【導讀】PFC 變換器廣泛應用於工業領域，它通過主線路提供直流輸出電壓
，並同時保持高功率因數 (PF) 和低電流失真。其中部分應用，如電信、服務器
、工gong作zuo站zhan電dian源yuan和he插cha電dian式shi電dian動dong汽qi車che等deng
，都dou需xu要yao實shi時shi測ce量liang有you功gong輸shu入ru功gong率lv以yi監jian控kong能neng耗hao，並bing實shi現xian係xi統tong效xiao率lv的de提ti升sheng與yu智zhi能neng係xi統tong管guan理li。通tong常chang情qing況kuang下xia
，在zai橋qiao式shi整zheng流liu器qi前qian麵mian添tian加jia專zhuan用yong的de電dian壓ya和he電dian流liu傳chuan感gan器qi可ke以yi實shi現xian這zhe種zhong功gong率lv計ji量liang功gong能neng。但dan是shi

，無wu論lun附fu加jia的de傳chuan感gan器qi是shi基ji於yu分fen流liu還hai是shi基ji於yu霍huo爾er效xiao應ying，都dou會hui使shi電dian源yuan成cheng本ben、複雜性和功耗大幅增加。

根據升壓 PFC 變換器的基本建模^[1]，PFC 控製器通常會對輸入電壓、輸出電壓和電感電流進行采樣
，以控製開關頻率和占空比。這樣
，在輸出功率得到調節的同時整形輸入電流，從而實現高 PF 和低總諧波失真 (THD)。因此


，PFC 控製器通常擁有可用於功率估算的原始信息。鑒於數字控製器已為業界廣泛采用^{[2, 3, 4]}，通過 PFC 控kong製zhi器qi的de數shu字zi通tong信xin接jie口kou通tong常chang可ke以yi實shi時shi訪fang問wen這zhe些xie信xin息xi。這zhe樣yang，我wo們men就jiu可ke以yi創chuang建jian一yi種zhong通tong過guo間jian接jie計ji算suan來lai監jian測ce輸shu入ru功gong率lv的de方fang法fa，取qu代dai通tong過guo額e外wai電dian壓ya和he電dian流liu傳chuan感gan器qi實shi現xian的de傳chuan統tong功gong率lv計ji量liang方fang法fa。 

為了估算實際輸入功率並達到可接受的準確度，有幾個必須考量的關鍵因素。首先要考慮輸入端的無源元件，例如
，電磁兼容 (EMC) 元(yuan)件(jian)和(he)橋(qiao)式(shi)整(zheng)流(liu)器(qi)會(hui)造(zao)成(cheng)升(sheng)壓(ya)變(bian)換(huan)器(qi)調(tiao)節(jie)功(gong)率(lv)與(yu)實(shi)際(ji)輸(shu)入(ru)電(dian)流(liu)之(zhi)間(jian)的(de)差(cha)異(yi)。不(bu)過(guo)，這(zhe)不(bu)是(shi)主(zhu)要(yao)問(wen)題(ti)，因(yin)為(wei)無(wu)源(yuan)元(yuan)件(jian)引(yin)入(ru)的(de)額(e)外(wai)功(gong)率(lv)很(hen)容(rong)易(yi)建(jian)模(mo)^[5]。huanjuhuashuo，gaigonglvkegenjushejidedianlucanshuzhijiejisuanchulai，youqishikaolvdaogaopinshizhenbingbushijibengonglvjiliangyaoqiudezhuyaoguanzhudian。raner，yixiefeilixiangxiaoyingquehuiduidiangandianliugusuandezhunquexingchanshengjiaofuzadeyingxiang。liru

，daotongheguanduanyanchihuishishijidiangandianliuhekaiguanpinlvpianlikongzhimubiao。DCM 中的寄生振蕩也會為電感電流引入了另一個變量。此外，這些影響還都隨工作條件而變化。大多數實際應用都采用多模式控製方案^{[6, 7, 8, 9]}
，因為其輕載性能優於傳統的臨界模式 (CrM) 控製方案或固定頻率連續導通模式 (CCM) 控製方案。為了準確估算功率，設計人員必須考慮各種操作條件下的這些非理想效應。由於 PFC 模型 ^[10]具有可觀測性

