在很多係統中，隨著頻率趨近於零
，噪聲會不斷增加。例如，運算放大器具有1/f zaosheng，erguangxueceliangyishouyinhuanjingguangtiaojianbianhuaerchanshengdezaoshengyingxiang。zaiyuanlidipinzaoshengchujinxingdeceliangketigaoxinzaobi，congerkejiancedaojiaoruoxinhao。liru
，jiangguangyuantiaozhidaojiqianheziyouzhuyuceliangyuanbenhuiyanmeizaizaodineidefansheguang。tu1 顯示了調製技術如何恢複原本低於噪底的信號。


調製激勵信號的方法有多種。最簡單的方法是重複打開、關閉。在驅動LED
、為(wei)應(ying)變(bian)計(ji)電(dian)橋(qiao)供(gong)電(dian)的(de)電(dian)壓(ya)源(yuan)和(he)其(qi)他(ta)類(lei)型(xing)激(ji)勵(li)時(shi)


，這(zhe)種(zhong)方(fang)法(fa)很(hen)有(you)效(xiao)。而(er)對(dui)於(yu)光(guang)譜(pu)儀(yi)器(qi)上(shang)使(shi)用(yong)的(de)白(bai)熾(chi)燈(deng)泡(pao)和(he)其(qi)他(ta)不(bu)易(yi)開(kai)關(guan)的(de)激(ji)勵(li)源(yuan)，可(ke)通(tong)過(guo)使(shi)用(yong)機(ji)械(xie)快(kuai)門(men)截(jie)斷(duan)光(guang)線(xian)來(lai)實(shi)現(xian)調(tiao)製(zhi)。

窄帶帶通濾波器可(ke)濾(lv)除(chu)目(mu)標(biao)頻(pin)率(lv)以(yi)外(wai)的(de)所(suo)有(you)其(qi)他(ta)頻(pin)率(lv)，使(shi)原(yuan)始(shi)信(xin)號(hao)得(de)以(yi)恢(hui)複(fu)

，但(dan)使(shi)用(yong)分(fen)立(li)元(yuan)器(qi)件(jian)設(she)計(ji)所(suo)需(xu)的(de)濾(lv)波(bo)器(qi)可(ke)能(neng)很(hen)難(nan)。另(ling)一(yi)種(zhong)方(fang)法(fa)是(shi)考(kao)慮(lv)使(shi)用(yong)同(tong)步(bu)解(jie)調(tiao)器(qi)，該(gai)器(qi)件(jian)可(ke)將(jiang)調(tiao)製(zhi)信(xin)號(hao)恢(hui)複(fu)至(zhi)直(zhi)流(liu)，同(tong)時(shi)抑(yi)製(zhi)與(yu)參(can)考(kao)信(xin)號(hao)不(bu)同(tong)步(bu)的(de)各(ge)信(xin)號(hao)。運(yun)用(yong)這(zhe)種(zhong)技(ji)術(shu)的(de)設(she)備(bei)稱(cheng)為(wei)鎖(suo)定(ding)放(fang)大(da)器(qi)。

圖2 顯示了一個簡單的鎖定放大器應用。用一個調製為1 kHz 的de光guang源yuan照zhao射she測ce試shi表biao麵mian。再zai由you光guang電dian二er極ji管guan測ce量liang測ce試shi表biao麵mian反fan射she的de光guang線xian，其qi強qiang度du與yu表biao麵mian的de汙wu染ran程cheng度du成cheng比bi例li。參can考kao信xin號hao和he測ce量liang信xin號hao都dou是shi正zheng弦xian波bo
，並bing且qie頻pin率lv和he相xiang位wei相xiang同tong，但dan幅fu度du不bu同tong。驅qu動dong光guang電dian二er極ji管guan的de參can考kao信xin號hao具ju有you固gu定ding幅fu度du，而er測ce量liang信xin號hao的de幅fu度du會hui隨sui反fan射she光guang量liang而er變bian化hua。


