【導讀】前述文章，BUCK功率級電路頻域計算及仿真 ，討論了電壓模式BUCKdianludegonglvjidianlujisuanjifangzhen，bingjinxinglepinyudebihuansheji。youyufengzhidianliumoshixiangbidianyamoshijuyoubushaoyoudian，suoyiyingyongyehenguangfan，benwenjiuduifengzhidianliumoshikongzhiBUCK功率級電路做一些詳細分析計算和仿真。

一
、峰值電流模式的基本運行原理

先回顧一下峰值電流模式BUCK電路的基本運行原理

，其基本原理框圖如圖1所示。

圖1 峰值電流模式BUCK基本電路框圖

從圖1的de基ji本ben框kuang圖tu分fen析xi來lai看kan
，在zai電dian壓ya模mo式shi中zhong的de固gu定ding頻pin率lv鋸ju齒chi波bo，已yi經jing被bei電dian流liu采cai樣yang電dian壓ya波bo形xing所suo代dai替ti，它ta和he電dian壓ya控kong製zhi環huan的de輸shu出chu誤wu差cha去qu比bi較jiao
，以yi此ci產chan生sheng占zhan空kong比bi的de下xia降jiang沿yan信xin號hao，占zhan空kong比bi的de上shang升sheng沿yan由you一yi個ge固gu定ding頻pin率lv的de時shi鍾zhong所suo產chan生sheng。基ji於yu以yi上shang分fen析xi

，誤wu差cha放fang大da器qi輸shu出chu並bing不bu是shi直zhi接jie控kong製zhi占zhan空kong比bi
，而er是shi控kong製zhi峰feng值zhi電dian流liu，如ru圖tu2所示，當電流峰值達到電壓環輸出後，占空比的下降沿就會產生。

圖2 誤差放大器輸出控製峰值電流

二
、峰值電流模式BUCK的頻域簡易模型

基於上述分析
，峰值電流控製模式BUCK可ke以yi看kan作zuo一yi個ge電dian壓ya控kong製zhi電dian流liu源yuan，電dian感gan電dian流liu峰feng值zhi由you電dian壓ya環huan誤wu差cha輸shu出chu決jue定ding，係xi數shu是shi電dian流liu環huan調tiao製zhi器qi增zeng益yi
，則ze基ji於yu這zhe個ge模mo型xing很hen容rong易yi求qiu得de峰feng值zhi電dian流liu模mo式shi的de控kong製zhi量liangVc到輸出電壓Vo的頻域傳遞函數。這裏我們采用簡易模型
，假設電流環將LC二階極點係統變為一階極點係統，電感的作用在電流環的作用下消失了，這在直流和低頻下來說是適用的。

圖3 峰值電流控製模式Power Stage電壓控製電流源模型

圖4 BUCK電路峰值電流模式控製到輸出的傳遞函數

由圖4中的控製Vc到輸出Vo簡化傳遞函數來看
，可以將其看作一個一階環節，其直流增益為G0，具有一個零點和一個極點。由上述表達式來看，其零點決定於輸出電容及其ESR電阻，其極點決定於輸出電容及負載電阻，此時，相對於負載電阻來說ESR電阻非常小，也可以忽略ESR電阻。

圖5 BUCK電路峰值電流控製模式的功率級電路零點和極點

圖6 BUCK電路峰值電流控製模式的功率級電路Bode圖

由上述計算得到的零極點
，我們畫出功率級期望的Bode圖，如圖6所示，在低頻段直流增益取決於G0，Fp極點處增益以-20db/10倍頻斜率下掉，相應的相位產生90C的滯後，在輸出電容ESR零點處
，增益又產生20db/10倍頻的斜率變化，所以變為一條水平線,相應的相位又回到0C.

三、BUCK電路峰值電流模式控製直流增益及功率級零極點計算

為了方便計算，定義BUCK電路功率級的相關參數，如下圖7所示。

圖7 功率級計算參數定義

圖7中，定義BUCK電路輸入電壓為9V,輸出電壓為3.3V,負載電阻為3.3ohm（對應負載電流為1A）,輸出電容為100uF，Rc為其ESR電阻，輸出電感為10uH，RL為其寄生串聯電阻ESL,Ri為電流采樣的比例增益設為0.1。

峰值電流模式在占空比大於50%時，需要對采樣電流波形增加斜坡補償才能讓環路穩定，否則會造成次諧波震蕩，振蕩頻率為一半的開關頻率。對於BUCK變換器來說
，電流轉化為電壓後的上升沿的斜率為如下式定義

，

而電流轉化為電壓後下降沿的斜率，由下式定義
，

zhelixuyaojiadexiepobuchangliangsheweixiajiangyanxielv，guanyuxiepobuchangdejutifenxiwomenhoumianhuixiangxitaolun
，zhelixiancaiyongzheyijielun，jisuandedaozhenggezhouqidexiepobuchangdianyaweiruxiashi，suoshi。

由於調製器的增益由輸出電阻和電流環增益所分壓，由此求得控製到輸出的直流關係如下式所示。

根據斜波補償的計算

，以及PWM調製器的傳遞函數的概念，可計算上式中峰值電流模式的直流增益，如下圖8，計算得知直流增益為27.8db。

圖8 峰值電流模式控製到輸出直流增益

圖9 峰值電流模式BUCK控製到輸出的傳遞函數

根據圖3所示的電壓控製電流源模型，我們可以推導出控製到輸出的傳遞函數如圖9所示，將s=0，則得知其直流增益為KI.同時，我們可以在此簡化模型上得知功率級包含一個極點和一個零點，我們計算其轉折頻率如下圖10所示。

