中心議題：

• 傳感器和阻性檢測元件
• 模數轉換器與阻性器件
• 傳感器的測量
• 傳感器及A/D轉換接口的設計
• 惠斯通電橋

解決方案：

• 省去電壓基準
• 與電源電壓成比例的傳感器設計
• 惠斯通電橋的線性化

傳感器和阻性檢測元件

許xu多duo傳chuan感gan器qi的de輸shu出chu與yu其qi電dian源yuan電dian壓ya都dou是shi成cheng比bi例li的de。這zhe通tong常chang是shi因yin為wei產chan生sheng輸shu出chu的de感gan應ying元yuan件jian是shi比bi率lv器qi件jian。最zui常chang見jian的de比bi率lv元yuan件jian是shi電dian阻zu器qi
，其qi阻zu值zhi隨sui被bei測ce量liang的de變bian化hua而er變bian化hua。電dian阻zu式shi溫wen度du檢jian測ce器qi(RTD)和應變計都是典型的阻性敏感元件。

阻性元件的比率性是由於其阻抗不能直接測量。其值是由電阻兩端的電壓與經過電阻的電流的比值確定的。

R = V/I       公式1 (歐姆定理)

shiyongzuxingyuanjiandechuanganqitongchanglingyigedianliuliuguodianzubingceliangqidianya。zaishuchuchuanganqizhiqian
，keyijianggaidianyajinxingfangdahuodianpingpianyi
，danshiqidaxiaorengranyuliuguodianzudedianliuxiangguan。ruguogaidianliulaiziyudianyuandianya，namechuanganqideshuchuyudianyuandianyachengbili。gongshi2描述了這類比例傳感器的輸出(圖1)，其中Vs是輸出信號，Ve是激勵電壓，S是傳感器的靈敏度，P是所測參數的量值
，C是傳感器的失調量。

Vs = Ve (P x S + C)       公式2

圖1. 比例型傳感器

Honeywell™ MLxxx-C係列壓力傳感器是眾多汽車比例傳感器中具有代表性的器件。當在5V標稱電源電壓下工作時
，失調電壓為0.5V
，滿量程輸出為4.5V。如果改變激勵電壓
，失調電壓和滿量程輸出會隨之按比例變化。

xuyaozhidaojilidianyacaikeshiyongshuchuxinhao，zhezaixuduoyingyongzhongshihenbufangbiande。weilejiejuezheyiwenti，zhizaoshangzaidianlushangzengjialeyigedianyajizhun。zhezhongqijianketigongfeichangjingquededianya，bingyuwenduhedianyuandianyawuguan。ruguoliujingganyingdianzudedianliulaiziyujizhundianya，namegongshi2中的Ve可用一個常數替換。從而得到公式3，其中的新常數包含在S2和C2之中。

Vs = P x S2 + C2       公式3

因為輸出信號僅為被測參數的函數
，所以公式3不是比例關係。Honeywell公司的MLxxx-R5係列壓力傳感器就是非比例傳感器。當在7V和35V之間的任何電源電壓下工作時，失調都是1V

，滿量程輸出為6V。

模數轉換器(ADC)與阻性器件

用於將傳感器信號數字化的ADC也是比例器件。無論其內部架構如何，所有ADC都是通過對未知輸入電壓與已知參考電壓相比較來工作的。轉換器的數字化輸出是輸入電壓與參考電壓的比值乘以ADC的滿量程讀數。考慮到內部放大和設計的多樣性
，還需要一個比例因子K。無論K值大小，隻要ADC的配置未改變，K值都保持固定不變。公式4描述了一個普遍意義上的ADC (圖2)的數字讀數(D)和輸入信號(Vs)，參考電壓(Vref)

