換句話說
，凡是可以使信號中特定的頻率成分通過
，而極大地衰減或抑製其他頻率成分的裝置或係統都稱之為濾波器。

 

 

濾波的概念

 

濾lv波bo是shi信xin號hao處chu理li中zhong的de一yi個ge重zhong要yao概gai念nian
，濾lv波bo電dian路lu的de作zuo用yong是shi盡jin可ke能neng減jian小xiao脈mai動dong的de直zhi流liu電dian壓ya中zhong的de交jiao流liu成cheng分fen，保bao留liu其qi直zhi流liu成cheng分fen，使shi輸shu出chu電dian壓ya紋wen波bo係xi數shu降jiang低di，波bo形xing變bian得de比bi較jiao平ping滑hua。

 

 

一般來說，濾波分為經典濾波和現代濾波。

 

經jing典dian濾lv波bo是shi根gen據ju傅fu裏li葉ye分fen析xi和he變bian換huan提ti出chu的de一yi個ge工gong程cheng概gai念nian，根gen據ju高gao等deng數shu學xue理li論lun
，任ren何he一yi個ge滿man足zu一yi定ding條tiao件jian的de信xin號hao，都dou可ke以yi被bei看kan成cheng是shi由you無wu限xian個ge正zheng弦xian波bo疊die加jia而er成cheng。

 

換(huan)句(ju)話(hua)說(shuo)，就(jiu)是(shi)工(gong)程(cheng)信(xin)號(hao)是(shi)不(bu)同(tong)頻(pin)率(lv)的(de)正(zheng)弦(xian)波(bo)線(xian)性(xing)疊(die)加(jia)而(er)成(cheng)的(de)，組(zu)成(cheng)信(xin)號(hao)的(de)不(bu)同(tong)頻(pin)率(lv)的(de)正(zheng)弦(xian)波(bo)叫(jiao)做(zuo)信(xin)號(hao)的(de)頻(pin)率(lv)成(cheng)分(fen)或(huo)叫(jiao)做(zuo)諧(xie)波(bo)成(cheng)分(fen)。隻(zhi)允(yun)許(xu)一(yi)定(ding)頻(pin)率(lv)範(fan)圍(wei)內(nei)的(de)信(xin)號(hao)成(cheng)分(fen)正(zheng)常(chang)通(tong)過(guo)
，而(er)阻(zu)止(zhi)另(ling)一(yi)部(bu)分(fen)頻(pin)率(lv)成(cheng)分(fen)通(tong)過(guo)的(de)電(dian)路(lu)，叫(jiao)做(zuo)經(jing)典(dian)濾(lv)波(bo)器(qi)或(huo)濾(lv)波(bo)電(dian)路(lu)。

 

 

在經典濾波和現代濾波中，濾波器模型其實是一樣的（硬件方麵的濾波器其實進展並不大），但現代濾波還加入了數字濾波的很多概念。

 

濾波電路的原理

 

當(dang)流(liu)過(guo)電(dian)感(gan)的(de)電(dian)流(liu)變(bian)化(hua)時(shi)

，電(dian)感(gan)線(xian)圈(quan)中(zhong)產(chan)生(sheng)的(de)感(gan)應(ying)電(dian)動(dong)勢(shi)將(jiang)阻(zu)止(zhi)電(dian)流(liu)的(de)變(bian)化(hua)。當(dang)通(tong)過(guo)電(dian)感(gan)線(xian)圈(quan)的(de)電(dian)流(liu)增(zeng)大(da)時(shi)，電(dian)感(gan)線(xian)圈(quan)產(chan)生(sheng)的(de)自(zi)感(gan)電(dian)動(dong)勢(shi)與(yu)電(dian)流(liu)方(fang)向(xiang)相(xiang)反(fan)，阻(zu)止(zhi)電(dian)流(liu)的(de)增(zeng)加(jia)，同(tong)時(shi)將(jiang)一(yi)部(bu)分(fen)電(dian)能(neng)轉(zhuan)化(hua)成(cheng)磁(ci)場(chang)能(neng)存(cun)儲(chu)於(yu)電(dian)感(gan)之(zhi)中(zhong)；當通過電感線圈的電流減小時，自感電動勢與電流方向相同，阻止電流的減小，同時釋放出存儲的能量
，以補償電流的減小。

 

因此經電感濾波後，不但負載電流及電壓的脈動減小，波形變得平滑，而且整流二極管的導通角增大。

 

