【導讀】近期看到Robin Kearey的一篇博文 SMALLER IS SOMETIMES BETTER: WHY ELECTRONIC COMPONENTS ARE SO TINY[1] 
，詳細分析了電子器件的微型化所帶來的影響。如果你還在想瘋狂壓縮電路體積的話
，看看他的分析也許會讓你冷靜下來。

也許在電子領域中能夠排在 歐姆定律[2] 之後，處於老二地位的就得 摩爾定律[3] 了：芯(xin)片(pian)中(zhong)可(ke)以(yi)集(ji)成(cheng)的(de)晶(jing)體(ti)管(guan)每(mei)經(jing)過(guo)兩(liang)年(nian)左(zuo)右(you)就(jiu)會(hui)增(zeng)加(jia)一(yi)倍(bei)。既(ji)然(ran)芯(xin)片(pian)的(de)物(wu)理(li)尺(chi)寸(cun)大(da)體(ti)保(bao)持(chi)不(bu)變(bian)，那(na)麼(me)就(jiu)意(yi)味(wei)著(zhe)單(dan)個(ge)晶(jing)體(ti)管(guan)隨(sui)著(zhe)時(shi)間(jian)就(jiu)要(yao)變(bian)得(de)更(geng)小(xiao)。我(wo)們(men)習(xi)慣(guan)於(yu)看(kan)到(dao)新(xin)一(yi)代(dai)芯(xin)片(pian)中(zhong)的(de)特(te)征(zheng)尺(chi)寸(cun)穩(wen)定(ding)持(chi)續(xu)變(bian)得(de)更(geng)小(xiao)，但(dan)這(zhe)種(zhong)小(xiao)究(jiu)竟(jing)意(yi)味(wei)著(zhe)什(shen)麼(me)呢(ne)？是(shi)否(fou)小(xiao)就(jiu)等(deng)同(tong)於(yu)好(hao)呢(ne)？

01 越小性能越好

在過去的一個世紀中，電子技術得到了飛速發展。在1920年
，當時最好的中波收音機內包含有多個中真空管
、很多體積碩大的電感
、電容以及電阻，幾十米長的電線作為接收天線


，用於供電的電池組的體積占據了很大的空間。

如今
，可以收聽十幾個電台的收音機可以輕鬆裝在你的口袋裏，輔助的功能也極其豐富。但尺寸的減小並不僅僅為了便於攜帶：而是實現我們期望高性能的關鍵因素。

圖1.1 基於電子管的電路

元器件尺寸的減小的最為明顯的好處就是可以在同樣體積內實現更多的功能，這對於數字電路尤其關鍵：更多的元器件
，使得你可以在相同的時間內做更多的事情。比如一個64位的處理器
，理論上可以在同樣的時鍾頻率下完成8位處理器的八倍的信息處理，為實現這一點
，它也同樣需要八倍的電子元件：包括寄存器、累加器、總線寬度以及其他部件都會有八倍數量的提升。所以你需要有一個八倍尺寸的芯片，或者組成電路的元器件的尺寸小八倍。

對於存儲器也是相同的：gengxiaodedianziyuanqijiankeyizaixiangtongdetijicunchugengduodexinxi。xianzaidexianshiqidexiangsushiyoubomosanjiguanzhizuo，suoyijianshaoqijiandechicunkeyitigaoxianshiqidefenbianlv。ranerchucizhiwaihaiyougengjiaguanjianyoushilaiziyugengxiaodejingtiguan，najiushitamendexingnengyesuizhetijidejianxiaoerdegengxianzhudetigao。zheshiweishane？