lianggezhengxianboxiangchengsuodedejieguoshiyigejuyouhepinyuchapinxingshipinlvfenliangdexinhao。zheli
，lianggezhengxianbojuyouxiangtongdepinlv，yincijieguoshiyigezhiliuxinhaoheyigeliangbeiyuyuanshipinlvdexinhao。fuhaobiaoshitajuyou180°的相移。低通濾波器會濾除信號中直流分量以外的所有分量。

kaolvyouzaoshuruxinhaoshi，yunyongzhezhongjishudeyoushijiangbiandefeichangmingxian。xiangchengzhihuishitiaozhipinlvdexinhaoyihuizhiliu
，suoyouqitapinlvfenliangzeyizhiqitafeilingpinlv。tu3 顯示了一個具有50 Hz 和2.5 kHz 高噪聲源的係統。微弱的目標信號采用1 kHz 正弦波進行調製。輸入信號與參考信號相乘所得到的是一個直流信號

，以及頻率為950 Hz、1050 Hz、1.5 kHz、2 kHz 和3.5 kHz 的其他信號。直流信號包含所需的信息，因此可使用低通濾波器濾除其他頻率。


jiejinmubiaoxinhaoderenhezaoshengfenliangjunhuichuxianzaijiejinzhiliudepinlvshang，yincibixuxuanzefujinmeiyouqiangzaoshengyuandetiaozhipinlv，zhedianfeichangzhongyao。ruguowufazuodaozheyidian，zexuyaoshiyongjiezhipinlvjidiqiexiangyingminruideditonglvboqi，dandaijiashijianlishijianjiaochang。
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實用鎖定實現方案

生成正弦波來調製信號源可能不切實際，因此有些係統會改用方波。生成方波激勵要比生成正弦波簡單得多，使用簡單的裝置(諸如可切換模擬開關或MOSFET 的微控製器引腳)即可實現。

圖4 顯示了一種實現鎖定放大器的簡單方法。由微控製器或其他器件生成促使傳感器作出響應的方波激勵。第一個放大器是跨導放大器(用於光電二極管)或儀表放大器(用於應變計)。

用於激勵傳感器的信號還用於控製ADG619 SPDT 開關。當激勵信號為正時，放大器配置為增益+1。當激勵信號為負時
，放大器配置為增益-1。這在數學上相當於將測量信號乘以參考方波。輸出RC 濾波器會濾除任何其他頻率的信號，因此輸出電壓是直流信號
，大小等於測量方波的峰峰值電壓的一半。


雖然電路比較簡單
，但選擇正確的運算放大器非常重要。交流耦合輸入級可濾除大部分的低頻輸入噪聲，但不會濾除1/f 噪聲和最後一個放大器產生的失調誤差。ADA4077-1 精密放大器在0.1 Hz到10 Hz 範圍內具有250 nV p-p 噪聲以及0.55 μV/ °C的失調漂移，因此非常適合此應用。

基於方波的鎖定放大器比較簡單，但其噪聲抑製性能及不上使用正弦波的鎖定放大器。圖5 xianshilefangbojilihecankaoxinhaodepinyubiaoshi。fangboyoujibohesuoyouqicixiebodezhengxianbowuqionghegoucheng。jianglianggetongpinfangboxiangchengxuyaojiangcankaoxinhaodemeigezhengxianfenliangchengyiceliangxinhaodemeigezhengxianfenliang。suodedaodeshibaohanfangbodemeigexiebonengliangdezhiliuxinhao。qicixiebopinlvxiachuxiandeganraoxinhaobuhuibeilvchu
，buguohuiyousuojianruo
，jutiqujueyuqisuochudexiebo。yinci
，xuanzetiaozhipinlvshiyingquebaoqixiebobushirenheyizhizaoshengyuandepinlvhuoxiebo，zhedianfeichangzhongyao。liru，yaoyizhixianluzaosheng，yingxuanze1.0375 kHz 的調製頻率(不會與50 Hz 或60 Hz的諧波重合)
，而不是使用1 kHz(這是50 Hz 的第20 個諧波)。