 

在電感線圈不變的情況下，負載電阻愈小
，輸出電壓的交流分量愈小。隻有在RL>>ωL時才能獲得較好的濾波效果。L愈大
，濾波效果愈好。

 

濾波器的作用

 

1、將有用的信號與噪聲分離，提高信號的抗幹擾性及信噪比
；

 

2
、濾掉不感興趣的頻率成分，提高分析精度
；

 

3、從複雜頻率成分中分離出單一的頻率分量。

 

理想濾波器與實際濾波器

 

理想濾波器

 

使通帶內信號的幅值和相位都不失真，阻喧內的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通帶和阻帶之間有明顯的分界線。

 

實際濾波器

 

lixianglvboqishibucunzaide
，zaishijilvboqidefupintexingtuzhong，tongdaihezudaizhijianyingmeiyouyangedejiexian。zaitongdaihezudaizhijiancunzaiyigeguodudai。zaiguodudaineidepinlvchengfenbuhuibeiwanquanyizhi，zhihuishoudaobutongchengdudeshuaijian。

 

當然
，希望過渡帶越窄越好，也就是希望對通帶外的頻率成分衰減得越快、越多越好。因此

，在設計實際濾波器時，總是通過各種方法使其盡量逼近理想濾波器。

 

1、紋波幅度d

 

在一定頻率範圍內，實際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化
，其波動幅度d與幅頻特性的平均值A0相比

，越小越好，一般應遠小於-3dB。

 

2
、截止頻率fc

 

幅頻特性值等於0.707A0所對應的頻率稱為濾波器的截止頻率。以A0為參考值，0.707A0對應於-3dB點，即相對於A0衰減3dB。若以信號的幅值平方表示信號功率，則所對應的點正好是半功率點。

 

3、帶寬B和品質因數Q值

 

上下兩截止頻率之間的頻率範圍稱為濾波器帶寬
，或-3dB帶寬


，單位為Hz。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力——頻率分辨力。在電工學中
，通常用Q代表諧振回路的品質因數。

 

在二階振蕩環節中，Q值相當於諧振點的幅值增益係數， Q=1/2ξ（ξ——阻尼率）。對於帶通濾波器，通常把中心頻率f0（ ）和帶寬 B之比稱為濾波器的品質因數Q。例如一個中心頻率為500Hz的濾波器，若其中-3dB帶寬為10Hz
，則稱其Q值為50。Q值越大，表明濾波器頻率分辨力越高。

 

4

、倍頻程選擇性W

 

在zai兩liang截jie止zhi頻pin率lv外wai側ce

，實shi際ji濾lv波bo器qi有you一yi個ge過guo渡du帶dai
，這zhe個ge過guo渡du帶dai的de幅fu頻pin曲qu線xian傾qing斜xie程cheng度du表biao明ming了le幅fu頻pin特te性xing衰shuai減jian的de快kuai慢man，它ta決jue定ding著zhe濾lv波bo器qi對dui帶dai寬kuan外wai頻pin率lv成cheng分fen衰shuai阻zu的de能neng力li。

 

通常用倍頻程選擇性來表征。所謂倍頻程選擇性
，是指在上截止頻率fc2與 2fc2之間
，或者在下截止頻率fc1與fc1/2之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量或倍頻程衰減量以dB/oct表示（octave，倍頻程）。

 

顯然，衰減越快（即W值越大），濾波器的選擇性越好。對於遠離截止頻率的衰減率也可用10倍頻程衰減數表示之。即［dB／10oct］。

 

5
、濾波器因數（或矩形係數）

 

濾波器因數是濾波器選擇性的另一種表示方式 ，它是利用濾波器幅頻特性的 -60dB帶寬與-3dB帶寬的比值來衡量濾波器選擇性。理想濾波器=1，常用濾波器=1－5，顯然， 越接近於1

，濾波器選擇性越好。

 

濾波器的分類

 

根據濾波器的選頻作用分類

 

低通濾波器

 

從0～f2頻率之間
，幅頻特性平直，它可以使信號中低於f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高於f2的頻率成分受到極大地衰減。

 

高通濾波器

 

與低通濾波相反

，從頻率f1～∞，其幅頻特性平直。它使信號中高於f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低於f1的頻率成分將受到極大地衰減。

 

帶通濾波器

 