，滿量程讀數(FS)以及比例因子(K)間的關係。

D = (Vs/Vref)FS x K       公式4

圖2. 普遍意義上的模數轉換器

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參考電壓的來源與ADC的具體設計有關。在一些ADC中參考電壓是電源電壓，而在另一些ADC中參考電壓來自於內部基準源
，在其他設計中，用戶必須將參考電壓連接至ADC的Vref輸入端。如果使用了內部或外部電壓基準，使參考電壓成為一個衡定值
，則公式4可簡化為公式5
，其中K2是一個新的常數，其值為FS x K/Vref。

D = Vs x K2       公式5

傳感器的測量

由一個非比例傳感器和具有固定參考電壓的ADC組成的小係統的輸出可通過將公式3 (傳感器的輸出)中的Vs (ADC的輸入)代入公式5中得到。如公式6所示。

D = P x S2K2 + C2K2       公式6

公式6給出了所需的確切關係。數字量值(D)大小與P的變化成比例，並且僅受P改變的影響。D不受溫度和電源電壓變化的影響。

省去電壓基準

利用電壓基準穩定傳感器和ADC是一種有效且必要的技術。然而，並非總是最好的技術。

本文的其餘部分將討論如何創造性地利用ADC的參考電壓輸入
，從而省去許多傳感器電路中的電壓基準和電流源。這種設計節省了元件成本、電路板空間以及電壓“淨空”。由於省去了電壓基準，非理想基準相關的誤差也不複存在
，因此精度也有所改善。這種技術已在汽車工業中應用多年。傳感器和ADC與電源電壓的比例關係一經確定
，便無需精確的電壓基準。

與之相似的采用電流驅動傳感器和單元件阻性傳感器(如RTD)的技術已不常用了。這些電路中ADC的靈敏度會隨溫度或電源電壓的變化而變化。雖然如此，ADC和傳感器輸入的組合還是相當穩定的。

與電源電壓成比例的傳感器

將公式2中的輸入信號(Vs)代入公式4，便可得到測量比例傳感器時ADC的輸出。得出公式7
，該公式表示：D是P，Ve和Vref的函數。

D = P(S x FS x K x Ve/Vref) + C(FS x K x Ve/Vref)       公式7

乍一看，公式7中的方法似乎並不理想，因為輸出(D)是三個變量的函數，而並非僅僅是P的函數。然而，仔細觀察會發現：Ve/Vref的比值是非常重要的，單獨的數值並無太多意義。如果Ve和Vref電壓來自同一個電源，則很容易得到恒定的Ve/Vref比值。一旦這樣的話，D將與P的變化成比例，並且隻與P的變化有關。設Ve/Vref比值為一個常數，公式7可簡化為與公式6相似的形式。因此，這就說明無需電壓基準也能實現相同的性能。

從實際應用的角度來看
，Ve和Vref必須足夠大，這樣才能避免噪聲幹擾； 同時Ve和Vref還必須處於ADC和傳感器所指定的範圍內。用正電源電壓作為Ve和Vref的電壓源通常可以滿足上述要求，並且允許為大量並聯的傳感器供電，如圖3所示。

圖3中MAX1238的前端有一個12輸入的多路複用器，且內置一個電壓基準。在這種情況下，雖沒有與ADC基準有關的附加成本，但是如要給10個傳感器中的每個都增加基準則會使成本明顯增加。 MAX1238還允許AN11輸入作為參考電壓。將AN11作為參考輸入並將其連接至5V電源

，可設置ADC的滿量程輸入為5V
，並便於與比例型傳感器配合使用。 在圖3中
，MAX1238的內部參考電壓並非閑置。可用軟件控製內部電壓基準並用於診斷，如測量電源電壓。可通過連接到輸入AN10的分壓器來實現。

圖3. MAX1238 ADC允許AN11輸入作為參考電壓，因此，ADC可與比例傳感器配合使用。

圖3的拓撲非常適合汽車應用和那些由單電源供電
，供電線路上壓降很小的應用。並不適合那些工作中必須使用長導線的傳感器或者是ADC和傳感器由不同電源供電的應用。
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電流驅動的電橋