，即使不采樣電感電流^{[11, 12]}
，PFC 控製方案也能實現。因此，由延遲引入的電流誤差也可基於其他係統狀態和參數的適當建模而得到補償，例如輸入和輸出電壓，以及 PFC 電感。另一方麵
，DCM 中的寄生振蕩也可在時域中建模^{[13, 14]}，這樣，每次開關產生的相應誤差都可以被推導出。

本文基於多模式 PFC 控(kong)製(zhi)方(fang)案(an)詳(xiang)細(xi)分(fen)析(xi)了(le)這(zhe)些(xie)效(xiao)應(ying)產(chan)生(sheng)的(de)影(ying)響(xiang)，並(bing)提(ti)出(chu)了(le)一(yi)種(zhong)經(jing)過(guo)改(gai)良(liang)且(qie)易(yi)於(yu)實(shi)現(xian)的(de)輸(shu)入(ru)功(gong)率(lv)估(gu)算(suan)法(fa)
，以(yi)實(shi)現(xian)寬(kuan)工(gong)作(zuo)範(fan)圍(wei)內(nei)精(jing)確(que)的(de)有(you)功(gong)功(gong)率(lv)估(gu)算(suan) 。我們采用數字 PFC 和 LLC 組合控製器 HR1211GY構建一個額定功率為 400W 的原型。該控製器采用多模式 PFC 控製方案，可實現 CCM 和 DCM 操作模式之間的平滑轉換。通過這種業界主流控製方案的實驗結果，可以驗證該估算方法的可行性和普遍適用性。

多模式PFC控製方案

如圖 1 所示
，采用典型多模式 PFC 控製方案的升壓變換器可實現 CCM 和 DCM模式之間的平滑轉換，從而實現寬工作範圍內的高效率。CCM模式可以最大限度地降低重載條件下的峰值電流和 RMS 電流
，這有助於減小磁性元件的尺寸
，使其適用於要求良好效率的大功率應用。具有較低開關頻率的 DCM 模式則可以最大限度地降低開關損耗，從而實現輕載條件下的高功率。而在中等負載條件下的CCM 和 DCM 混(hun)合(he)模(mo)式(shi)則(ze)可(ke)以(yi)更(geng)好(hao)地(di)在(zai)傳(chuan)導(dao)損(sun)耗(hao)和(he)開(kai)關(guan)損(sun)耗(hao)之(zhi)間(jian)取(qu)得(de)平(ping)衡(heng)

，實(shi)現(xian)更(geng)佳(jia)的(de)平(ping)均(jun)效(xiao)率(lv)。這(zhe)種(zhong)新(xin)興(xing)的(de)混(hun)合(he)模(mo)式(shi)控(kong)製(zhi)方(fang)案(an)近(jin)來(lai)在(zai)業(ye)界(jie)得(de)到(dao)認(ren)可(ke)
，因(yin)為(wei)滿(man)載(zai)效(xiao)率(lv)和(he)輕(qing)載(zai)效(xiao)率(lv)對(dui)大(da)多(duo)數(shu)實(shi)際(ji)應(ying)用(yong)來(lai)說(shuo)都(dou)同(tong)樣(yang)重(zhong)要(yao)。

如圖 1 所示
，這種控製方案對輸出電壓 V_O 進行采樣，並將其與輸出參考電壓 V_{O_REF} 進行比較，以通過 PI 環路調節器得出內部補償狀態 v_COMP(n) 。相應地
，內部電流環路也為電感電流控製生成參考
，公式如下：

