【導讀】現(xian)今(jin)隨(sui)著(zhe)高(gao)端(duan)測(ce)試(shi)儀(yi)器(qi)和(he)仿(fang)真(zhen)軟(ruan)件(jian)的(de)普(pu)及(ji)，大(da)部(bu)分(fen)的(de)損(sun)耗(hao)計(ji)算(suan)都(dou)可(ke)以(yi)使(shi)用(yong)工(gong)具(ju)自(zi)動(dong)完(wan)成(cheng)
，節(jie)省(sheng)了(le)不(bu)少(shao)精(jing)力(li)，不(bu)得(de)不(bu)說(shuo)這(zhe)對(dui)工(gong)程(cheng)師(shi)來(lai)說(shuo)是(shi)一(yi)種(zhong)解(jie)放(fang)，但(dan)是(shi)這(zhe)些(xie)工(gong)具(ju)就(jiu)像(xiang)黑(hei)盒(he)子(zi)，好(hao)學(xue)的(de)小(xiao)夥(huo)伴(ban)總(zong)想(xiang)知(zhi)道(dao)工(gong)作(zuo)機(ji)理(li)。其(qi)實(shi)基(ji)礎(chu)都(dou)是(shi)大(da)家(jia)學(xue)過(guo)的(de)基(ji)本(ben)高(gao)等(deng)數(shu)學(xue)知(zhi)識(shi)。今(jin)天(tian)作(zuo)者(zhe)就(jiu)幫(bang)大(da)家(jia)打(da)開(kai)這(zhe)個(ge)黑(hei)盒(he)子(zi)，詳(xiang)細(xi)介(jie)紹(shao)一(yi)下(xia)IGBT損耗計算方法同時一起複習一下高等數學知識。

我們先來看一個IGBT的完整工作波形：

IGBT的損耗可以分為開關損耗和導通損耗，其中開關損耗又分為開通和關斷兩部分
，下麵我分別來看一下各部分的計算推導過程。

開關損耗-開通部分

我們先來看一下理想的IGBT開通波形：

我們需要先分別寫出電流和電壓的線性方程，先看電流線性方程：分別找到電流開關波形中的兩個坐標(0,0) 和 (Δt_on, Ic) , 那麼電流線性方程：

電壓線性方程，同樣找到電壓波形中的兩個坐標(0,Vce), (Δt-on,0),那麼電壓線性方程：

根據損耗計算的定義：

這樣開關損耗中的開通部分計算公式我們就推導完成了
，那是不是我們有了計算公式就可以直接用了呢？我們先來看看實際的開通波形：

上圖是實測的IGBT開通波形

，藍色是Vce波形，紅色是Ic波形。可以看到Ic在整個上升過程中還是比較線性的，但是Vce在跌落的時候斜率分成了幾段
，這個時候我們推導的理想開關波形的損耗似乎就沒什麼用了，那怎麼辦呢

？

其實雖然我們之前的推導結果不能直接用

，但是推導過程我們還是可以借鑒的，我們可以把整個波形根據Vce 的斜率分成幾個部分來近似計算，如下圖所示，對應時間分別是Δt1, Δt2, Δt3。

我們先來計算Δt1部分的損耗：

如上圖，我們先找到電壓和電流波形與Δt1時間標注線的四個交點
，標注為：

A(0,Vce1), B(Δt1,Vce2), C(0,0), D(Δt1,Ic1).

Δt1內的Vce表達式：

Δt1內的Ic表達式：

Δt1內的損耗表達式及推導：

從波形中可以讀出:

Vce1=260V, Vce2=220V, Ic1=20.3A,  Δt1=70ns, 帶入上麵公式可以得到：

我們用同樣的方法計算Δt2部分：

同樣先找到電壓和電流波形與Δt2時間標注線的四個交點:

E(0,Vce2), F(Δt2,Vce3), G(0,Ic1), H(Δt2,Ic2).

Δt2內的Vce表達式：

 Δt2內的Ic表達式：

Δt2內的損耗表達式及推導：

從波形中可以讀出:

Vce3=50V, Vce2=220V, 

Ic1=20.3A, Ic2=29.3A Δt2=40ns,帶入上麵公式可以得到

最後是Δt3部分：

四個交點:

I(0,Vce3), J(Δt3,Vce3), K(0,Ic2), L(Δt3,Ic3).

Δt3內的Vce我們取近似常數：

 Δt3內的Ic表達式：

Δt3內的損耗表達式及推導：

從示波器中可以讀出:Vce3=40V, Ic2=29.3A, Ic3=19A Δt3=30ns, 帶入上麵公式可以得到

這樣把三部分算好加起來就是開通的總損耗：

導通部分損耗計算

IGBT導通狀態下處於飽和狀態，我們隻需要對導通狀態下的飽和電壓Vce和電流Ic乘積積分就可以：

但是導通狀態下的Vce實際是和Ic關聯的，Vce會隨著Ic的變化而變化，我們直接拿下麵的實際測試波形來舉例分析：

從波形上看，Ic在IGBT導通狀態下是線性上升的，對應的Vce應該也是線性增加的，但是因為實際測試中Vce有高壓狀態的原因，我們會選擇高壓差分探頭測試。當IGBT導通時Vce隻有1-2V, 這時差分探頭對低壓部分的測試精度就成了問題
，那麼我們怎麼近似的計算這部分導通損耗呢
？

我們可以參考規格書中的Vce曲線：

實際測試波形電流在20A左右
，所以我們把20A左右的曲線單獨放大取出來：

Vce表達式：

然後我們來看電流部分，首先我們在波形上取A

，B兩點
，導通時間Δt,如下：

兩個點坐標：A(0,Ic1), B(Δt,Ic2)：

Δt內的Ic表達式：

Δt內的導通損耗表達式及推導：

從波形中可以讀出:Ic1=9.5A, Ic2=14A, Δt=14us,帶入上麵公式可以得到

注：關於Vce-Ic曲線
，規格書中通常會提供常溫(25度)和高溫(150度或者175度)兩種
，為了貼近實際工作狀態，建議選擇高溫曲線。

開關損耗-關斷部分

先看理想的IGBT關斷波形：

電流線性方程，分別找到電流開關波形中的兩個坐標(0,Ic) 和 (Δt_off, 0) , 那麼電流線性方程：

電壓線性方程，同樣找到電壓波形中的兩個坐標(0,0), (Δt_off,Vce), 那麼電壓線性方程：

根據損耗計算的定義：

實際的關斷波形：

基ji於yu上shang麵mian實shi際ji關guan斷duan波bo形xing的de損sun耗hao計ji算suan
，想xiang給gei大da家jia留liu個ge作zuo業ye，計ji算suan方fang法fa可ke以yi參can考kao開kai通tong損sun耗hao部bu分fen的de計ji算suan推tui導dao過guo程cheng，感gan興xing趣qu的de小xiao夥huo伴ban可ke以yi試shi一yi下xia。

這樣損耗的計算方法介紹完了
，我們對於基礎高等數學知識的複習也告一段落。

來源：邱玉強，田斌  英飛淩

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