對dui於yu一yi個ge給gei定ding的de驅qu動dong器qi電dian壓ya幅fu度du
，線xian圈quan電dian流liu反fan比bi於yu線xian圈quan阻zu抗kang。因yin此ci影ying響xiang磁ci場chang的de兩liang個ge相xiang反fan因yin素su是shi電dian流liu和he頻pin率lv。實shi現xian高gao頻pin磁ci場chang是shi很hen困kun難nan的de。本ben文wen討tao論lun了le三san種zhong幫bang助zhu高gao頻pin亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan產chan生sheng強qiang磁ci場chang的de技ji術shu。

高頻亥姆霍茲線圈基礎

亥姆霍茲線圈是因德國物理學家Hermann von Helmholtz而命名的，由兩個完全相同且並行放置的電磁線圈組成
，這兩個線圈中心在同一軸線上，就像鏡像一樣，如圖1suoshi。dangdianliuyixiangtongfangxiangjingguozhelianggegaopinhaimuhuozixianquanshi，jiuhuizaixianquanneidesanweikongjianneichanshengyigegaodujunyundecichang。zhexiehaimuhuozixianquanjingchangyongyudixiaobeijing(地球)磁場
、測量和校準
，以及電子設備敏感性測試中的磁場。

亥姆霍茲線圈的設計和製造

gaopinhaimuhuozixianquanshiyoulianggexianquandajianerchengde。yinweilianggecixingxianquanshejichengwanquanxiangtong
，yincidangxianquanbanjingdengyujiangejulishijiunengchanshengjunyundecichang。zhelianggexianquanyichuanliandefangshilianjiezaiyiqi
，yincigeitamenkuisongdedianliuxiangtong
，congerchanshenglianggexiangtongdecichang。zhelianggecichangdiejiazaiyiqijiuhuizailianggebingxingxianquanzhongxindeyuanzhuxingkongjianzhongchanshengjunyundecichang。

這個圓柱形空間的均勻磁場約等於25%的線圈半徑(R)
，長度等於兩個線圈之間間距的50%。高頻亥姆霍茲線圈可以做成1、2或3軸zhou。多duo軸zhou磁ci性xing線xian圈quan可ke以yi在zai亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan對dui內nei部bu的de三san維wei空kong間jian內nei產chan生sheng任ren意yi方fang向xiang的de磁ci場chang。最zui常chang見jian的de高gao頻pin亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan是shi圓yuan形xing的de。方fang形xing的de亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan也ye經jing常chang使shi用yong。

亥姆霍茲的磁場計算

每個亥姆霍茲線圈都是由電(銅)線環製成。當電流經過它時就會產生磁場。磁場密度正比於電流。亥姆霍茲線圈磁場公式如下：



B=單位為特斯拉的磁場

n=線圈的匝數

I=單位為安培的電流

r=單位為米的線圈半徑

從公式1可以看出，半徑更小的線圈可以產生更高的磁場密度。每個線圈中匝數越多，磁場也越強。

高頻亥姆霍茲線圈模型

亥姆霍茲磁場可以用交流也可以用直流產生。大多數亥姆霍茲線圈應用是使用直流產生的靜態(恒定)磁場。像科學試驗等一些應用需要用到高頻率的非靜態磁場(kHz到MHz)。本文主要討論高頻亥姆霍茲線圈。

圖2xianshileyouyiduigaopinxianquanzuchengdedianlumoxing。meigexianquankeyibeijianmoweiyigejishengdianzuchuanlianyigelixiangdediangan。jishengdianzudezukangyibanhenxiao。duiyudaduoshugaopinhaimuhuozixianquanyingyonglaishuo，youyuceshipinlvyuandiyuzixiezhenpinlv
，yincizhezhongmoxingshizugoude。

如果亥姆霍茲線圈的工作頻率足夠接近其自諧振頻率，那麼電路模型還必須包含其寄生電容(CP1和CP2)。寄生電容與串聯的每組電感電阻呈並聯關係，如圖3所示。

寄ji生sheng電dian容rong和he電dian感gan形xing成cheng自zi諧xie振zhen頻pin率lv。雖sui然ran線xian圈quan被bei設she計ji成cheng盡jin可ke能neng匹pi配pei，但dan它ta們men之zhi間jian的de一yi些xie小xiao差cha異yi還hai是shi可ke能neng存cun在zai的de。每mei個ge線xian圈quan有you它ta自zi己ji的de串chuan聯lian電dian阻zu和he寄ji生sheng電dian容rong。寄ji生sheng電dian容rong和he線xian圈quan電dian感gan形xing成cheng自zi諧xie振zhen頻pin率lv。