其中， v_IN(n) 是采樣的瞬時輸入電壓，而 V_{IN_PK} 是線路周期中的峰值電壓。

該方案在每個開關周期內 ，在MOSFET 關斷之前采樣電感峰值電流i_PK(n)，並將 2i_REF(n) 與i_PK(n)進行比較
，由此確定變換器應該工作於 CCM模式還是 DCM 模式。如果工作於 CCM 模式，則開關頻率 fS 被調節為最大開關頻率f_{S_MAX} ，並作為穩態頻率。為保持每個開關周期的平均電流等於 i_REF(n)，每當電感電流 iL 下降到目標穀值i_Vally時，MOSFET即導通。公式如下：

與此同時
，為保證 PFC 電感的勵磁平衡
，控製導通時間 T_ON(n) 為：

如果工作於 DCM模式，仍以相同方式控製導通時間，但降低開關頻率以保持平均電流等於 i_REF(n)。通常，開關頻率被控製為：

這樣，在一個開關周期內的平均 iL 始終等於 i_REF。理想情況下， i_REF 可用於計算輸入功率。但是，如果不對非理想效應進行補償
，仍將無法保證估算的準確度，以下章節將對此進行詳述。

寄生效應引起的電流控製誤差

在zai升sheng壓ya變bian換huan器qi中zhong，導dao致zhi實shi際ji電dian流liu與yu控kong製zhi目mu標biao之zhi間jian誤wu差cha的de主zhu要yao寄ji生sheng效xiao應ying來lai自zi開kai關guan延yan遲chi和he電dian流liu振zhen蕩dang。這zhe些xie效xiao應ying與yu變bian換huan器qi的de參can數shu有you關guan，並bing隨sui工gong作zuo條tiao件jian而er變bian化hua。

在 CCM 模式中
，誤差主要由導通延遲 T_{D_ON} 和關斷延遲 T_{D_OFF}引入
，如圖 2 所(suo)示(shi)。導(dao)通(tong)延(yan)遲(chi)將(jiang)導(dao)致(zhi)低(di)於(yu)目(mu)標(biao)電(dian)流(liu)穀(gu)值(zhi)的(de)下(xia)衝(chong)
，而(er)關(guan)斷(duan)延(yan)遲(chi)則(ze)使(shi)采(cai)樣(yang)點(dian)偏(pian)離(li)電(dian)感(gan)電(dian)流(liu)的(de)實(shi)際(ji)峰(feng)值(zhi)點(dian)。一(yi)個(ge)開(kai)關(guan)周(zhou)期(qi)內(nei)的(de)平(ping)均(jun)誤(wu)差(cha)計(ji)算(suan)公(gong)式(shi)如(ru)下(xia)：

圖 1：采用多模式 PFC 控製方案的升壓變換器

圖 2：CCM 模式中導致電流誤差的主要原因

其中

， L 為 PFC 電感感量。

在 DCM 模式中，電感電流總是從零開始，因此導通延遲不會影響電感電流，如圖 3 所示。然而，關斷延遲對電感電流的峰值采樣仍有類似的影響。但其誤差模型與 CCM 不同，因為它對電流峰值和占空比均有影響。在一個開關周期內，由 DCM 關斷延遲引起的的平均誤差可以表示為：

另外
，DCM 振蕩也是電流誤差的另一個主要原因。當 PFC 電感電流降至零時，電感隨 MOSFET 和續流二極管的等效寄生電容而振蕩。振蕩的初始狀態伴隨零電感電流和V_O 處的漏源電壓 v_DS 。由於 MOSFET 體二極管的鉗位效應，振蕩有兩種可能的情況，具體取決於 v_DS 是否振蕩為零。

如圖 3（a）所示
，當 v_IN 超過 V_O / 2 時，振蕩以自由阻尼方式進行，不會被鉗位至任何一點。一個開關周期內的平均振蕩電流可表示為：

其中， ω_P 和 ζ 是角頻率和振蕩的阻尼係數。

如圖 3（b）所示

，當 v_IN 低於 V_O / 2時，當 v_DS 降(jiang)至(zhi)零(ling)時(shi)
，振(zhen)蕩(dang)被(bei)體(ti)二(er)極(ji)管(guan)鉗(qian)位(wei)。鉗(qian)位(wei)期(qi)間(jian)

