中心議題：

• MOSFET的柵漏電流噪聲模型
• MOSFET的柵漏電流噪聲模型分析與探討

解決方案：

• 超薄柵氧隧穿漏電流低頻噪聲模型
  
• 柵電流噪聲電容等效電荷漲落模型
  

CMOS器件的等比例縮小發展趨勢，導致了柵等效氧化層厚度
、柵長度和柵麵積都急劇減小。對於常規體MOSFET，當氧化層厚度<2 nm時
，大量載流子以不同機製通過柵介質形成顯著的柵極漏電流。柵極漏電流不僅能產生於溝道區域，而且能在柵極與源／漏的交疊區域產生。穿越柵氧化層的電流增加了電路的泄漏電流

，從而增加了電路的靜態功耗，同時也影響MOS器件的導通特性
，甚至導致器件特性不正常。柵漏電流增加成為器件尺寸縮減的主要限製因素之一。

柵(zha)氧(yang)化(hua)層(ceng)越(yue)薄(bo)
，柵(zha)漏(lou)電(dian)流(liu)越(yue)大(da)，工(gong)藝(yi)偏(pian)差(cha)也(ye)越(yue)大(da)。柵(zha)漏(lou)電(dian)流(liu)噪(zao)聲(sheng)一(yi)方(fang)麵(mian)影(ying)響(xiang)器(qi)件(jian)性(xing)能(neng)

，另(ling)一(yi)方(fang)麵(mian)可(ke)用(yong)於(yu)柵(zha)介(jie)質(zhi)質(zhi)量(liang)表(biao)征(zheng)
，因(yin)此(ci)由(you)柵(zha)介(jie)質(zhi)擊(ji)穿(chuan)和(he)隧(sui)穿(chuan)引(yin)起(qi)的(de)柵(zha)電(dian)流(liu)漲(zhang)落(luo)為(wei)人(ren)們(men)廣(guang)泛(fan)關(guan)注(zhu)。為(wei)了(le)更(geng)好(hao)地(di)描(miao)述(shu)和(he)解(jie)釋(shi)柵(zha)電(dian)流(liu)漲(zhang)落(luo)對(dui)MOS器件性能的影響，迫切需要建立柵漏電流噪聲精確模型。MOS器件噪聲的研究，始於60年代
，至今已有大量研究報道文獻。而柵漏電流大的MOS器件噪聲特性的研究仍是現今研究中活躍的課題。尤其當MOS-FET縮減至直接隧穿尺度(<3 nm)時，柵漏電流噪聲模型顯得尤為重要
，並可為MOSFET可靠性表征和器件設計提供依據。文中基於MOSFET柵氧擊穿效應和隧穿效應，總結了柵漏電流噪聲特性，歸納了4種柵漏電流噪聲模型，並對各種模型的特性和局限性進行了分析。

1 柵漏電流噪聲模型

(1)超薄柵氧隧穿漏電流低頻噪聲模型
模mo型xing基ji於yu泊bo鬆song方fang程cheng與yu薛xue定ding諤e方fang程cheng自zi洽qia數shu值zhi求qiu解jie，采cai用yong一yi維wei近jin似si描miao述shu了le器qi件jian的de靜jing態tai特te性xing，模mo型xing考kao慮lv了le柵zha材cai料liao多duo晶jing矽gui耗hao盡jin效xiao應ying和he量liang子zi力li學xue效xiao應ying。在zai描miao述shu超chao薄bo氧yang化hua層ceng的de柵zha漏lou時shi，同tong時shi考kao慮lv了le勢shi壘lei透tou射she和he界jie麵mian反fan射she，電dian子zi透tou射she係xi數shu表biao達da式shi為wei

其中，χb為勢壘高度
，ψ(y)為位置y處的電勢

，E為隧穿電子能級。
總柵隧穿電流為
  
其中
，Ninv(ψ)為反型層電荷，C(ψ)為取決於界麵反射的修正係數，fi(ψ)為頻率因子。
氧(yang)化(hua)層(ceng)內(nei)部(bu)的(de)缺(que)陷(xian)對(dui)柵(zha)漏(lou)電(dian)流(liu)漲(zhang)落(luo)的(de)貢(gong)獻(xian)，已(yi)在(zai)格(ge)林(lin)表(biao)達(da)式(shi)中(zhong)考(kao)慮(lv)和(he)體(ti)現(xian)。這(zhe)種(zhong)近(jin)似(si)允(yun)許(xu)擯(bin)棄(qi)等(deng)效(xiao)平(ping)帶(dai)電(dian)壓(ya)漲(zhang)落(luo)的(de)假(jia)設(she)
，由(you)此(ci)得(de)到(dao)的(de)柵(zha)電(dian)流(liu)漲(zhang)落(luo)譜(pu)密(mi)度(du)為(wei)

其中，為與靜電勢ψ(y)相關的柵電流

，IG的雅可比矩陣，Gψ(x，x1)為氧化層x1處的單位電荷在氧化層x處的電勢ψ(x)的格林函數。

氧化層中的陷阱可發射載流子至溝道或從溝道中俘獲載流子。對於近二氧化矽／多duo晶jing矽gui界jie麵mian捕bu獲huo的de載zai流liu子zi，若ruo其qi再zai發fa射she，進jin入ru多duo晶jing矽gui柵zha