在低噪聲環境或者係統中
，若壓力傳感器緊挨ADC放(fang)置(zhi)，可(ke)能(neng)沒(mei)有(you)必(bi)要(yao)使(shi)用(yong)帶(dai)信(xin)號(hao)放(fang)大(da)的(de)傳(chuan)感(gan)器(qi)。在(zai)這(zhe)些(xie)應(ying)用(yong)中(zhong)，低(di)成(cheng)本(ben)橋(qiao)式(shi)輸(shu)出(chu)傳(chuan)感(gan)器(qi)更(geng)適(shi)合(he)。為(wei)了(le)降(jiang)低(di)傳(chuan)感(gan)器(qi)成(cheng)本(ben)
，同(tong)時(shi)在(zai)整(zheng)個(ge)溫(wen)度(du)範(fan)圍(wei)內(nei)提(ti)供(gong)良(liang)好(hao)的(de)性(xing)能(neng)，許(xu)多(duo)此(ci)類(lei)壓(ya)力(li)傳(chuan)感(gan)器(qi)，如(ru)Nova Sensor公司的NPI-19係列[3]都是由電流源供電而不是電壓源供電。(更詳細的論述請參見附錄1)。公式8給出了這種電流驅動的傳感器的輸出
，其中Ie是激勵電流。

Vs= Ie (S x P+C)       公式8

圖4給出了一個常用於橋式輸出傳感器的電流源。該電流源由一個低溫度係數電阻，一個運算放大器及一個電壓基準組成。如果ADC和壓力傳感器整合於一個部件中，則電流源的電壓基準也可為ADC提供參考電壓。在圖4的電路中，電壓基準同時被用來穩定傳感器和ADC，使它們不受變化的溫度和電源電壓的影響。

圖4. 該設計中電流驅動傳感器的電流源由一個電阻，一個運算放大器和一個電壓基準組成。

與圖4類似的另一種方法如圖5所示的電路
，無需電流源或電壓基準。需要注意的是：雖然傳感器和ADC的組合在整個溫度範圍內都很穩定，但是ADC和傳感器都具有很大的溫漂。如果單獨測量，傳感器的靈敏度將隨溫度的升高而降低
，而ADC的靈敏度則升高。由於在整個溫度範圍內ADC輸出不是穩定的
，所以將該方法用於ADC有多路輸入的電路時必須特別小心。

圖5. 傳感器和ADC組合的另一種設計方法，無需獨立的電流源或電壓基準。

從圖5可以得出公式9：

Vref = Ie x R1       公式9

將公式9中的Vref和公式8中的Vs代入上述ADC的公式4 ，得出公式10。

D = [Ie (S x P+C)/(Ie x R1)](FS x K)       公式10

因為分子和分母中含有激勵電流(Ie)，因此可消去。 由此可得到公式11，表示輸出與激勵電流無關。如果將公式11中的常數項合並，將再次得出與公式6等效的公式：帶有電壓基準的係統。

D = P(S x FS x K/R1)+C(FS x K/R1)       公式11

如果R1作為一個常數，它必須具有較低的溫度係數。與圖4相比，圖5要求R1具有良好的溫度穩定性
，這並不是其缺點，因為圖4中的電阻也必須具有良好的溫度穩定性。

公式11中沒有R2，而且電路中也不需要R2。但是，對R2進行分析是為了說明它並不影響ADC讀數。R2可用另一個電流驅動的壓力傳感器、RTD或一個固態開關的電阻代替，而不會影響ADC讀數。

理論上，可以采用多通道輸入ADC和數個串聯驅動的電流型傳感器。然而

，傳感器串聯會使得激勵電流(Ie)
，傳感器信號(Vs)以及參考電壓(Vref)更低。當傳感器串聯時
，需要特別注意對ADC Vref的要求及係統噪聲。
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RTD