02 寄生元器件

你(ni)製(zhi)作(zuo)一(yi)個(ge)三(san)極(ji)管(guan)的(de)同(tong)時(shi)還(hai)免(mian)費(fei)得(de)到(dao)一(yi)些(xie)附(fu)加(jia)的(de)器(qi)件(jian)。在(zai)每(mei)個(ge)三(san)極(ji)管(guan)引(yin)腳(jiao)都(dou)會(hui)有(you)電(dian)阻(zu)。然(ran)後(hou)流(liu)過(guo)電(dian)流(liu)的(de)通(tong)路(lu)都(dou)會(hui)有(you)寄(ji)生(sheng)電(dian)感(gan)。任(ren)何(he)兩(liang)個(ge)相(xiang)對(dui)的(de)導(dao)體(ti)之(zhi)間(jian)也(ye)會(hui)有(you)寄(ji)生(sheng)電(dian)容(rong)。這(zhe)些(xie)寄(ji)生(sheng)元(yuan)器(qi)件(jian)會(hui)消(xiao)耗(hao)更(geng)多(duo)的(de)電(dian)能(neng)
，減(jian)緩(huan)晶(jing)體(ti)管(guan)運(yun)行(xing)速(su)度(du)。寄(ji)生(sheng)電(dian)容(rong)對(dui)速(su)度(du)的(de)影(ying)響(xiang)最(zui)為(wei)重(zhong)要(yao)：在晶體管開關狀態過程中，都會引起寄生電容的充放電，這都需要時間和消耗電源電流。

圖2.1  三極管電路中的寄生電容

兩個導體之間的寄生電容與它們的體積相關：xiaodechicunyiweizhejishengdianronggengxiao。gengxiaodejishengdianrongzeyiweizhegengkuaideyunxingsuduhegengdidediannengxiaohao，suoyigengxiaodejingtiguankeyiyunxingzaigenggaodeshizhongpinlv，tongshisuoxiaohaodediannengyeyuexiao。

jiangdijingtiguandechicunbujinjinjianshaolejishengdianrong
，yixieguaiyideliangzixianxiangyehuiyongxian，zhezaidachicunjingtiguanzhongbingbumingxian。tongchangxiaodejingtiguankeyiyunxinggengkuai，danchulesanjiguanzhiwai，haiyouqitaqijianyingxiangdianludeyunxing，dangqitaqijiantijijianxiaoshi，qingkuanghuibiandezenyang？

03 並非總是更好

一般情況下，一些無源器件，比如電阻、電容

、電dian感gan等deng，它ta們men並bing不bu會hui因yin為wei體ti積ji減jian小xiao而er變bian得de更geng好hao，反fan而er在zai某mou些xie方fang麵mian情qing況kuang變bian得de更geng糟zao。減jian少shao它ta們men的de體ti積ji很hen大da原yuan因yin是shi為wei了le在zai更geng小xiao的de空kong間jian內nei放fang進jin更geng多duo的de器qi件jian，節jie省shengPCB空間。

電(dian)阻(zu)的(de)尺(chi)寸(cun)減(jian)小(xiao)往(wang)往(wang)不(bu)會(hui)到(dao)來(lai)麻(ma)煩(fan)。一(yi)塊(kuai)物(wu)質(zhi)的(de)電(dian)阻(zu)是(shi)由(you)決(jue)定(ding)，其(qi)中(zhong)是(shi)長(chang)度(du)
，是(shi)橫(heng)截(jie)麵(mian)積(ji)，是(shi)材(cai)料(liao)的(de)電(dian)阻(zu)率(lv)。你(ni)可(ke)以(yi)將(jiang)電(dian)阻(zu)的(de)長(chang)度(du)和(he)橫(heng)截(jie)麵(mian)積(ji)等(deng)比(bi)例(li)減(jian)小(xiao)，材(cai)料(liao)不(bu)變(bian)
，就(jiu)可(ke)以(yi)獲(huo)得(de)相(xiang)同(tong)阻(zu)值(zhi)的(de)電(dian)阻(zu)。唯(wei)一(yi)的(de)壞(huai)處(chu)就(jiu)是(shi)小(xiao)尺(chi)寸(cun)的(de)電(dian)阻(zu)消(xiao)耗(hao)同(tong)樣(yang)的(de)功(gong)率(lv)

，比(bi)起(qi)大(da)尺(chi)寸(cun)的(de)電(dian)阻(zu)所(suo)引(yin)起(qi)的(de)溫(wen)度(du)的(de)升(sheng)高(gao)更(geng)大(da)。下(xia)麵(mian)表(biao)格(ge)給(gei)出(chu)了(le)表(biao)麵(mian)封(feng)裝(zhuang)電(dian)阻(zu)的(de)最(zui)大(da)功(gong)耗(hao)隨(sui)著(zhe)它(ta)們(men)的(de)尺(chi)寸(cun)降(jiang)低(di)而(er)減(jian)小(xiao)。