盡管有此缺點，但該電路簡單、成本低。與嚐試進行直流測量相比，使用低噪聲放大器並選擇合適的調製頻率仍然可帶來大幅改進。


簡單的集成替代方案

圖4 中的電路需要一個運算放大器、一個開關和一些分立元器件，另外還需要微處理器提供參考時鍾。一種替代方案是使用集成式同步解調器
，如圖6 所示。ADA2200 包含緩衝輸入、可編程IIR濾波器

、乘法器和可將參考信號偏移90°的模塊，可輕鬆測量或補償參考時鍾和輸入信號之間的相移。


使用ADA2200 實現鎖定檢測電路時，隻需施加等於所需參考頻率64 倍的時鍾頻率


，如圖7 所suo示shi。可ke編bian程cheng濾lv波bo器qi的de默mo認ren配pei置zhi為wei帶dai通tong響xiang應ying

，因yin而er無wu需xu對dui信xin號hao進jin行xing交jiao流liu耦ou合he。模mo擬ni輸shu出chu將jiang以yi數shu倍bei於yu采cai樣yang速su率lv的de速su度du生sheng成cheng鏡jing像xiang，因yin此ci可ke使shi用yongRC 濾波器後接Σ-Δ 型ADC 來濾除這些鏡像
，而僅測量信號的解調直流分量。

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改進方波鎖定電路

圖8 顯(xian)示(shi)了(le)方(fang)波(bo)調(tiao)製(zhi)電(dian)路(lu)的(de)一(yi)種(zhong)改(gai)進(jin)方(fang)式(shi)。傳(chuan)感(gan)器(qi)采(cai)用(yong)方(fang)波(bo)進(jin)行(xing)激(ji)勵(li)，但(dan)測(ce)量(liang)信(xin)號(hao)會(hui)與(yu)相(xiang)同(tong)頻(pin)率(lv)和(he)相(xiang)位(wei)的(de)正(zheng)弦(xian)波(bo)相(xiang)乘(cheng)。現(xian)在(zai)，隻(zhi)有(you)基(ji)波(bo)頻(pin)率(lv)的(de)信(xin)號(hao)內(nei)容(rong)才(cai)會(hui)移(yi)至(zhi)直(zhi)流(liu)
，而(er)所(suo)有(you)其(qi)他(ta)諧(xie)波(bo)都(dou)將(jiang)移(yi)至(zhi)非(fei)零(ling)頻(pin)率(lv)。這(zhe)樣(yang)
，便(bian)可(ke)輕(qing)鬆(song)使(shi)用(yong)低(di)通(tong)濾(lv)波(bo)器(qi)濾(lv)除(chu)測(ce)量(liang)信(xin)號(hao)中(zhong)直(zhi)流(liu)分(fen)量(liang)以(yi)外(wai)的(de)所(suo)有(you)其(qi)他(ta)分(fen)量(liang)。


lingyigenandianshi，ruguocankaoxinhaoheceliangxinhaozhijiancunzairenhexiangyi
，suochanshengdeshuchudouhuixiaoyuwuxiangyishi。ruguochuanganqixinhaotiaolidianlubaohanrenhehuizaochengxiangweiyanchidelvboqi


，jiuhuichuxianzhezhongqingkuang。zaimonisuodingfangdaqizhong，jiejuegaiwentideweiyifangfashizaicankaoxinhaolujingzhongzengjiaxiangweibuchangdianlu。zhebingburongyi，yinweidianlubixuketiaojie
，yibuchanggezhongxiangweiyanchi
，bingqiehuisuiwendu、元件容差而變化。一個較為簡單的替代方案是添加第二個乘法級，將測量信號乘以參考信號的90°相移版本。這個第二級的輸出信號將與輸入的反相分量成比例
，如圖9 所示。

經過兩個乘法器級後
，低通濾波器的輸出為與輸入的同相(I)及正交(Q)分量成比例的低頻信號。要計算輸入信號的幅度，隻需對I 和Q 輸出求平方和。這種架構的另一個好處是
，可以計算激勵/參考信號和輸入之間的相位。


