中心議題：

• S參數簡介
• 利用S參數對RF開關模型進行高頻驗證

解決方案：

• 設計和測量傳輸線路阻抗
• PCB設計和實現
• 使用S參數

S參數是創建和驗證寬帶寬的高頻模型的有用工具。一旦記錄下來
，便可以利用Scanshujisuanxuduoqitadianlutexing，yijichuangjianpipeiwangluo。raner，shejiceliangxitongshi，bixukaolvyixiebiyaodezhuyishixiang，qizhongzuizhongyaodeshixiaozhunfangfadexuanzehePCB設計。通過采取本文所述的措施
，可以避免某些潛在的問題。

1 S參數簡介

S （散射）參數用於表征使用匹配阻抗的電氣網絡。這裏的散射是電流或電壓在傳輸線路中斷情況下所受影響的方式。利用。 S參數可以將一個器件看作一個具有輸入和相應輸出的"黑匣子",這樣就可以進行係統建模而不必關心其實際結構的複雜細節。

當今集成電路的帶寬不斷提高，因而必須在寬頻率範圍內表征其性能。傳統的低頻參數，如電阻

、電容和增益等
，可能與頻率有關，因此可能無法全麵描述IC在目標頻率的性能。此外
，要在整個頻率範圍內表征一個複雜IC的每個參數可能是無法實現的，而使用S參數的係統級表征則可以提供更好的數據。

可以使用一個簡單的RF繼電器來演示高頻模型驗證技術。如圖1所示，可以將RF繼電器看作一個三端口器件：一個輸入端口、一(yi)個(ge)輸(shu)出(chu)端(duan)口(kou)和(he)一(yi)個(ge)用(yong)於(yu)開(kai)關(guan)電(dian)路(lu)的(de)控(kong)製(zhi)端(duan)口(kou)。如(ru)果(guo)器(qi)件(jian)性(xing)能(neng)與(yu)控(kong)製(zhi)端(duan)無(wu)關(guan)


，一(yi)旦(dan)設(she)定(ding)後(hou)，就(jiu)可(ke)以(yi)將(jiang)繼(ji)電(dian)器(qi)簡(jian)化(hua)為(wei)一(yi)個(ge)雙(shuang)端(duan)口(kou)器(qi)件(jian)。因(yin)此(ci)，可(ke)以(yi)通(tong)過(guo)觀(guan)察(cha)輸(shu)入(ru)端(duan)和(he)輸(shu)出(chu)端(duan)的(de)行(xing)為(wei)來(lai)全(quan)麵(mian)表(biao)征(zheng)該(gai)器(qi)件(jian)。

圖1. RF繼電器模型

要理解S參can數shu的de概gai念nian
，必bi須xu知zhi道dao一yi些xie傳chuan輸shu線xian理li論lun。與yu大da家jia熟shu悉xi的de直zhi流liu理li論lun相xiang似si，在zai高gao頻pin時shi
，最zui大da傳chuan輸shu功gong率lv與yu電dian源yuan的de阻zu抗kang和he負fu載zai的de阻zu抗kang有you關guan。來lai自zi一yi個ge阻zu抗kang為weiZS,的電源的電壓
、電流和功率
，沿著一條阻抗為 Z0, 的傳輸線路，以波的形式行進到阻抗為 ZL.的負載。如果 ZL = Z0, 則全部功率都會從電源傳輸到負載。如果 ZL ≠ Z0,則某些功率會從負載反射回電源，不會發生最大功率傳輸。入射波和反射波之間的關係通過反射係數Γ來表示
，它是一個複數，包含關於信號的幅度和相位信息。

如果 Z0 和 ZL 完全匹配，則不會發生反射
，Γ = 0.如果 ZL i開路或短路，則Γ = 1,表示完全不匹配，所有功率都反射回 ZS. 大多數無源係統中，ZL不與Z0, 完全相等，因此0<<Γ<<1.要使Γ大於1,係統必須包含一個增益元件
，但RF繼電器示例將不考慮這一情況。反射係數可以表示為相關阻抗的函數

，因此Γ可以通過下式計算：

假設傳輸線路為一個雙端口網絡，如圖2所示。在這種表示方法中，可以看出，每個行進波都由兩部分組成。從雙端口器件的輸出端流到負載的總行進波部分， b2, 實際上是由雙端口器件的輸出端反射的一部分 a2 和透射器件的一部分a1,組成。反之，從器件輸入端流回電源的總行進波 b1 則是由輸入端反射的一部分 a1 和返回器件的一部分a2組成