，應ying用yong朗lang之zhi萬wan方fang程cheng，假jia定ding產chan生sheng幾ji率lv不bu受shou再zai發fa射she過guo程cheng的de影ying響xiang，則ze單dan位wei體ti積ji內nei占zhan據ju陷xian阱jing數shu量liang漲zhang落luo的de譜pu密mi度du為wei
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圖一 柵電流分量示意圖

由BSIM4提出的簡易MOS模型的柵極電流分量模型
  
其中，JG是柵極電流密度
，L是溝道長度，W是溝道寬度
，x是沿溝道的位置(源極處x=0，漏極處x=L)，IGS和IGD是柵極電流的柵／源和柵／漏分量。通過線性化柵電流密度與位置的關係，簡化這些等價噪聲電流分析表達式
，所得的總柵極電流噪聲表達式為
  
常數KG可通過低頻噪聲實驗測試獲得，IG可通過直流測試得到。

(2)柵電流噪聲電容等效電荷漲落模型
FET溝道中的熱噪聲電壓漲落導致了溝道靜電勢分布的漲落。溝道成為MOS電容的一塊平板
，柵電容之間的電壓漲落引起電荷漲落，將電荷漲落等效於柵電流漲落。在Van Der Ziel對JFET誘生柵噪聲的早期研究之後，Shoji建立了柵隧穿效應的MOSFET模型
，即是將MOS溝道作為動態分布式的RC傳輸線。器件溝道位置x處跨越△x的電壓漲落驅動兩處傳輸線：一處是從x=0展伸至x=x，另一處從x=x展伸至x=L。柵電流漲落作為相應的漏一側電流漲落和源一側電流漲落之間的差異估算得出。在極端複雜的計算中保留Bessel函數解的首要條件
，於器件飽和條件下，估算得出了柵電流漲落噪聲頻譜密度解析表達式為
  
2 模型分析與探討

實驗表明，超薄柵氧MOSFET柵電流噪聲呈現出閃爍噪聲和白噪聲成分，測試曲線表明白噪聲接近於散粒噪聲(2qIG)。對於小麵積 (W×L=0．3×10 μm2)器件，1／f噪聲成分幾乎為柵電流IG的二次函數，柵電流噪聲頻譜密度SIG(f)與柵電流IG存在冪率關係，即SIG(f)∝IGγ。

超薄柵氧隧穿漏電流低頻噪聲模型適用於超薄柵氧化層MOSFET低頻段噪聲特性表征，與等效柵氧厚度為1．2 nm柵電流噪聲測試結果的對比
，驗證了其正確性。通過模型與實驗噪聲測試結果及器件模擬的對比，可用於提取慢氧化層陷阱密度分布。

唯wei象xiang模mo型xing利li用yong勢shi壘lei高gao度du漲zhang落luo和he源yuan於yu二er維wei電dian子zi氣qi溝gou道dao的de柵zha極ji泄xie漏lou電dian流liu的de洛luo侖lun茲zi調tiao製zhi散san粒li噪zao聲sheng

，來lai解jie釋shi過guo剩sheng噪zao聲sheng特te征zheng。低di頻pin和he高gao頻pin範fan圍wei內nei，測ce量liang值zhi和he仿fang真zhen值zhi均jun有you良liang好hao的de一yi致zhi性xing。模mo型xing將jiang過guo剩sheng噪zao聲sheng解jie釋shi成cheng1/f''''''''''''''''伊噪聲和洛侖茲調製散粒噪聲之和，能夠準確預測超薄柵氧化層的MOS晶體管的過剩噪聲性質並適於在電路仿真中使用。

柵電流分量噪聲模型，模擬結果與低漏偏置下的1．5 nm柵氧厚度p-MOSFET的數值模擬結果和實驗數據一致。該模型適用於納米級MOSFET，jinxianyumiaoshuyouzhasuichuanxiaoyingyinqidezhaloudianliuzhangluo。moxingliangdaidingcanshudouketongguoshiyanhuode，kefangbianjisuanbutongpianzhixiadedianpinzaoshengfuzhi。dengxiaodianrongdianhezhangluomoxingzhong，zhadianliutongguozhazukangchanshengdedianyazhangluojingyouqijiankuadaozaigoudaochudedaozhengshi。gaimoxingjinshiyongyuqijianbaohetiaojianxia，youyuhulvelechendixiaoying
，youshengchendidianliuhegoudaozhongdegaochangxiaoying，qishiyongxinghejingquedujunbugao。

3 結束語

雖然已經提出多種小尺寸MOSFETzhadianliuzaoshengmoxing
，dangemoxingjunyoujuxianxing。dengxiaodianrongdianhezhangluomoxingjuxianxinghenda，chaobozhayangsuichuanloudianliudipinzaoshengmoxingkeyongyujingquemiaoshudipinzaoshengtexing。weixiangmoxinghezhadianliufenliangzaoshengmoxingzezhuyaoqujueyuzhasuichuanxiaoying。congzaoshengtexingkandipinduanzaoshenggonglvpujinsiweizhadianliudeercihanshu，zaidiwenhuanjingbaizaoshengzhuyaochengfenweisanlizaosheng。zhexiezaoshengmoxingzhuyaozhenduisuichuanjizhi，quanmianmiaoshugezhongsuichuanjizhiyinqidezhaloudianliumoxinghaiyoudaiyanjiu。