RTD是另一種通常與電流源配合使用的傳感器。RTD的常用材料是鉑，通常具有約3,800ppm/°C的正溫度係數。測量RTD的傳統方法是將其作為電阻橋的一個端子。然而
，在實際應用中，很少使用電阻橋。低成本高分辨率ADC的存在在
，使得隻需驅動一個電流流過RTD，並直接測量RTD兩端的電壓這種簡單方案更為經濟。這種方法避免了非平衡橋的非線性問題，並且省去了組成電阻橋的三個精密電阻。

圖6中的電路也無需利用電橋或者穩定的電流源來測量RTD (Rt)。該電路隻需要一個穩定的基準電阻(R1)和一個低等級的限流電阻即可。

圖6. 無需電阻橋或穩定電流源來測量Rt的電路

由圖6可以得出下列公式：

Vs = (V+) x Rt/(R1+R2+Rt)       公式12
Vref = (V+) x R1/(R1+R2+Rt)       公式13

將公式12中的Vs和公式13中的Vref代入公式4
，得出圖6中ADC的輸出。經過簡化可得公式14。公式14表示：如果R1是定值

，D則正比於
、且僅隨Rt的變化而變化，這正是所期望的結果。

D = FS x K x (Rt/R1)       公式14

由公式14 可以看出，R2不影響讀數；R2降低了Rt所消耗的功率。如果沒有R2的話
，Rt的自身熱量將導致溫度示數出現很大誤差。R2還降低了ADC的共模輸入電壓。這對某些共模輸入電壓範圍小於電源電壓的ADC是非常必要的。

類似於MAX1403的ADC包含用於驅動RTD的電流源。然而，它們並不是精密電流源，還需要進行一些校準。校準通常是采用一個額外的ADCshurulaiceliangyouxiangtongdedianliuyuanqudongdecankaodianzulaishixiande。ranhou，caiyongruanjiananzhaoyizhidianzudeceliangzhiyibiliquedingweizhidianzudeceliangzhi。suiranzhezhongjishukeyihenhaodigongzuo，buguo，jiangR1作為參考電阻更加簡單並且無需額外的ADC輸入。板上的電流源仍能用來激勵RTD和參考電阻。用一個電流源替換圖6中的R2不會對公式14產生影響。

一些ADC可提供兩個互相匹配的電流源用於精確測定遠程RTD。在這些應用中長導線的電阻會增加RTD的阻抗

，從而產生誤差，必須想辦法去除。成本最低的解決方案是采用三線RTD。如圖7所示，電流源1可用於產生RTD兩端的壓降。該電流源還在通向RTD的上部導線上產生額外的壓降。為了補償這個多餘的壓降
，用電流源2在中間的導線上產生一個壓降。通過RTD底部的導線使這兩個電流源流向地。RTD上(shang)三(san)根(gen)導(dao)線(xian)的(de)長(chang)度(du)和(he)材(cai)料(liao)都(dou)相(xiang)同(tong)，這(zhe)樣(yang)可(ke)使(shi)彼(bi)此(ci)之(zhi)間(jian)的(de)電(dian)阻(zu)非(fei)常(chang)接(jie)近(jin)。匹(pi)配(pei)電(dian)阻(zu)傳(chuan)送(song)匹(pi)配(pei)電(dian)流(liu)可(ke)產(chan)生(sheng)匹(pi)配(pei)的(de)壓(ya)降(jiang)。因(yin)此(ci)，上(shang)部(bu)的(de)兩(liang)根(gen)導(dao)線(xian)壓(ya)降(jiang)彼(bi)此(ci)抵(di)消(xiao)，ADC上的差分輸入電壓與RTD兩端的電壓相同。