圖2. S參數模型

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根據以上的說明，可以利用S參數列出用來確定反射波值的公式。反射波和發射波計算公式分別如式3和式4所示。

如果ZS=Z0（雙端品輸入阻抗）
，則不會發生反射
，a1=0,如果ZL=Z0（雙端口輸出的阻抗），則不會發生反射，a2=0,因此，我們可以根據匹配條件定義S參數，如下所示：

其中：S11 = 輸入反射係數；S12 = 反向透射係數；S21 = 正向透射係數；S22 = 反向反射係數

通過這些公式可以完整描述任何雙端口係統，正向和反向增益分別用S21和S12, 來表征，正向和反向反射功率分別用S11 和 S22來表征。

要在實際係統中求解上述參數，ZS, Z0, 和 ZL必須匹配。對於大多數係統
，這很容易在寬頻率範圍內實現。

2 設計和測量傳輸線路阻抗

為確保雙端口係統具有匹配的阻抗，必須測量 ZS, Z0, 和 ZL. 多數RF係統工作在50 Ω環境下。 ZS 和 ZL一般受所用矢量網絡分析儀 （VNA）的類型限製
，但可以設計 Z0 使之與VNA阻抗匹配。

2.1 傳輸線路設計

傳輸線路的阻抗由線路上的電感和電容的比值設置。圖3所示為一個簡單的傳輸線路模型。

圖3. 傳輸線路的集總元件模型

利用計算目標頻率時的複阻抗的公式，確定獲得特定阻抗所需的 L 和 C的值。調整 L 和 C 的方式取決於傳輸線路模型的類型
，最常用的模型是微帶線和共平麵波導。模型。利用物理參數，例如從走線到地層的距離


、走線寬度和PCB基(ji)板(ban)介(jie)電(dian)常(chang)數(shu)等(deng)，可(ke)以(yi)平(ping)衡(heng)電(dian)感(gan)和(he)電(dian)容(rong)
，從(cong)而(er)提(ti)供(gong)所(suo)需(xu)的(de)阻(zu)抗(kang)。設(she)計(ji)傳(chuan)輸(shu)線(xian)路(lu)阻(zu)抗(kang)的(de)最(zui)簡(jian)單(dan)方(fang)法(fa)是(shi)使(shi)用(yong)阻(zu)抗(kang)設(she)計(ji)程(cheng)序(xu)
，此(ci)類(lei)程(cheng)序(xu)有(you)很(hen)多(duo)。

2.2 測量阻抗

設計並生產出傳輸線路後，必須測量其阻抗
，以驗證設計和實施無誤。一種測量阻抗的方法是使用 時域反射 TDR測量可以反映PCB走線的信號完整度。TDRyanzhexinhaoxianfasongyigekuaisumaichong
，bingjilufansheqingkuang，ranhouliyongfanshexinxijisuanjulixinhaoyuantedingchangduchudelujingzukang。liyongzukangxinxikeyizhaodaoxinhaolujingzhongdekailuhuoduanlu，huozhefenxitedingdiandechuanshuxianluzukang。

TDR的工作原理是：對於一個不匹配的係統，在信號路徑上的不同點，反射會與信號源相加或相減（相長和相消幹涉）。如果係統（本例中為傳輸線路）匹配50 Ω，則信號路徑上不會發生發射，信號保持不變。然而
，如果信號遇到開路
，反射將與信號相加，使之加倍；如果信號遇到短路，反射將通過相減與之抵消。

如果信號遇到一個端接電阻，其值稍高於正確的匹配阻抗
，則在TDR響應中會看到一個凸起；若端接電阻值稍低於匹配阻抗，則在TDR響應中會出現一個凹陷。對於容性或感性端接，將看到相似的響應，因為電容在高頻時短路
，電感在高頻時開路。

在所有影響TDR響應精度的因素中，最重要的一個是沿信號路徑發送的TDR脈衝的上升時間。脈衝的上升時間越快，則TDR可以分辨的特征越小。
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根據TDR設備設定的上升時間
，係統可以檢測的兩個不連續點之間的最短空間距離為：
（9）
其中：lmin = 從信號源到不連續點的最短空間距離
；c0 = 光在真空中的傳播速度；trise = 係統的上升時間；εeff = 波在其中行進的介質的有效介電常數