目前討論的所有鎖定放大器均會產生參考信號來激勵傳感器。最後一項改進是允許將外部信號用作參考信號。例如，圖10 中(zhong)的(de)係(xi)統(tong)可(ke)使(shi)用(yong)寬(kuan)帶(dai)白(bai)熾(chi)燈(deng)來(lai)測(ce)試(shi)表(biao)麵(mian)的(de)光(guang)學(xue)特(te)性(xing)。此(ci)類(lei)係(xi)統(tong)可(ke)以(yi)測(ce)量(liang)鏡(jing)麵(mian)反(fan)射(she)率(lv)或(huo)表(biao)麵(mian)汙(wu)染(ran)程(cheng)度(du)等(deng)參(can)數(shu)。與(yu)使(shi)用(yong)電(dian)子(zi)調(tiao)製(zhi)相(xiang)比(bi)
，使(shi)用(yong)機(ji)械(xie)斬(zhan)波(bo)碟(die)調(tiao)製(zhi)白(bai)熾(chi)燈(deng)光(guang)源(yuan)會(hui)簡(jian)單(dan)得(de)多(duo)。緊(jin)挨(ai)著(zhe)斬(zhan)波(bo)碟(die)的(de)低(di)成(cheng)本(ben)位(wei)置(zhi)傳(chuan)感(gan)器(qi)生(sheng)成(cheng)方(fang)波(bo)參(can)考(kao)信(xin)號(hao)
，饋(kui)入(ru)鎖(suo)定(ding)放(fang)大(da)器(qi)。鎖(suo)相(xiang)環(huan)不(bu)直(zhi)接(jie)使(shi)用(yong)此(ci)信(xin)號(hao)，而(er)是(shi)生(sheng)成(cheng)頻(pin)率(lv)和(he)相(xiang)位(wei)與(yu)輸(shu)入(ru)參(can)考(kao)信(xin)號(hao)相(xiang)同(tong)的(de)正(zheng)弦(xian)波(bo)。使(shi)用(yong)這(zhe)種(zhong)方(fang)法(fa)時(shi)必(bi)須(xu)注(zhu)意(yi)一(yi)點(dian)，那(na)就(jiu)是(shi)內(nei)部(bu)生(sheng)成(cheng)的(de)正(zheng)弦(xian)波(bo)必(bi)須(xu)具(ju)有(you)低(di)失(shi)真(zhen)。


雖然使用分立式PLL 和乘法器可以實現該係統，但是使用FPGA實現鎖定放大器功能會帶來多個性能優勢。圖11 顯示了使用FPGA 構建的鎖定放大器
， 其中前端基於零漂移放大器ADA4528-1 和24 位Σ-Δ型ADC AD7175。此應用無需極高帶寬
，因此可將鎖定放大器的等效噪聲帶寬設置為50 Hz。受測器件為任何可外部激勵的傳感器。放大器配置為具有大小為20 的噪聲增益
，以充分利用ADC 的滿量程範圍。雖然直流誤差不影響測量，但是最大限度地降低失調漂移和1/f 噪聲仍然很重要
，因為它們會縮小可用動態範圍
，尤其是在放大器配置為高增益的情況下。
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ADA4528-1 具有2.5 μV 的最大輸入失調誤差，這意味著采用2.5 V基準電壓源時隻能使用AD7175 滿量程輸入範圍的10 ppm。ADC後方的數字高通濾波器將濾除所有直流失調和低頻噪聲。要計算輸出噪聲
，首先應計算AD7175 的電壓噪聲密度。數據手冊給出的噪聲規格為5.9 μV rms
，測試條件是50 kSPS 輸出數據速率
、使用sinc5 + sinc1 濾波器且使能輸入緩衝器。采用這些設置時的等效噪聲帶寬為21.7 kHz，這將產生40 nV/√Hz 的電壓噪聲密度。

ADA4528 的寬帶輸入噪聲為5.9 nV/√Hz，這在輸出端表現為118 nV/√Hz，因而總噪音密度為125 nV/√Hz。由於數字濾波器的等效噪聲帶寬僅為50 Hz

