負載階躍響應

 

第一部分介紹的逐周期模型如圖1所示，現在包括一個可變負載。在這仿真中

，負載範圍將從8至6 不等
，跨度為10 μs
，同時記錄輸出。轉換器運行在開環配置
，我們會將漏電感從1 μH增加至50 μH，而其它工作參數保持不變(占空比40%)。

 

圖1：這開環簡化的反激式轉換器將讓我們探索由漏電感帶來的影響

 

我們已采集圖2中不同漏電感的輸出電壓。垂直刻度是每等分620 mV，對每一波形都相同


，但偏移量有所改變以讓所有曲線進入圖中。第一個注釋涉及到振鈴。在幾乎沒有漏電感(1 μH)時，響應振鈴和阻尼很輕。但負載電流的步幅不影響輸出電壓。隨著漏電感增加，振鈴開始減弱，振蕩迅速停止，這時l_leak = 50 μH。然而
，漏電感越大，輸出電壓越低(從近20 V至17.6 V)，靜態電壓下降幅度越大：近0 V時無漏電感，達400 mV時漏電感最大。從這快速仿真中，我們可觀察到漏電感減弱瞬態響應，影響穩態輸出電壓(如第一部分所預測)


，yehuijiangdishuchuzukang。weitansuoloudianganduipinlvxiangyingdeyingxiang，womenxuyaoyigedaxinhaomoxingranhouxianxinghuayigeichuzhuanhuanqidexiaoxinhaobiaodashi。congzhexiaoxinhaomoxingzhong
，womenyinggainengfenxibiaodashouloudianganyingxiangdefanjishizhuanhuanqidekongzhi-輸出傳遞函數。

 

圖2：不同的漏電感影響開環反激式轉換器的幾個參數

 

大信號模型

 

脈寬調製(PWM)開關本身就能很好地模擬一個反激式轉換器。由Dr. Vatché Vorpérian於90年代提出，最簡單的模擬一個工作於CCM模式的雙開關電壓模式DC-DC轉換器的大信號響應和固定開關頻率如圖3 。該原理包括平均兩個連接端之間的波形，“a”(有源)、“p”(無源)和“c”(共有的)以描述 一組連續時間的電流/電壓等式。Vorpérian表明
，配置如圖3的電流和電壓源相當於考慮將理想的直流變壓器連接到終端 a-c-p，受匝數比d、占空比影響。

 

圖3：不可能有比PWM開關模型更簡單的了！

 

模型是不變的，說明它可替代其它DC-DC轉換器，所有描述這PWM開關的等式保持不變。圖3所示的模型是大信號版本。如果SPICE可提供這模型的小信號響應–因為SPICE是線性求解器
，它將在運行仿真前將模型線性化–我們不能使用它的原型來確立控製-輸出傳遞函數。我們需要PWM開關的線性化或小信號版本。如圖4所示，您可看到通用架構，並看它如何轉化為工作中的SPICE模型。對那些對PWM開關的進一步詳細信息感興趣的
，有詳盡介紹及大量工作實例。

 

圖4：PWM開關的小信號版本使原型稍微複雜

 

請注意源包括幾個與產品的直流和交流值相關的術語。例如，係列源B3表示為{V_ap}除以{D}，乘以V(d)。{V_ap}代表端子“a”和“p”之間的穩態電壓，而{D}是穩態占空比。這些都是固定參數，對應於一個工作點。例如，圖3中降壓轉換器的{Vap}是Vin. d，占空比可以是在0和1 V(0至100%)之間的任意值。

 

 

圖5顯示了如何使用PWM開關模型仿真反激式轉換器，它與特定變壓器的等效比為1:d。kuangjiadianyashiyoufangzhenqijisuanchudepianzhidian。yanzhengtamenzaishidangdexianduneihenzhongyao。youshijiesuanqiweinengquedingzhengquedecaozuodianershitigongyigedongtaixiangying。zhexianranshigecuowudejieguo，bixudiuqita，zhidaozhaodaoyigexindezhengquedecaozuodian。congdiyibufen，womenzhidaoCCM反激式轉換器理想的(無漏電感)直流傳遞函數是