若是檢測相對較長的傳輸線路，20 ps到30 ps的上升時間即足夠；但若要檢測集成電路器件的阻抗
，則需要比這快得多的上升時間。

記錄TDR阻抗測量結果有助於解決傳輸線路設計的各種問題，如錯誤的阻抗、連接器結點引起的不連續以及焊接相關問題等。

2.3 精確記錄S參數

一旦完成PCB和係統的設計與製造，就必須在設定的功率和一係列頻率下利用VNA記錄下S參數；VNA應經過校準，確保記錄的精確性。校準技術的選擇取決於多種因素
，如目標頻率範圍和待測器件（DUT）所需的參考平麵等。

3 校準技術

圖4顯示了雙端口係統的完整12項誤差模型及其係統性影響和誤差源。測量頻率範圍會影響校準選擇：頻率越高，則校準誤差越大。隨著更多誤差項變得顯著，必須更換校準技術以適應高頻影響。

圖4. 完整的雙端口12項誤差模型

一種廣為采用的VNA校準技術是SOLT（短路、開路
、負載、透射）校準，也稱為TOSM（透射
、開路、短路、匹配）校準。它很容易實現
，隻需要一組已知的標準元件，並在正向和反向兩種條件下進行測量。標準元件可以隨同VNA一起購買，或者從其他製造商購買。對標準元件進行測量後，就可以確定實測響應與已知響應的差異
，從而計算係統性誤差。

SOLT校準將VNA測量的參考平麵定位於校準期間所用同軸電纜的端部。SOLT校準的缺點是：參考平麵之間的任何互連，包括SMA連接器和PCB走線等，都會影響測量
；隨著測量頻率提高
，這些會變成更大的誤差源。SOLT校準隻能消除圖4中顯示的6個誤差項，但它能為低頻測量提供精確的結果
，並具有容易實施的優點。

另一種有用的VNA校準技術是TRL（透射、反射
、線路）校xiao準zhun。該gai技ji術shu僅jin基ji於yu短duan傳chuan輸shu線xian路lu的de特te征zheng阻zu抗kang。利li用yong兩liang條tiao傳chuan輸shu線xian路lu彼bi此ci相xiang差cha較jiao短duan長chang度du的de兩liang組zu雙shuang端duan口kou測ce量liang結jie果guo及ji兩liang組zu反fan射she測ce量liang結jie果guo

，就jiu可ke以yi確que定ding完wan整zheng的de12項誤差模型。可以在DUT的PCB上設計TRL校準套件
，以便利用該校準技術消除傳輸線路設計和互連引起的誤差
，並將測量的參考平麵從同軸電纜移動到DUT引腳。

以上兩種校準技術各有長處，但TRL可以消除更多誤差源，因而能夠為高頻測量提供更高的精度。然而

，TRL需要精確的傳輸線路設計和目標頻率下的精確TRL標準元件
，因此更難以實施。SOLT的實施則相對簡單

，因為大多數VNA都帶有可以在寬頻率範圍內使用的SOLT標準套件。

4 PCB設計和實現

為了正確校準VNA,適當的PCB設計至關重要。TRL等技術可以補償PCB設計的誤差
，但無法完全消除誤差。例如，設計采用TRL校準的PCB時，S21（如RF繼電器的插入損耗等）的值必須很低，為了精確測量S參數，需要考慮透射標準的回損（S11, S22）回損是指阻抗不匹配導致反射回信號源的輸入功率。無論PCB走線的設計多麼好
，總是存在一定程度的不匹配。大多數PCB製造商隻能保證±5%的阻抗匹配精度，甚至達到這一精度也是勉為其難。這種回損會導致VNA指示的插入損耗大於實際存在的插入損耗
，因為VNA"認為"它向DUT發送了比實際發送量更大的功率。

隨著要求的插入損耗水平的降低

，將有必要減少透射標準貢獻給校準的回損量。而測量頻率越高，就越難以做到這一點。

要減少TRL設計的校準標準的回損
，有幾點需要特別注意。首先
，傳輸線路設計非常重要
，需要與PCB製造商密切協調，確保使用正確的設計
、cailiaohegongyilaishixiansuoxudezukangyupinlvquxian。lianjieqijiandexuanzezhiguanzhongyao，bixunenggouzaixiangguanfanweineimanyidigongzuo。xuandinglianjieqijianhou，haiyoubiyaoquebaolianjieqiyuPCB之間的結點設計良好，如若不然，它可能會破壞同軸電纜與PCB傳輸線路之間所需的50 Ω阻抗，導致係統回損增大。許多連接器製造商都會提供高頻連接器的正確布局布線圖紙，以及預設計的傳輸線路設計和PCB堆疊。找到一家能按此設計生產的PCB製造商可以大大簡化PCB設計工作。
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其次需要考慮PCB的裝配連接器與PCBchuanshuxianluzhijiandejiedianzhiguanzhongyao，yincilianjieqidehanjiehuiduiguoduchanshengzhongdayingxiang。lianjiebulianghuoweiduiqidelianjieqihuipohuaidianganhedianrongzhijiandeweimiaopingheng
，congeryingxiangjiediandezukang。tu5是一個焊接不良的連接器結點示例。