它的通頻帶在f1～f2之間。它使信號中高於f1而低於f2的頻率成分可以不受衰減地通過，而其它成分受到衰減。

 

帶阻濾波器

 

與帶通濾波相反，阻帶在頻率f1～f2之間。它使信號中高於f1而低於f2的頻率成分受到衰減，其餘頻率成分的信號幾乎不受衰減地通過。

 

低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器，例如：低通濾波器與高通濾波器的串聯為帶通濾波器，低通濾波器與高通濾波器的並聯為帶阻濾波器。

 

低通濾波器與高通濾波器的串聯

 

低通濾波器與高通濾波器的並聯

 

根據“最佳逼近特性”標準分類

 

巴特沃斯濾波器

 

從幅頻特性提出要求，而不考慮相頻特性。巴特沃斯濾波器具有最大平坦幅度特性。

 

切貝雪夫濾波器

 

切貝雪夫濾波器也是從幅頻特性方麵提出逼近要求的。

 

ε是決定通帶波紋大小的係數，波紋的產生是由於實際濾波網絡中含有電抗元件
；Tn是第一類切貝雪夫多項式。

 

與巴特沃斯逼近特性相比較，這種特性雖然在通帶內有起伏，但對同樣的n值在進入阻帶以後衰減更陡峭，更接近理想情況。ε值越小，通帶起伏越小，截止頻率點衰減的分貝值也越小，但進入阻帶後衰減特性變化緩慢。

 

切(qie)貝(bei)雪(xue)夫(fu)濾(lv)波(bo)器(qi)與(yu)巴(ba)特(te)沃(wo)斯(si)濾(lv)波(bo)器(qi)進(jin)行(xing)比(bi)較(jiao)，切(qie)貝(bei)雪(xue)夫(fu)濾(lv)波(bo)器(qi)的(de)通(tong)帶(dai)有(you)波(bo)紋(wen)，過(guo)渡(du)帶(dai)輕(qing)陡(dou)直(zhi)，因(yin)此(ci)，在(zai)不(bu)允(yun)許(xu)通(tong)帶(dai)內(nei)有(you)紋(wen)波(bo)的(de)情(qing)況(kuang)下(xia)，巴(ba)特(te)沃(wo)斯(si)型(xing)更(geng)可(ke)取(qu)；從相頻響應來看，巴特沃斯型要優於切貝雪夫型
，通過上麵二圖比較可以看出
，前者的相頻響應更接近於直線。

 

貝塞爾濾波器

 

貝bei塞sai爾er濾lv波bo器qi又you稱cheng最zui平ping時shi延yan或huo恒heng時shi延yan濾lv波bo器qi。其qi相xiang移yi和he頻pin率lv成cheng正zheng比bi，即ji為wei一yi線xian性xing關guan係xi。但dan是shi由you於yu它ta的de幅fu頻pin特te性xing欠qian佳jia
，而er往wang往wang限xian製zhi了le它ta的de應ying用yong。

 

按所采用的元器件分為無源和有源濾波器

 

無源濾波器

 

無源濾波器僅由無源元件組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構成的。

 

這類濾波器的優點是：電路比較簡單，不需要直流電源供電
，可靠性高；

 

缺點是：通帶內的信號有能量損耗，負載效應比較明顯，使用電感元件時容易引起電磁感應
，當電感L較大時濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。

 

有源濾波器

 

有源濾波器由無源元件和有源器件組成。

 

這類濾波器的優點是：tongdaineidexinhaobujinmeiyounengliangsunhao，erqiehaikeyifangda
，fuzaixiaoyingbumingxian，duojixianglianshixianghuyingxianghenxiao
，liyongjiliandejiandanfangfahenrongyigouchenggaojielvboqi，bingqielvboqidetijixiao、重量輕
、不需要磁屏蔽；

 

缺點是：通帶範圍受有源器件的帶寬限製
，需要直流電源供電，可靠性不如無源濾波器高
，在高壓、高頻、大功率的場合不適用。

 

按所處理的信號分為模擬濾波器和數字濾波器

 

數字濾波器基本原理

 

必須利用采樣定理(sampling theorem)進行采樣。輸入信號經過模擬低通濾波即抗折疊濾波器(anti-aliasing filter)去掉輸入信號中的高頻分量。經過平滑化的模擬信號再用於采樣。另外D-A轉換後模擬信號要經過平滑濾波器(smoothing filter)進行平滑處理
，該工作可用模擬低通濾波器來完成。

