FIR濾lv波bo器qi是shi有you限xian長chang單dan位wei衝chong激ji響xiang應ying濾lv波bo器qi
，又you稱cheng為wei非fei遞di歸gui型xing濾lv波bo器qi
，是shi數shu字zi信xin號hao處chu理li係xi統tong中zhong最zui基ji本ben的de元yuan件jian，它ta可ke以yi在zai保bao證zheng任ren意yi幅fu頻pin特te性xing的de同tong時shi具ju有you嚴yan格ge的de線xian性xing相xiang頻pin特te性xing，同tong時shi其qi單dan位wei抽chou樣yang響xiang應ying是shi有you限xian長chang的de
，因yin而er濾lv波bo器qi是shi穩wen定ding的de係xi統tong。

 

 

lFIR濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路，穩定性強，故不存在不穩定的問題；

 

lFIR具有嚴格的線性相位，幅度特性隨意設置的同時
，保證精確的線性相位；

 

lFIR設計方式是線性的，硬件容易實現；

 

lFIR相對IIR濾波器而言
，相同性能指標時，階次較高，對CPU的性能要去較高。

 

圖1.FIR濾波原理圖

 

 

IIR濾波器是無限脈衝響應濾波器，又稱遞歸型濾波器，即結構上帶有反饋環路。

 

 

lIIR數字濾波器的係統函數可以寫成封閉函數的形式，具有反饋回路；

 

lIIR數字濾波器的相位非線性，相位特性不好控製
，隨截止頻率變化而變化
，對相位要求較高時
，需加相位校準網絡
；

 

lIIR濾波器有曆史的輸出參與反饋

，同FIR相比在相同階數時取得更好的濾波效果
；

 

lIIR數字濾波器采用遞歸型結構，由於運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產生微弱的寄生振蕩。

 

圖2.IIR基礎原理圖

 

 

l穩定性：由於FIR濾波器沒有反饋回路，穩定性要強於IIR；

 

l相位特性：FIR 為線性相位延遲
，IIR 為非線性相位延遲。

 

如下圖所示為10Hz的方波信號，采樣率為1KHz

 

圖3.方波信號

 

FIR濾波器後，濾波後效果圖下圖所示

 

圖4.FIR濾波效果圖

 

IIR濾波器後，濾波後效果圖下圖所示

 

圖5.IIR濾波效果圖

 

通過對比不難發現，IIR濾波器存在非線性相位延遲
，校正時需要雙向濾波進行校正，複雜不易控製
；FIR濾波器為線性延遲，可通過左右平移的方式直接校正
，誤差小。

 

l信號處理速度：FIR的濾波輸出取決於當前輸入數據和曆史輸入數據，IIR的濾波輸出取決於當前輸入數據
、曆史輸入數據和曆史輸出數據。以基於FPGA硬件的數字濾波器為例，FIR在處理信號時不需等待前一個信號的濾波輸出

，隻需要考慮輸入數據便可實時濾波；IIR需要等待上一個信號的濾波輸出，存在一定的時間延遲，所以處理速度上沒有FIR快。

 

圖6.FIR和IIR濾波對比圖

 

從上麵的簡單比較可以看到IIR與FIR濾lv波bo器qi各ge有you所suo長chang，所suo以yi在zai實shi際ji應ying用yong時shi應ying該gai從cong多duo方fang麵mian考kao慮lv來lai加jia以yi選xuan擇ze。從cong使shi用yong要yao求qiu上shang來lai看kan，在zai對dui相xiang位wei要yao求qiu不bu敏min感gan的de場chang合he
，如ru語yu言yan通tong信xin等deng
，選xuan用yongIIR較為合適，這樣可以充分發揮其經濟高效的特點；對於圖像信號處理
，數據傳輸等以波形攜帶信息的係統，則對線性相位要求較高
，采用FIR濾波器較好。當然，在實際應用中可能還要考慮更多方麵的因素。