 

   (1)

 

這是原理圖顯示的整個負載電阻：我們的偏置點是正確的。現在我們有了大信號模型，我們可在圖4 的基礎上推出小信號應用。為此，我們需要計算幾個固定參數，V_ap和端子“c”的平均電流I_c。一旦您將PWM開關模型調整到適合反激式轉換器結構，在端子“a”和“p”之間的電壓V_ap變為輸入電壓V_in減去反射電壓V_out/N(忽略次級二極管V_f)。由於這電壓是負數，我們有

 

   (2)

 

端子“c”的電流是流過初級電感L_p的平均電流。導通或dT_sw期間這電流的一部分在端子“a”循環
，關斷或 (1–d)T_sw期間流過端子“p”。圖7顯示端子“a”和“c”的典型的瞬時波形。根據圖5中的應用原理圖
，端子“a”的平均電流也在輸入源循環以產生P_in:

 

   (3)

 

圖5：PWM開關模型用於CCM反激式轉換器的一個實際應用

 

圖6：PWM開關模型的小信號版本僅需幾個控製源。

 

由圖7
，我們可寫

 

   (4)

 

將(4)代入(3)，並考慮100%的能效(P_in= P_out)，我們有

 

   (5)

 

因此

 

   (6)

 

圖7：端子“c”的電流是初級電感L_p電流。

 

此表達式按圖5中的參數窗口計算出一個參數並傳遞給受控源(花括號之間的值)。我們現在可仿真並采集一個共用圖中的所有曲線。我們在圖8中繪製出來，所有曲線(幅值和相位)完全重合。這是一個CCM反激式轉換器從占空比輸入到輸出的典型響應。諧振頻率有個峰值，然後等效串聯電阻(ESR)_rc 降至零，接下來是右半平麵(RHP)相位從0開始進一步下降。

 

圖8：從3個不同模型(包括大信號模型
、基於變壓器的電路和線性化版本)得到的頻率響應完全重合。

 

考慮漏電感

 

在圖5中給出的平均模型
，對模型施加的電壓是V_in。這電壓在dT_sw期間偏置初級電感Lp。事實上，按第一部分，考慮漏電感，電壓分於漏電感和初級電感之間
，形成分壓器Div：

 

   (7)

 

該模型的第一次升級是由V_in*Div替代V_in。第二次改變涉及占空比d。我們在第一部分已看到，占空比受漏電感磁化時間d₁T_sw影響。平均模型的有效占空比需要反應這一事實，得出

 

   (8)

 

d₁取決於漏電感值(忽略次級端二極管壓降V_f)和穀底電流I_v

 

   (9)

 

為計算穀底電流，我們可回頭看看圖7，可看到穀底電流實際上是平均電流I_c減去初級電感紋波的一半：

 

   (10)

 

紋波電流是在t_on或dT_sw期間在串聯的L_p和l_leak施加V_in帶來的偏移。因而穀底電流為

 

   (11)

 

峰值電流以類似方法得出，隻不過這方法是I_c加上而不是減去電感紋波的一半

 

   (12)

 

在鉗位網絡循環的電流持續d2T_sw，漏電感複位時間。這時間當然取決於l_leak，但還有反射電壓V_out和鉗位電壓V_clp的因素。從第一部分我們已確定對應的占空比為

 

   (13)

 

圖9代表了導通期間產生影響的各種電流。低邊是電源開關電流，其上是漏電感電流。當開關關斷
，我們已看到電流幾乎立即(忽略C_lump充電時間)流入鉗位網絡並迅速降至0。此時，漏電感複位，次級電流達到峰值。

 

 

圖9：在漏電感複位時間d₂T_sw期間

，電流在RCD網絡循環。

 