【表3-1 不同尺寸的電阻所允許消耗的最大功率】

現在最小封裝的表貼電阻是03015（0.3mm×0.15mm），允許最大功耗僅有20mW，它們隻能應用在功耗非常低以及尺寸要求非常苛刻的場合。更小封裝的電阻0201（0.2mm×0.1mm）也ye已yi上shang市shi
，但dan並bing沒mei有you量liang產chan
，雖sui然ran已yi經jing出chu現xian在zai供gong應ying商shang產chan品pin手shou冊ce中zhong，但dan別bie指zhi望wang它ta們men派pai上shang實shi際ji用yong場chang。一yi些xie自zi動dong貼tie片pian機ji器qi人ren甚shen至zhi都dou無wu法fa準zhun確que擺bai動dong這zhe些xie微wei小xiao的de電dian阻zu，所suo以yi現xian在zai它ta們men仍reng屬shu於yu井jing中zhong月yue亮liang。

電容的尺寸減少，電容容量也減小，兩塊平行電極之間的電容容量為：，其(qi)中(zhong)是(shi)電(dian)容(rong)極(ji)板(ban)麵(mian)積(ji)，是(shi)極(ji)板(ban)間(jian)距(ju)離(li)，是(shi)絕(jue)緣(yuan)材(cai)料(liao)的(de)介(jie)電(dian)常(chang)數(shu)。你(ni)減(jian)小(xiao)了(le)電(dian)容(rong)尺(chi)寸(cun)，對(dui)應(ying)的(de)麵(mian)積(ji)也(ye)減(jian)小(xiao)了(le)，所(suo)以(yi)造(zao)成(cheng)了(le)電(dian)容(rong)容(rong)量(liang)降(jiang)低(di)。如(ru)果(guo)你(ni)還(hai)想(xiang)得(de)到(dao)相(xiang)同(tong)nF的(de)電(dian)容(rong)

，你(ni)隻(zhi)有(you)將(jiang)多(duo)個(ge)小(xiao)電(dian)容(rong)堆(dui)疊(die)一(yi)起(qi)來(lai)增(zeng)加(jia)容(rong)量(liang)。幸(xing)虧(kui)電(dian)容(rong)材(cai)料(liao)的(de)改(gai)進(jin)和(he)工(gong)藝(yi)的(de)發(fa)展(zhan)，使(shi)得(de)極(ji)板(ban)間(jian)距(ju)變(bian)得(de)更(geng)小(xiao)，材(cai)料(liao)介(jie)電(dian)常(chang)數(shu)增(zeng)加(jia)，這(zhe)使(shi)得(de)過(guo)去(qu)幾(ji)十(shi)年(nian)間(jian)，電(dian)容(rong)的(de)體(ti)積(ji)變(bian)得(de)非(fei)常(chang)微(wei)小(xiao)了(le)。

圖3.1 電容結構以及電容的封裝

如今的電容封裝可以小到0201
， 隻有0.25mm×0.125mm大小

，它們的容量可以達到100nF，耐壓最大超過6.3V，這可以滿足大多數電路中的要求。同樣
，微小的體積要求更加精密的自動貼片機械裝置
，這限製了小型電容的推廣使用。

對於電感，減小體積變得棘手。一個線圈的電感為：。其qi中zhong是shi線xian圈quan匝za數shu

，是shi線xian圈quan的de橫heng截jie麵mian積ji，是shi線xian圈quan長chang度du
，是shi磁ci性xing材cai料liao的de導dao磁ci率lv。如ru果guo你ni將jiang尺chi寸cun都dou縮suo減jian到dao原yuan來lai的de一yi半ban
，電dian感gan容rong量liang也ye會hui降jiang低di一yi半ban。然ran而er線xian圈quan的de等deng效xiao串chuan聯lian電dian阻zu保bao持chi不bu變bian：這是因為線圈的橫截麵積與長度都減小到原來的四分之一，所以電感量減半，電阻不變，電感的品質因數（Q）也減半。

現在商用的最小分立電感器件的封裝為01005，（0.4mm×0.2mm），對應的電感為56nH
，電阻是幾個歐姆
，早在2014年就宣布上市的0201封裝的電感現在連毛都沒有見到。

