技術的演進也推動著RF測試技術向前發展（見圖1）。從軍用的跳頻電台、雷達到RFID，第三代移動通信、藍牙、WLAN，各種微功率發射裝置等，瞬態信號如今無處不在。瞬態信號存在的普遍性使得技術人員需要有效的儀器對其進行捕獲、存儲並回放分析。另外

，監測間歇性幹擾或頻譜使用情況等也需要一種有效的手段來實現“寬帶實時監測”。 早在20世紀70、80年代，已經有部分儀表供應商采用FFT方式（基於快速傅立葉變換的分析方式）實現了實時頻譜分析功能。但是由於受限於半導體工藝水平，ADC的采樣率無法實現高位數
，因此當時的FFT頻譜分析儀的頻率範圍均在幾十兆赫茲或幾百兆赫茲
，這就大大限製了這種儀表的應用範圍（一般主要應用在音頻、振動相關的測試領域）。

實時頻譜測試的原理

1.1 FFT的基本原理

FFT方法是通過傅裏葉運算將被測信號分解成分立的頻率分量，達到與傳統頻譜分析儀同樣的效果。它采用數字方法直接由模擬/數字轉換器(ADC)對輸入信號取樣
，再經FFT處理後獲得頻譜分布圖（見圖2）。 離散傅立葉變換X(k)可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值

，同樣
，X（k）也可看作是序列傅氏變換X（ejω）的采樣
，采樣間隔為ωN=2π/N。因此，離散傅立葉變換實質上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點上反映了信號的頻譜。
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根據采樣定律，一個頻帶有限的信號可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息，FFT變換則說明對時間有限的信號（有限長序列）也可以進行頻域采樣
，而不丟失任何信息。所以隻要時間序列足夠長
、采樣足夠密，頻域采樣就可較好地反映信號的頻譜趨勢
，所以FFT可以用以進行信號的頻譜分析。

FFT原理的頻譜分析儀為獲得良好的線性度和高分辨率
，對信號進行數據采集時 ADC的取樣率最少等於輸入信號最高頻率的兩倍
，亦即頻率上限是100 MHz的實時頻譜分析儀需要ADC有200 mS/S的取樣率。

FFT的性能用取樣點數和取樣率來表征,例如用100 kS/S的取樣率對輸入信號取樣1024點，則最高輸入頻率是50 kHz
，分辨率是50Hz。如果取樣點數為2048點，則分辨率提高到25Hz。由此可知
，最高輸入頻率取決於取樣率，分辨率取決於取樣點數。FFT運算時間與取樣點數成對數關係。FFT頻譜分析儀需要高頻率、高分辨率和高速運算時,要選用高速的FFT硬件

，或者相應的數字信號處理器(DSP)芯片。

從原理上說
，由於FFT分fen析xi方fang式shi中zhong沒mei有you超chao外wai差cha頻pin譜pu分fen析xi儀yi的de掃sao描miao過guo程cheng，是shi將jiang下xia變bian頻pin的de射she頻pin信xin號hao一yi次ci性xing通tong過guo一yi定ding帶dai寬kuan的de中zhong頻pin濾lv波bo器qi
，這zhe個ge頻pin帶dai內nei對dui信xin號hao的de分fen析xi是shi完wan全quan並bing行xing、實時處理的。因此在這個意義上它可以看做是一種在一定帶寬下的“實時”頻譜分析儀。另外，FFT分析方式是數字化的處理方法，它可以在模/數變換後用軟件實現很多模擬掃頻儀無法實現的測試功能


，如靈活的觸發方式、對存儲的頻譜信息進行詳細的回放分析等。

傅fu立li葉ye變bian換huan可ke把ba輸shu入ru信xin號hao分fen解jie成cheng分fen立li的de頻pin率lv分fen量liang，同tong樣yang它ta也ye可ke起qi著zhe類lei似si濾lv波bo器qi的de作zuo用yong，借jie助zhu快kuai速su傅fu立li葉ye變bian換huan電dian路lu代dai替ti低di通tong濾lv波bo器qi，使shi頻pin譜pu分fen析xi儀yi的de構gou成cheng簡jian化hua
、分辨率增高、一定跨度內測量時間縮短
，這些都是現代FFT頻譜分析儀的優點。