，電(dian)感(gan)電(dian)流(liu)以(yi)恒(heng)定(ding)斜(xie)率(lv)上(shang)升(sheng)，直(zhi)到(dao)電(dian)流(liu)極(ji)性(xing)再(zai)次(ci)反(fan)轉(zhuan)。然(ran)後(hou)，恢(hui)複(fu)自(zi)由(you)振(zhen)蕩(dang)。本(ben)場(chang)景(jing)中(zhong)的(de)振(zhen)蕩(dang)由(you)三(san)個(ge)部(bu)分(fen)組(zu)成(cheng)，前(qian)兩(liang)個(ge)部(bu)分(fen)的(de)持(chi)續(xu)時(shi)間(jian)可(ke)分(fen)別(bie)計(ji)算(suan)如(ru)下(xia)：

圖 3：DCM 模式中導致電流誤差的主要原因

由此可以得到一個開關周期內的平均振蕩電流
，公式如下：

基於此，DCM 中的一般電流誤差為：

在每種操作模式下，由寄生效應引起的電流誤差通過 公式 (5) 至公式 (11) 計算。但是，如果要在實際應用中采用一個通用的電流誤差補償算法
，還需要考慮各種條件之間的邊界情況。假設在 AC 輸入線周期的第一個1/4周期內，CCM 和 DCM 之間的轉換角為 θ_T，則邊界導通處的輸入電壓和參考電流為：

其中 I_{REF_PK} 是一個完整線路周期中的峰值參考電流
，可根據公式 (1) 通過v_COMP 推導。交流輸入線每1/4周期中的轉換角都彼此對稱。

由於電感電流在轉換點也處於邊界傳導狀態，因此有下式：

根據公式 (2)、(12)
、(13)，可以推導出

相應的 θ_T 分布如圖 4 所示。當 θ_T 為 0 時，變換器僅在 CCM 模式下工作。當 θ_T 等於 π / 2時，變換器僅在 DCM模式下工作；當 θ_T在 0 和 π / 2之間時，變換器在一個 AC 輸入線周期內同時工作於CCM 和 DCM 模式，而且隨著負載增加或輸入電壓降低，工作於CCM 模式的時間會增加。

圖 4：CCM 和 DCM 工作模式分布 vs. 輸入和負載條件

有功輸入功率估算

有功輸入電流可以通過補償各種工作條件下的寄生效應來精確估算
，如第3部分中的分析所示。為了獲得有功輸入功率，還需要考慮輸入端無源元件引入的功率損耗。

以圖1所示的原理圖為例，PFC變換器輸入端的無源元件主要包括LC濾lv波bo器qi和he橋qiao式shi二er極ji管guan。流liu過guo濾lv波bo器qi電dian容rong的de無wu功gong電dian流liu對dui有you功gong功gong率lv沒mei有you貢gong獻xian
，而er且qie電dian容rong的de漏lou電dian流liu足zu夠gou小xiao，因yin此ci
，濾lv波bo器qi電dian容rong對dui有you功gong功gong率lv的de估gu算suan影ying響xiang不bu大da。但dan橋qiao式shi二er極ji管guan引yin入ru的de壓ya降jiang和he濾lv波bo器qi電dian感gan的de寄ji生sheng電dian阻zu則ze會hui帶dai來lai相xiang當dang大da的de功gong率lv損sun耗hao，必bi須xu將jiang其qi納na入ru功gong率lv估gu算suan之zhi中zhong。無wu源yuan元yuan件jian之zhi前qian的de輸shu入ru電dian壓ya可ke通tong過guo下xia麵mian的de公gong式shi推tui導dao：

其中， V_{F_BD} 是橋式整流二極管的正向電壓， R_L 是所有濾波器電感的總等效電阻， v_IN(t) = V_{IN_PK}sinω_Lt 是 PFC 控製方案中基於采樣輸入電壓 v_IN(n) 的重構電壓
， ω_L 則為輸入線頻率。