圖3.2 肉眼幾乎無法分辨的0201封裝的電容

可以在某些石墨烯製作的線圈中觀察到動能電感(kinetic inductance)物理現象，這可以形成更加微小的電感。但如果想真正到商用化
，這也隻能將現有電感體積減小50%。在高頻電路中
，比如GHz頻率範圍，幾個nH的電感就可以使用了。

04 都是波長惹的禍

還hai有you一yi個ge未wei被bei人ren注zhu意yi到dao的de因yin素su使shi得de推tui動dong著zhe幾ji個ge世shi紀ji以yi來lai元yuan器qi件jian小xiao型xing化hua的de進jin程cheng
，那na就jiu是shi電dian路lu工gong作zuo頻pin率lv的de提ti升sheng
，對dui應ying著zhe信xin號hao的de波bo長chang的de減jian小xiao。早zao期qi無wu線xian電dian廣guang播bo使shi用yong中zhong波bo調tiao幅fu信xin號hao，頻pin率lv大da約yue1MHz，電磁波長為300米。1960開始
，調頻廣播開始流行，它則使用100MHz，對應的波長為3米。如今我們所使用的4G通訊，使用的1 ~ 2GHz的電磁波，波長之後20厘米。高的頻率對應可以傳輸更多的信息

，器件體積降低使得成本下降，可靠性以及功耗都得以改善。

jianxiaobochangyekeyisuoxiaotianxianchicun，zheshiyinweitianxianchicunzhengbiyufasonghejieshoudianciboxinhaodebochang。xianzaideshoujibuzaixuyaotuchudetianxiandeyiyutasuoshiyongdeGHzxinhaopinduan
，cishitianxianzhixuyaoyigelimidaxiao。suoyixianzaiyixiekeyijieshoutiaopinguangbodeshoujirengranxuyaoyonghupeidaierjishouting，taxuyaoerjideyinxianlaizuoweiguangbotianxianlaijieshoudiantaidediancixinhao，tadebochangdayue3米。

連lian接jie天tian線xian的de電dian路lu板ban，也ye因yin為wei尺chi寸cun變bian小xiao而er容rong易yi生sheng產chan。這zhe不bu僅jin因yin為wei晶jing體ti管guan的de速su度du變bian快kuai，同tong樣yang是shi因yin為wei在zai小xiao體ti積ji小xiao信xin號hao連lian線xian的de傳chuan輸shu線xian效xiao應ying減jian小xiao，電dian路lu中zhong如ru果guo引yin線xian的de長chang度du超chao過guo信xin號hao波bo長chang十shi分fen之zhi一yi的de時shi候hou，就jiu需xu要yao考kao慮lv引yin線xian傳chuan輸shu所suo帶dai來lai的de信xin號hao相xiang位wei變bian化hua的de影ying響xiang。在zai2.4GHzdedianluzhong
，yiweizhiyigelimichangdedianluyinxianjiunenggouyingxiangdianlugongzuo
，zhehuishidenijiangfenliqijianhanjieqilaibiandelingrentoutong
，danzaiyigejigehaomijianfangneishiyongweixiaofengzhuangqijiangouchengdedianluzhongjiubuhuiyoutaidadeyingxiangle。

05 未來是啥樣

？

現在技術雜誌中經常反複出現的說法就是摩爾定理的失效，或不斷給出這些預測出錯的原因。但事實上，半導體中的三巨頭，英特爾
、三星和台積電仍然在努力將更多的器件壓縮進方寸之中
，並籌劃未來更多芯片改進工藝。雖然比不上20年前改進步伐那麼顯著
，但晶體管尺寸的降低一如既往。

但對於其它分立器件我們好像到了它們的自然極限：尺寸的降低非但不能帶了性能的提高
，而且也超出了大多數應用場合的需求。

似乎對於分立器件來說，並沒有什麼摩爾定律
，如果有的話，我更願看到有誰能完成焊接這些標貼器件的挑戰。

圖5.1 表貼器件焊接挑戰

參考資料

^[1] SMALLER IS SOMETIMES BETTER: WHY ELECTRONIC COMPONENTS ARE SO TINY:

https://hackaday.com/2021/11/08/smaller-is-sometimes-better-why-electronic-components-are-so-tiny/

^[2] 歐姆定律:

https://byjus.com/physics/ohms-law/

^[3] 摩爾定律:

https://en.wikipedia.org/wiki/Moore%27s_law

來源：TsinghuaJoking

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