高頻亥姆霍茲線圈連接

高頻亥姆霍茲線圈可以串聯(圖2)或並聯(圖4)。串chuan聯lian使shi得de流liu經jing兩liang個ge磁ci性xing線xian圈quan的de電dian流liu完wan全quan相xiang同tong。一yi般ban串chuan聯lian可ke以yi支zhi持chi最zui大da的de電dian流liu，從cong而er可ke以yi產chan生sheng最zui強qiang的de磁ci場chang。然ran而er，由you於yu兩liang個ge線xian圈quan是shi串chuan聯lian的de
，總zong的de阻zu抗kang也ye加jia倍bei了le。更geng高gao的de阻zu抗kang要yao求qiu更geng高gao的de驅qu動dong放fang大da器qi電dian壓ya。如ru果guo使shi用yong下xia麵mian所suo述shu的de諧xie振zhen技ji術shu
，阻zu抗kang就jiu可ke以yi減jian小xiao。


並聯亥姆霍茲線圈的優勢是具有更低的阻抗。事實上阻抗減小一半，但電流也減小一半(電流被分成了兩份)
，yincicichanggengxiao。ruguozaiyibandianliutiaojianxiadadaolesuoyaoqiudecichangmidu


，bingqieyaoqiudizukang
，biruzaidiyafangdaqudongqichanghe
，namebinglianjiushikejieshoude。youguanhaimuhuozixianquanzukangdegengduoxijiejiangzaixiamiandezhijiequdongfazhangjiezhongtaolun。

驅動高頻亥姆霍茲線圈

產chan生sheng高gao頻pin交jiao流liu磁ci場chang有you三san種zhong方fang法fa。第di一yi種zhong方fang法fa是shi直zhi接jie驅qu動dong法fa。這zhe種zhong方fang法fa是shi產chan生sheng測ce試shi用yong磁ci場chang的de最zui簡jian單dan方fang法fa。它ta很hen容rong易yi改gai變bian頻pin率lv和he待dai測ce磁ci場chang。第di二er種zhong方fang法fa是shi串chuan聯lian諧xie振zhen法fa。這zhe是shi產chan生sheng強qiang磁ci場chang和he頻pin率lv高gao達da數shu百baikHz甚至MHz磁場的很好方法。第三種方法是使用新的電流放大型諧振方法。這種方法產生最高的磁場密度。下麵將詳細介紹每種方法。

直接驅動法

如果實驗是低頻的，或者線圈是低電感，或者兩個條件都具備
，那就可以用波形放大驅動器(如Accel Instruments公司的TS250波形放大器)直接驅動亥姆霍茲線圈。由於是低頻或低電感，所以線圈阻抗足夠低，可以被放大器直接驅動，如圖5和圖6所示。



I是峰值電流

ω是角頻率
，ω=2πf

L1+L2是總的電感，

R1+R2是總的電阻。

可以使用公式1計算獲得目標磁場所需的線圈電流。然後使用公式2jisuansuoxudezuidadianya。zhuyiyaohulvexiaodejishengdianzu。zuidadianyachuxianzaidianliuhepinlvtongshidadaozuidazhizhishi。jiezhejiukeyiyongdadianliuyugaopinlvfangdaqudongqi(比如TS250函數發生放大器)驅動亥姆霍茲線圈。

串聯諧振法

如果產生的磁場是高頻的，亥姆霍茲線圈阻抗將隨頻率的提高而增加(Z = jwL)。在高頻時，線圈阻抗會很高，因此需要高電壓驅動大電流流過線圈。舉例來說
，在200kHz時一個2mH的線圈阻抗是2512Ω。如果用40V來驅動這個線圈

，你將得到約16mA(40V/2512Ω = 16mA)的電流。對大多數應用來說
，這個電流不足以產生足夠強的磁場。強磁場應用需要更大的線圈電流。為了驅動2A的電流流過線圈，需要高達5024V的電壓！而在200kHz時產生5kV的電壓都很困難。