綜合以上所有的分析


，有功輸入功率可通過以下公式估算：

實驗驗證

為了驗證對輸入功率的分析和提出的估算方法是否準確，我們構建並測試一個 400W 的原型。該原型采用數字多模式 PFC 和 LLC 組合控製器HR1211GY設計並實現。其PFC 級的電路和控製方案與圖 1 相同，原型照片如圖 5 所示。PFC 級的規格和關鍵元件參數包括 V_{IN_RMS} = 90V - 265V, f_L = 50Hz, R_L = 100mΩ, V_{F_BD} = 0.75V, V_O = 400V, f_{S_MAX} = 100kHz, L = 190µH, 原邊 MOSFET IPP60R099C7XKSA1、續流二極管STPSC406D 、 ω_P = 5.93×106rad/s, T_{D_ON} = 300ns 和 T_{D_OFF} = 150ns。而功率估算所需的其他瞬時狀態，如 v_COMP, V_{IN_PK} 和 V_O，都可以通過 HR1211GY 的集成 UART 接口實時訪問。

輸入電流和 PFC 電感電流的波形如圖6所示。圖中顯示了 PFC變換器在低壓和滿載條件下完全運行於 CCM 模式。開關頻率固定為 f_{S_MAX}，電流峰值和電流穀值均調節為正弦波。

圖 5：采用 HR1211GY 構建的 400W 實驗原型

圖 6：實驗波形（V_{IN_rms} = 110V

、PO = 400W）

在高壓線和滿載條件下
，PFC 變換器工作於CCM 和 DCM 混合模式，如圖 7 所示。波形顯示出電感電流在 CCM 和 DCM 之間的轉換。峰值電感電流在輸入線的峰值處較低，但電感電流的開關周期平均值仍由控製器調節為正弦波。

在輕載條件下，PFC 變換器完全工作在 DCM模式，如圖 8 所示。開關頻率隨負載的下降而降低。

采用本文提出的功率估算方法，根據上述原型的參數和從數字控製器 HR1211GY 中讀取的瞬時狀態
，可以計算出從 10%到100% 負載條件下的輸入功率。圖 9 對計算結果和使用WT310E功率計得到的實際測量結果進行了對比。

圖 7：實驗波形（V_{IN_rms} = 230V 、 PO = 400W）

圖 8：實驗波形（ V_{IN_rms} = 110V 
、PO = 100W）

可以看出，在寬負載範圍內的估算誤差小於 3%。而且，相同的估算法可覆蓋各種不同的輸入條件。

圖 9：計算輸入功率與測量輸入功率的對比

結語

本文探討了在沒有任何附加傳感器的情況下，對升壓 PFC 變換器的有功輸入功率進行估算的可行性。分析考慮了各種寄生效應的影響，例如導通和關斷延遲
、DCM 振蕩、DCM 和 CCM 之zhi間jian的de轉zhuan換huan以yi及ji無wu源yuan元yuan件jian的de有you功gong功gong耗hao。根gen據ju係xi統tong和he寄ji生sheng效xiao應ying的de數shu學xue建jian模mo，我wo們men提ti出chu了le一yi種zhong準zhun確que估gu計ji輸shu入ru功gong率lv的de算suan法fa。它ta考kao慮lv了le主zhu流liu多duo模mo式shiPFC控製方案的特點，能夠支持寬工作範圍。通過基於 HR1211GY構建的 400W 升壓 PFC 原型的實驗結果，該估算法已得到驗證。數字 PFC 控kong製zhi器qi在zai實shi際ji應ying用yong中zhong越yue來lai越yue常chang見jian，本ben文wen提ti出chu的de功gong率lv估gu算suan法fa可ke降jiang低di係xi統tong複fu雜za性xing與yu成cheng本ben
，同tong時shi在zai不bu添tian加jia任ren何he額e外wai傳chuan感gan器qi的de情qing況kuang下xia實shi現xian基ji本ben功gong率lv計ji量liang功gong能neng
，助zhu力li提ti升sheng未wei來lai電dian源yuan產chan品pin的de可ke靠kao性xing。

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來源：MPS

作者：Siran Wang,Hao Wang

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