 

另外
，數字通信中使用的數字均衡器(digital equalizer)也可以視作一種數字濾波器，但是用數字均衡器直接進行數字信號處理時，就不再需要圖中的A-D轉換器和D-A轉換器。

 

所謂數字濾波器
，就是把輸入序列通過一定的運算變換成輸出序列。

 

這樣
，x(n)通過係統h(n)的結果是使得輸出y(n)中不再含有|w|>wc的頻率部分，而使|w|<wc的成分不失真的通過。因此，設計出不同形狀的|H(ejw)|，可以得到不同的濾波效果。

 

數字濾波器的主要特點：

 

1、數字濾波器對外界環境不太敏感，具有更高的可靠性。

 

2
、數字濾波器可以實現精確的線性相位和多速率處理等模擬濾波器無法實現的功能。

 

3
、數字濾波器隻要提高字長
，可以實現任意精度的信號處理。

 

4、數字濾波器實現更加靈活
，並能同時進行信號的存儲。

 

5
、數字處理的信號的頻域寬度要受到采樣率的限製。

 

數字濾波器與模擬濾波器的主要區別

 

1、數字濾波器用於離散係統
，模擬濾波器用於連續時間係統，也可以用在離散時間係統中
，比如SC(開關電容)濾波器。

 

2、數字濾波器由數字乘法器、jiafaqiheyanshidanyuanzuchengdeyizhongsuanfahuozhuangzhi。shuzilvboqidegongnengshiduishurulisanxinhaodeshuzidaimajinxingyunsuanchuli
，yidadaogaibianxinhaopinpudemude。

 

數shu字zi濾lv波bo器qi可ke用yong計ji算suan機ji軟ruan件jian實shi現xian，也ye可ke用yong大da規gui模mo集ji成cheng數shu字zi硬ying件jian實shi現xian。模mo擬ni濾lv波bo器qi有you有you源yuan和he無wu源yuan的de，有you源yuan濾lv波bo器qi主zhu要yao是shi有you運yun放fang

，或huo者zhe跨kua到dao運yun放fang，及ji電dian阻zu
，電dian容rong構gou成cheng。無wu源yuan的de濾lv波bo器qi主zhu要yao是shiR,L,C構成。模擬濾波器會有電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問題，而數字濾波器不存在這些問題，因而可以達到很高的穩定度和精度。

 

3、從(cong)實(shi)現(xian)手(shou)段(duan)上(shang)看(kan)，模(mo)擬(ni)濾(lv)波(bo)器(qi)一(yi)般(ban)用(yong)電(dian)容(rong)，電(dian)感(gan)這(zhe)些(xie)模(mo)擬(ni)器(qi)件(jian)搭(da)建(jian)的(de)，數(shu)字(zi)濾(lv)波(bo)器(qi)可(ke)以(yi)通(tong)過(guo)軟(ruan)件(jian)或(huo)者(zhe)數(shu)字(zi)芯(xin)片(pian)來(lai)實(shi)現(xian)。模(mo)擬(ni)濾(lv)波(bo)器(qi)參(can)數(shu)改(gai)變(bian)時(shi)要(yao)更(geng)換(huan)電(dian)容(rong)

、電感，很麻煩。數字濾波器參數改變時有時隻需要修改一下係數就可以做到了(如軟件實現時)。

 

4
、從技術指標上看，舉個例子模擬濾波器要達到-60dB就非常困難了，而數字濾波器可以比較容易地達到這個指標。

 

5、模擬濾波器和數字濾波器最大的區別是數字濾波器關於Fs/2頻率是翻轉的，也就是對稱的;而模擬濾波器不是。所以在DAC之zhi中zhong會hui選xuan擇ze大da量liang插cha值zhi濾lv波bo，把ba鏡jing頻pin頻pin率lv放fang到dao很hen遠yuan的de頻pin點dian上shang，之zhi後hou在zai射she頻pin段duan用yong聲sheng表biao這zhe樣yang的de模mo擬ni濾lv波bo器qi濾lv掉diao鏡jing頻pin。所suo以yi數shu字zi模mo擬ni濾lv波bo器qi缺que一yi不bu可ke。

 

6、模擬濾波器與數字濾波器的表達方式不同：模擬濾波器用H(S)表示，而數字濾波器用H(Z)表示。模擬濾波器是以幅頻特性的逼近為主，而數字濾波器則可以實現相位的匹配。