【導讀】幾個關鍵的係統性能指標由對應於幅度和相位的正交輸入參數確定
；兩個例子是正交調製器載波饋通和邊帶抑製。這些參數通過優化 DC 偏移平衡以及調製器正交基帶輸入之間的振幅和相位平衡得到改善。

幾個關鍵的係統性能指標由對應於幅度和相位的正交輸入參數確定；兩個例子是正交調製器載波饋通和邊帶抑製。這些參數通過優化 DC 偏移平衡以及調製器正交基帶輸入之間的振幅和相位平衡得到改善。

由於在給定二維空間的情況下找到這些參數的調整點並不是一項微不足道的任務，因此在本文中我將討論一種 Python 算suan法fa，用yong於yu在zai具ju有you正zheng交jiao輸shu入ru向xiang量liang的de二er維wei空kong間jian中zhong找zhao到dao調tiao整zheng點dian。該gai算suan法fa基ji於yu測ce量liang數shu據ju點dian求qiu解jie相xiang交jiao圓yuan的de方fang程cheng，並bing在zai短duan短duan四si次ci迭die代dai中zhong找zhao到dao點dian。為wei了le舉ju例li說shuo明ming該gai技ji術shu
，我wo使shi用yong了le德de州zhou儀yi器qi (TI) AFE7070集成數模轉換器 (DAC) 以及正交調製器載波饋通參數。

優化雜散發射

通信係統努力將雜散發射降至。其中一些雜散發射源自正交輸入信號失配。例如，直流偏移失配和幅度/相位失衡將分別影響模擬正交調製器中的載波饋通和邊帶抑製參數。將輸入變量調整到設定點可限度地減少雜散輸出。

圖 1 將測量參數表示為從優化點 [x0,y0] 到二維平麵上的實際點的矢量的大小 (r)。參數值以單位圓[0,1]為界。0 表示完全取消或沒有信號，1 表示沒有取消或完全信號。在分貝標度中
，該函數受 [-inf,0] 約束。半徑為 r 的圓代表所有可能達到相同大小的 x,y 點。

圖 1 優化點到實際點的向量

等式 1 以簡單的形式表示函數：

(1)

常數 [a0,b0] 表示係統相關的歸一化因子
，以保持結果小於 1。從技術上講，等式 1 描述了一個橢圓，因為每個獨立變量的比例因子不需要相同。為簡化此分析，a0 等於 b0

，因此曲線是真正的圓。

目標是盡快找到化測量參數 (r) 的點 [x0,y0]。使shi用yong統tong計ji上shang不bu同tong的de輸shu入ru參can數shu有you效xiao地di找zhao到dao該gai點dian具ju有you挑tiao戰zhan性xing。傳chuan統tong的de狩shou獵lie和he啄zhuo食shi方fang法fa使shi用yong連lian續xu試shi驗yan來lai縮suo小xiao到dao點dian。雖sui然ran這zhe會hui產chan生sheng所suo需xu的de解jie決jue方fang案an，但dan在zai收shou斂lian時shi間jian很hen關guan鍵jian時shi需xu要yao太tai多duo迭die代dai，因yin此ci需xu要yao一yi種zhong新xin方fang法fa。

相交圓

理想情況下，恰好三個使用相交圓的測量迭代確定點。任意輸入點 [x1,y1] 處的個測量結果定義了由半徑為 r1 的圓 A 表示的點的無限可能性。添加第二個數據點會產生另一個無限數據集
，由圓 B 表示；但是
，兩個圓圈的交點將解決方案縮小為兩點。第三個數據點和相應的圓 C 提供了第三條曲線

，其中隻有一個相互交點。該交點是點。圖 2 顯示了以終點結束的相交圓的進展。

圖 2. 相交的圓揭示了一個共同的交點

該技術恰好在三次迭代中揭示了點。第四次迭代測量點以確認和記錄結果。

圖 3 說明了一種通過使用 xy 平麵中的經驗已知邊界信息來消除迭代的技術。選擇其中一個邊界點的初始點，使條曲線 (A) 為 90 度弧。通過在 x 或 y 方向上移動來選擇個圓弧上的第二個點。 

圖 3. 兩次迭代解決方案

由於第二個點仍在邊界邊緣上，因此它的曲線是一個小於 180 度的圓弧。這兩條曲線的交點提供了一個點。這種方法僅在兩次迭代中就揭示了點，並通過三次迭代對其進行了確認。

逐次圓近似

解決方案取決於數學方程式的準確性。在實際測量情況下
，一些假設或錯誤會影響結果。測得的信號很小；噪zao聲sheng和he測ce量liang公gong差cha會hui引yin入ru誤wu差cha。使shi用yong完wan美mei的de圓yuan而er不bu是shi橢tuo圓yuan會hui帶dai來lai一yi些xie不bu確que定ding性xing。求qiu解jie多duo個ge方fang程cheng所suo需xu的de比bi例li因yin子zi假jia設she也ye引yin入ru了le不bu確que定ding性xing。這zhe些xie錯cuo誤wu和he假jia設she轉zhuan化hua為wei曲qu線xian的de模mo糊hu性xing。

圖 4 說明了模糊曲線如何不能保證的交點；相反，它們定義了一個融合區域。 

圖 4. 逐次圓相交近似

每個額外的數據點都使用上迭代的數據。連續的圓圈會聚到係統閾值內的解決方案區域。

測量示例

該示例使用 AFE7070 DAC 並針對載波饋通參數進行了優化。AFE7070 是一個方便的平台，因為 DAC 和調製器集成在一起。調製器正交輸入端的直流偏移不平衡決定了載波饋通性能。AFE7070 具有內部數字調諧功能
，可控製直流偏移平衡。不需要太多
；分辨率為微伏級。

該示例的 x,y 參數是整數數字步進值，用於控製正交輸入上的直流電平。設備的先前統計抽樣提供了輸入變量的 x、y 邊界以及計算中使用的步驟表。步驟表提供了以分貝毫瓦為單位的測量載波饋通到 delta-x（或 delta-y）因子的“轉換”。

高（或換句話說，差）測量值意味著設置偏離，需要更大的增量才能達到點。相反
，較低的值意味著設定點很接近並且需要小幅修正。這點“功課”是必要的，以確保初始猜測點不會太遠，並將迭代時間減少到限度。

圖 5 顯示了在四次或更少的迭代中找到輸入變量的 Python 算法。 

圖 5.  Python 優化算法

函數“Get_r”和“GetCFi”是shi特te定ding於yu設she備bei的de測ce量liang。為wei簡jian潔jie起qi見jian，我wo省sheng略lve了le代dai碼ma，因yin為wei它ta對dui於yu演yan示shi優you化hua算suan法fa無wu關guan緊jin要yao。在zai您nin的de應ying用yong中zhong，這zhe些xie功gong能neng與yu係xi統tong中zhong設she備bei參can數shu的de編bian程cheng和he測ce量liang有you關guan。

結論

對於 AFE7070 DAC，在大多數情況下
，該算法在三次迭代內優化載波饋通，耗時不到 1.7 秒，主要由頻譜分析儀穩定和掃描時間控製。以前的步驟方法需要近 20 次迭代和 20 多秒才能完成。與傳統方法相比，該算法的速度提高了 10 倍以上。依賴於增益和相位的正交輸入變量的其他通信係統參數也可以使用該算法有效地找到解決方案。

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