圖10 峰值電流模式BUCK零極點計算

圖11 峰值電流模式BUCK控製到輸出增益曲線

從圖11的控製到輸出傳遞函數增益曲線上看，低頻時是一個不到30db的直流增益
，在大約500Hz附近
，有一個極點使得增益曲線斜率為-20db/10倍頻，在大約40k附近，出現一個零點，讓增益曲線的斜率變回0db/10倍頻。

圖12 峰值電流模式BUCK控製到輸出相位曲線

從圖12相位曲線上看，對應於增益曲線，極點讓相位滯後約90C,零點又讓相位回到起始的0C,符合我們的上述分析。

圖13 穿越頻率/相位裕量/低頻增益計算

在上述控製到輸出的傳遞函數的相位及增益曲線上，很容易求得一些關鍵參數，如穿越頻率，相位裕量
，低頻增益等
，結果如圖13所示，我們可知穿越頻率為12.37k

，相位裕量為110C,低頻增益為27.9db。

圖14 零極點處的相位和增益計算

在功率級傳遞函數的Bode圖上，還可以求得零極點對應的增益和相位，如極點處相位滯後為-45C左右，零點處在極點10倍頻時滯後的相位90C基礎上，又提升了45C,所以零點處相位滯後還是為-45C，以上符合分析。

四、峰值電流模式BUCK電路功率級仿真驗證

圖15 峰值電流模式BUCK功率級時域及小信號仿真

在上圖15中，給出了峰值電流模式BUCK電路的開環仿真原理圖，非常簡潔。參數設置和上述第三部分的計算一致。例如，輸入電壓9V,電壓控製電流源的電壓為142mv時
，輸出電壓為3.3V，同時斜坡補償在整個周期最大值為66mV,和上述計算一致。電流采樣增益，按照Ri=0.1
，采用電流控製電壓源設置，其它參數也可以參考上述第三部分計算
，此處不一一詳述。

圖16 峰值電流模式控製BUCK開環仿真波形1

在上麵圖16中，到的時域仿真波形自上到下分別為斜坡補償後的電流采樣電壓V_CS,電壓環給定V_COMP,開關節點電壓SW,開關管下管驅動波形PWM1L。

圖17 峰值電流模式控製BUCK開環仿真波形2

在上麵圖17中，得到的時域仿真波形2自上到下分別為開關管門級上管驅動波形PWM1H_mos，開關管上管驅動波形PWM1H,輸入電流波形IVIN,續流二極管也就是死區電流波形ID1.

圖18 峰值電流模式控製BUCK開環仿真波形3

在上麵圖18中
，得到的時域仿真波形3自上到下分別為續流管mosfet的波形IS2，電感電流波形IL,輸出電壓波形VOUT.

根據以上開環仿真波形，可以判斷基本上是我們期望的合理的開環電路波形。接下來，進行小信號環路仿真

，事先在電路中放置了環路Bode圖測試儀器，及在電壓環輸出施加了小信號幹擾源。

圖19 峰值電流模式控製BUCK電路功率級Bode圖

從圖19小信號開環仿真結果來看，得到控製到輸出的傳遞函數對應的Bode圖
，從圖上看
，穿越頻率為16.97k
，負載極點頻率為637Hz，和理論計算有一些差異，可能源於計算負載極點的模型不夠精確。

采用計算負載極點的非簡化模型，即不忽略KD（此處KD為1.33）參數，如下圖20所示計算，得知負載極點為641Hz，和仿真模型比較一致。由於傳遞函數模型簡化，所以計算得到的穿越頻率和實際仿真值相比稍低。

圖20 未忽略KD時的負載極點頻率計算

圖21 峰值電流模式控製BUCK電路功率級低頻增益測量

從圖19測量增益曲線來看
，低頻增益為27.8db，和計算結果非常一致。從測試的相位來看，相位為70C,因此相位裕量為110C,和計算結果也很一致。

總結，本文通過分析峰值電流模式BUCK電(dian)路(lu)的(de)功(gong)率(lv)級(ji)電(dian)路(lu)模(mo)型(xing)，計(ji)算(suan)了(le)從(cong)控(kong)製(zhi)到(dao)輸(shu)出(chu)傳(chuan)遞(di)函(han)數(shu)的(de)一(yi)些(xie)非(fei)常(chang)重(zhong)要(yao)的(de)參(can)數(shu)如(ru)直(zhi)流(liu)增(zeng)益(yi)，穿(chuan)越(yue)頻(pin)率(lv)，零(ling)極(ji)點(dian)頻(pin)率(lv)等(deng)，並(bing)且(qie)通(tong)過(guo)仿(fang)真(zhen)進(jin)行(xing)了(le)驗(yan)證(zheng)，為(wei)後(hou)續(xu)峰(feng)值(zhi)電(dian)流(liu)模(mo)式(shi)BUCK電路閉環補償設計奠定基礎。

來源：電源漫談 
，作者電源漫談

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