1.2 泰克公司實時頻譜分析儀原理

泰克公司在傳統FFT分析儀的基礎上增強了ADC的采樣位數和DSP的處理能力，開發出了第三代RF測試工具——實時頻譜分析儀（見圖3）。與傳統FFT分析儀相比

，實時頻譜分析儀在諸如頻率範圍、射頻指標、捕獲帶寬

、分析功能等方麵都有了質的提高。其測試頻率範圍可達到14GHz，實時測試帶寬最大110 MHz，且具有全功能的通用及標準數字調製的測試能力。另外，它的射頻指標如動態範圍
、靈敏度等也可以和高端的掃描頻譜儀相媲美。 [page]
1.2.1 樣點、幀和塊

實時頻譜分析儀進行的測量使用數字信號處理(DSP)技術實現。為了解如何在時域
、頻域和調製域中分析射頻信號，首先需要考察儀器怎樣采集和存儲信號。在ADC數字化轉換信號之後
，信號使用時域數據表示
，然後可以使用DSP計算所有頻率和調製參數。

在RTSA使用實時采集無縫捕獲信號時
，三個條件(樣點、幀和塊)描述了存儲的數據層級。圖4是樣點、幀

、塊結構。
數據層級的最底層是樣點，它代表著離散的時域數據點。這種結構在其它數字取樣應用中也很常見，如實時示波器和基於PC的(de)數(shu)字(zi)轉(zhuan)換(huan)器(qi)。決(jue)定(ding)相(xiang)鄰(lin)樣(yang)點(dian)之(zhi)間(jian)時(shi)間(jian)間(jian)隔(ge)的(de)有(you)效(xiao)取(qu)樣(yang)速(su)率(lv)取(qu)決(jue)於(yu)選(xuan)擇(ze)的(de)跨(kua)度(du)。在(zai)實(shi)時(shi)頻(pin)譜(pu)分(fen)析(xi)儀(yi)中(zhong)
，每(mei)個(ge)樣(yang)點(dian)作(zuo)為(wei)包(bao)含(han)幅(fu)度(du)和(he)相(xiang)位(wei)信(xin)息(xi)的(de)I/Q對存儲在內存中。

上一層是幀
，幀由整數個連續樣點組成，是可以應用快速傅立葉變換(FFT)把時域數據轉換到頻域中的基本單位。在這一過程中
，每個幀產生一個頻域頻譜。

采集層級的最高層是塊

，它由不同時間內無縫捕獲的許多相鄰幀組成。塊長度(也稱為采集長度)是一個連續采集表示的總時間。

在實時頻譜儀實時測量模式下
，它無縫捕獲每個塊並存儲在內存中。然後它使用DSP技術進行後期處理
，分析信號的頻率、時間和調製特點。

圖5是shi塊kuai采cai集ji模mo式shi，可ke以yi實shi現xian實shi時shi無wu縫feng捕bu獲huo。對dui塊kuai內nei部bu的de所suo有you幀zhen
，每mei個ge采cai集ji在zai時shi間jian上shang都dou是shi無wu縫feng的de。在zai一yi個ge采cai集ji塊kuai中zhong的de信xin號hao處chu理li完wan成cheng後hou
，將jiang開kai始shi采cai集ji下xia一yi個ge塊kuai。塊kuai存cun儲chu在zai內nei存cun中zhong，可ke以yi應ying用yong任ren何he實shi時shi測ce量liang。例li如ru，實shi時shi頻pin譜pu模mo式shi下xia捕bu獲huo的de信xin號hao可ke以yi在zai解jie調tiao模mo式shi和he時shi間jian模mo式shi下xia分fen析xi。