為了實現大電流和高頻電磁場，推薦使用串聯諧振技術。


為了操作處於諧振模式的高頻亥姆霍茲線圈
，需要增加一個串聯電容
，如圖7所示。串聯電容的阻抗具有與電感相反的極性。這樣電容就作為一個阻抗抵消器件
，它會減小總的阻抗。在諧振時
，電容的電抗(阻抗的虛數部分)可完全抵消電感的電抗。這是因為電感和電容的電抗幅度相等
，但極性相反。

因此隻有電感的寄生電阻保留了下來。由於隻剩電阻
，函數發生放大器(TS250)即使在高頻時也可以驅動大電流流過亥姆霍茲線圈(LCR電路)。zhezhongfangfanenggoushixinhaofangdaqiqudongdadianliutongguogaopinxianquan，dantazhinenggongzuozaixiezhenpinlvfujinhenzhaidepinlvfanwei。xiezhenjishudequedianshi
，dangnigaibianpinlvshinixuyaotongshigaibiandianrong。



亥姆霍茲線圈的串聯諧振頻率用公式3給出。串聯電容CS可以用公式4進行計算。串聯電容上的電壓可以用上麵的公式2進行計算。在高頻率和大電流時，電壓可能達數千伏。舉例來說，流過2mH高頻亥姆霍茲線圈的是200kHz
、1A電流時，電容上的電壓為2512V！因此這個電容的額定值必須至少能達到這個電壓。

注意：潛在的電氣衝擊

上述大電流亥姆霍茲(電磁)線xian圈quan可ke以yi存cun儲chu足zu夠gou的de能neng量liang因yin而er變bian得de具ju有you電dian擊ji危wei險xian。確que保bao所suo有you電dian氣qi連lian接jie與yu高gao壓ya絕jue緣yuan器qi件jian絕jue緣yuan。導dao線xian必bi須xu具ju有you上shang述shu的de額e定ding電dian壓ya等deng級ji。在zai連lian接jie或huo斷duan開kai線xian圈quan和he電dian容rong之zhi前qian永yong遠yuan要yao記ji得de關guan閉bi波bo形xing放fang大da器qi輸shu出chu。

電流放大諧振法

比串聯諧振更加強大的另外一種諧振被稱為電流放大器諧振。這種新發明的諧振可以將亥姆霍茲線圈電流提升2倍。也就是說，線圈電流是源放大驅動器電流的2倍。因此這種諧振可以放大電流和磁場。有關這種新發明的諧振的詳細信息可以在應用筆記《高頻磁場發生器(High Frequency Magnetic Field Generator)》找到。

圖8xianshileshiyongdianliufangdaxiezhenfadegaopinhaimuhuozixianquanlianxiantu。zhelixuyaolianggexiangtongrongliangdedianrong。yigedianrongyuxianquanchuanlian

，zheyushangshudechuanlianxiezhenxiangtong。diergexiezhendianrongyulianggexianquanbinglian。zhegebingliandianrongleisiyushangshugaopinhaimuhuozixianquandianlumoxingzhongdejishengdianrong。

諧振頻率用公式6表示。兩個電容的容值可以用公式8進行計算。在諧振點，亥姆霍茲線圈阻抗是阻性的
，4beiyuxianquanjishengdianzu。dangzaidianliufangdadexiezhenzhongshiyongshizuihaoshejidizukangdexianquan。lingwaiyaojizhu，youyuqufuxiaoyingdeyingxiang，cixingxianquandejiaoliuzukangyaobizhiliuzukangda。



本文小結

本ben文wen討tao論lun了le驅qu動dong高gao頻pin亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan的de三san種zhong方fang法fa。直zhi接jie驅qu動dong方fang法fa最zui簡jian單dan，但dan一yi般ban用yong於yu低di頻pin或huo低di電dian感gan場chang合he。使shi用yong串chuan聯lian諧xie振zhen方fang法fa驅qu動dong亥hai姆mu霍huo茲zi線xian圈quan可ke以yi產chan生sheng大da的de電dian流liu和he高gao頻pin磁ci場chang。創chuang新xin的de電dian流liu放fang大da諧xie振zhen法fa甚shen至zhi可ke以yi在zai高gao頻pin時shi產chan生sheng更geng強qiang的de磁ci場chang。



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