圖5. 連接不良的SMA

如果設計程序沒有考慮阻焊膜塗層的介電常數，則它也可能會對傳輸線路的阻抗產生不利影響。在低頻PCB中，這不是一個大問題

，但隨著頻率提高
，阻焊膜可能會帶來麻煩。

為了確保透射走線的回損是可接受的，有必要利用VNA測量回損。因為係統的參考平麵是從連接器到連接器，所以SOLT校準應當足以測量透射走線。一旦確定透射走線的回損性能，就可以通過在走線上執行TDR來監視缺陷。TDR會顯示係統與目標阻抗偏差最大的區域。

在TDR曲線上，應當可以標出係統中對偏差貢獻最大的具體部分。圖6所示為一條傳輸線路走線及其對應的TDR曲線。可以在TDR曲線上定位某些部分的阻抗，從而明白哪些部分造成了最大的回損。從圖中可以看出，SMA與傳輸線路之間的結點偏離50 Ω，並且傳輸線路本身的阻抗也不是很接近50 Ω。為了改善該PCB的性能，需要采取上麵所說的一些措施。

圖6. PCB與TDR曲線

5 使用S參數

在某一頻率範圍內表征一個DUT時，S參數可以提供許多好處。除了顯示某一頻率時的增益、損耗或阻抗匹配以外
，還可以用Y參數（導納參數）等其它形式替換S參數
，以便計算電容等物理參數。Y參數與S參數的唯一區別在於：前者是在目標引腳短路（0 Ω）情況下導出的（公式5到8），而後者則是在匹配50 Ω端接阻抗情況下導出的。可以對Y參數進行實際測量，但它比S參數更難以記錄，因為在寬頻率範圍內造成真正的短路非常困難。由於寬帶50 Ω匹配更容易做到，因此更好的方法是記錄S參數
，然後將S參數轉換成Y參數。大部分現代RF軟件包都可以實現這一點。

5.1 計算物理參數

下麵舉一個利用S參數來計算目標頻率範圍內電容的例子，考慮圖1所示的RF繼電器。當繼電器開路（即


，斷開），時
，為了計算繼電器到地的電容

，首先必須將S參數記錄轉換為Y參數，也就是將50 Ω環huan境jing下xia的de數shu據ju轉zhuan換huan為wei短duan路lu端duan接jie情qing況kuang下xia的de數shu據ju。從cong繼ji電dian器qi的de物wu理li結jie構gou可ke以yi明ming顯xian看kan出chu，當dang輸shu出chu端duan口kou接jie地di並bing且qie開kai關guan斷duan開kai時shi，至zhi地di的de電dian容rong可ke以yi通tong過guo檢jian查zhaY11參數而得知，Y11 衡量送回信號源的功率量。當開關斷開時
，所有功率都應被反射回信號源，但實際上
，某些功率會到達接地（Y參數定義的要求）的輸出端口
，該功率通過電容傳輸到地。因此，將Y11參數的虛部除以2πf便得到目標頻率時RF繼電器到地的電容。

若要計算RF繼電器的電感，可以使用類似的方法，但此時需要用Z（阻抗）參數代替Y參數。Z參數與S參數和Y參can數shu相xiang似si，不bu過guo它ta不bu是shi使shi用yong阻zu抗kang匹pi配pei或huo短duan路lu，而er是shi使shi用yong開kai路lu來lai定ding義yi端duan接jie。略lve加jia考kao慮lv便bian可ke將jiang此ci方fang法fa應ying用yong於yu所suo有you器qi件jian
，以yi計ji算suan多duo種zhong不bu同tong的de物wu理li參can數shu。

5.2 匹配網絡

S參數的另一個應用是匹配網絡的設計。許多應用要求阻抗匹配以確保在某一頻率實現最佳的功率傳輸。利用S參數，可以測量器件的輸入和輸出阻抗，然後可以在史密斯圖上顯示S參數
，並設計適當的匹配網絡。