因此在鉗位二極管中循環的平均電流隻是沿開關周期的小三角表麵的平均值：

 

   (14)

 

因為I_p由(12)計算，我們可在(14)建模的電流源連接一個RC網絡，將得到一個平均鉗位電壓。在SPICE中，這電壓將用於確定如(13)描述的d₂。這等式中的峰值電流取決於負載電阻的輸出電壓。這電壓取決於如第一部分所見的d₁。當您運行仿真
，SPICE最終解出6-未知的/6-方程的係統，有時可能無法確定正確答案。為使它覆蓋到正確的結果
，.NODESET報告告知使用什麼“種子(seed)”將有效地引導至正確的偏置點。這種子是我們建議在它運行前進行SPICE的鉗位電壓。最終的大信號模型出現在圖10中。附加的指令行是.NODESET V(clp) = 300 V。

 

現在的工作包括比較從逐周期模型到更新的平均模型的負載階躍響應。選定幾個漏電感值，1 μH, 10 μH 和30 μH。由圖11、圖12和圖13證(zheng)實(shi)
，在(zai)逐(zhu)周(zhou)期(qi)模(mo)型(xing)和(he)平(ping)均(jun)模(mo)型(xing)之(zhi)間(jian)的(de)一(yi)致(zhi)性(xing)極(ji)佳(jia)。這(zhe)些(xie)圖(tu)的(de)左(zuo)邊(bian)顯(xian)示(shi)大(da)尺(chi)度(du)響(xiang)應(ying)，而(er)右(you)邊(bian)顯(xian)示(shi)放(fang)大(da)版(ban)
，證(zheng)實(shi)平(ping)均(jun)模(mo)型(xing)與(yu)開(kai)關(guan)模(mo)型(xing)的(de)曲(qu)線(xian)有(you)多(duo)吻(wen)合(he)。小(xiao)的(de)差(cha)異(yi)出(chu)現(xian)在(zai)鉗(qian)位(wei)電(dian)壓(ya)
，特(te)別(bie)在(zai)直(zhi)流(liu)電(dian)平(ping)。此(ci)參(can)數(shu)預(yu)測(ce)中(zhong)的(de)任(ren)何(he)擴(kuo)散(san)導(dao)致(zhi)了(le)最(zui)終(zhong)大(da)的(de)差(cha)異(yi)。圖(tu)14比較了在兩個模型中鉗位二極管陰極觀察到的電壓。兩條曲線吻合得很好，雖然小的偏差在這案例中產生了2.5%的誤差。這誤差隨l_leak增加而加大，但對於大的l_leak值，誤差保持在10%以內。

 

圖10：更新的大信號模型現在包括漏電感的影響

 

圖11：漏電感為1-μH時的瞬態響應

 

圖12：漏電感為10-μH時的瞬態響應

 

圖13：漏電感為30-μH時的瞬態響應

 

圖14：平均模型的鉗位電壓(在鉗位二極管的陰極上)與逐周期模型非常吻合(l_leak= 1 μH)。

 

這些試驗證實，受漏電感影響的大信號模型與逐周期模型十分吻合，因此可考慮用於線性化應用。

 

結論

 

在這第二部分，我們已看到漏電感如何影響反激式轉換器工作於CCM的瞬態響應。采用PWM開kai關guan模mo型xing並bing考kao慮lv漏lou電dian感gan影ying響xiang
，我wo們men能neng建jian立li一yi個ge模mo擬ni逐zhu周zhou期qi模mo型xing的de平ping均jun模mo型xing。這zhe有you助zhu於yu證zheng實shi我wo們men的de方fang案an是shi正zheng確que的de。它ta為wei第di三san部bu分fen作zuo了le鋪pu墊dian，在zai第di三san部bu分fen中zhong我wo們men將jiang推tui導dao出chu轉zhuan換huan器qi的de小xiao信xin號hao響xiang應ying。

 

 

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