，因此輸出噪聲為881 nV rms。在2.5 V的輸入範圍內

，這會造成係統的動態範圍為126 dB。通過調整低通濾波器的頻率響應
，我們能夠以帶寬來換取動態範圍。例如
，如果將濾波器的帶寬設置為1 Hz
，則動態範圍為143 dB，而帶寬設為250 Hz 時動態範圍為119 dB。


shuzisuoxianghuanshengchengsuodingzhijilixinhaodezhengxianbo，jilixinhaokeyizaiwaibuhuoneibushengcheng
，bingqiebubishizhengxianbo。cankaozhengxianbozhongderenhexiebojiangyushuruxinhaoxiangcheng，congerjietiaoxiebopinlvzhongcunzaidezaoshengheqitawuyongxinhao，jiuxiangjianglianggefangboxiangchengyiyang。yishuzifangshishengchengcankaozhengxianbodeyigeyoushishi，ketongguotiaozhengshuzijingduhuodejidideshizhenxingneng。

圖12 顯示了使用4、8、16 和32 位精度以數字方式生成的四個正弦波。顯然
，使用4 位精度所獲得的性能與圖5 中的情況差別不大，但是該情況會在使用更高精度後很快得到改善。使用16 位精度時
，生成具有如此低總諧波失真(THD)的模擬信號比較困難，而使用32 位精度時，THD 超過–200 dB，這是模擬電路無法比擬的。此外，這些是以數字方式生成的信號
，因此完全可以重複生成。當數據轉換成數字並輸入FPGA 後，將不會增加任何噪聲或漂移。

在乘法器之後
，低通濾波器將濾除任何高頻分量並輸出信號的同相和正交分量。由於等效噪聲帶寬僅為50 Hz，因此沒有理由以250 kSPS deyuanshicaiyangsulvlaichuanshushuju。kezaiditonglvboqizhongjiaruchouqulvboqiji，yijiangdishuchushujusulv。zuihouyibushigenjutongxianghezhengjiaofenliangjisuanshuruxinhaodefuduhexiangwei。


結語

淹(yan)沒(mei)在(zai)噪(zao)底(di)內(nei)的(de)低(di)頻(pin)小(xiao)信(xin)號(hao)非(fei)常(chang)難(nan)以(yi)測(ce)量(liang)
，但(dan)是(shi)通(tong)過(guo)應(ying)用(yong)調(tiao)製(zhi)和(he)鎖(suo)定(ding)放(fang)大(da)器(qi)技(ji)術(shu)可(ke)以(yi)實(shi)現(xian)高(gao)精(jing)度(du)測(ce)量(liang)。最(zui)簡(jian)單(dan)的(de)鎖(suo)定(ding)放(fang)大(da)器(qi)可(ke)以(yi)是(shi)在(zai)兩(liang)個(ge)增(zeng)益(yi)之(zhi)間(jian)切(qie)換(huan)的(de)運(yun)算(suan)放(fang)大(da)器(qi)。雖(sui)然(ran)這(zhe)不(bu)會(hui)帶(dai)來(lai)最(zui)低(di)噪(zao)聲(sheng)性(xing)能(neng)，但(dan)是(shi)與(yu)簡(jian)單(dan)的(de)直(zhi)流(liu)測(ce)量(liang)相(xiang)比(bi)，此(ci)電(dian)路(lu)結(jie)構(gou)簡(jian)單(dan)、成(cheng)本(ben)低(di)，使(shi)其(qi)具(ju)有(you)一(yi)定(ding)的(de)吸(xi)引(yin)力(li)。此(ci)電(dian)路(lu)的(de)一(yi)項(xiang)改(gai)進(jin)是(shi)使(shi)用(yong)正(zheng)弦(xian)波(bo)參(can)考(kao)和(he)乘(cheng)法(fa)器(qi)，但(dan)是(shi)這(zhe)在(zai)模(mo)擬(ni)域(yu)中(zhong)比(bi)較(jiao)難(nan)以(yi)實(shi)現(xian)。為(wei)獲(huo)得(de)最(zui)佳(jia)性(xing)能(neng)，可(ke)考(kao)慮(lv)使(shi)用(yong)低(di)噪(zao)聲(sheng)、高分辨率Σ-Δ 型ADC
，對輸入信號進行數字化，在數字域中生成參考正弦波以及所有其他元素。

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