圖7. MAX1403 ADC有兩個匹配的電流源

，在該電路中
，電流源1用於產生RTD兩端的壓降，電流源2用於產生中間導線的壓降。

溫度和壓力

圖8結合了圖5和圖6中的設計理念，采用一個很簡單的電路
，以單個電阻作為基準同時測量溫度和壓力。Vs1和Vs2的幅值相差很大。這個差值可通過改變ADC (例如MAX1415)內置可編程增益放大器(PGA)的增益進行調節。這些轉換器允許PGA對每個通道都設置不同的增益。增益的改變可使公式4中的K值改變，因此，允許單個參考電壓能夠適應較寬範圍的輸入電壓。

圖8. 用單個電阻作為基準的簡單電路測量溫度和壓力

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惠斯通電橋

惠斯通電橋是由Charles Wheatstone爵士(1802至1875)在zai電dian子zi學xue發fa展zhan的de早zao期qi階jie段duan發fa明ming的de。惠hui斯si通tong電dian橋qiao通tong過guo對dui三san個ge已yi知zhi電dian阻zu值zhi和he一yi個ge未wei知zhi電dian阻zu值zhi進jin行xing比bi較jiao來lai測ce量liang電dian阻zu。當dang電dian橋qiao恰qia好hao達da到dao平ping衡heng時shi
，電dian阻zu測ce量liang值zhi與yu激ji勵li電dian壓ya、yibiaojingduhuodianluzhongdeyibiaofuzaiwuguan。zaishangbujubeidianyabiaozhunhegaopinzhiyibiaodeshidai，zhegetiaojianshifeichangzhongyaode。raner
，qiaoshidianluzaidangqianrenghenliuxing，yinweizaisuoyoudianqiaodianzujuyouxiangtongdewenduxishushi，tamenbuhuichanshengdadeshitiaobingnengyizhiwenduxiaoying。

圖9是(shi)一(yi)個(ge)由(you)同(tong)一(yi)電(dian)壓(ya)源(yuan)供(gong)電(dian)的(de)兩(liang)個(ge)分(fen)壓(ya)器(qi)組(zu)成(cheng)的(de)惠(hui)斯(si)通(tong)電(dian)橋(qiao)。習(xi)慣(guan)將(jiang)電(dian)橋(qiao)畫(hua)成(cheng)菱(ling)形(xing)，因(yin)為(wei)這(zhe)種(zhong)形(xing)狀(zhuang)強(qiang)調(tiao)了(le)同(tong)一(yi)電(dian)壓(ya)源(yuan)為(wei)每(mei)個(ge)分(fen)壓(ya)器(qi)供(gong)電(dian)的(de)重(zhong)要(yao)性(xing)。電(dian)橋(qiao)的(de)輸(shu)出(chu)(Vo)是兩個分壓器輸出電壓之差(公式15)。當Vo為零時，稱電橋達到平衡。在這種條件下
，因為Ve與一個為零項相乘
，所以激勵電壓(Ve)的精確值並不重要。公式16可計算出平衡電橋中未知電阻(Ru)的阻值。在實際應用中
，通常使Ra = Rb，這樣公式16可簡化為Ru = Rc。

圖9. 由同一個電壓源供電的分壓器組成的惠斯通電橋示意圖

Vo = Vb(Rc/(Rc+Ru) - Rb/(Ra+Rb))       公式15
若Vo = 0，則Ru = Rc x Ra/Rb       公式16

muqianyijinghenshaoshiyongpinghengdianqiaodianluceliangdianzu，danshizaichuanganqizhongcaiyongfeipinghengdianqiaoxiangdangchangjian。zaigongchangxiaozhunshi，dianqiaotongchangbeipinghengzaiyigeyouxuandegongzuodianshang；通過測量電橋中的不平衡來測量與該點的偏差。下麵舉例說明以該方式使用電橋的優點。

假定將一個矽應力計與薄膜相粘合

，構成一個壓力傳感器，並具有所期望的壓力分辨率(0.1%)。在0psi和25°C條件下，電阻的阻值為5000Ω。在100psi (滿量程壓力)和25°C的條件下，電阻值增加2%，達到5100Ω。除了對應力敏感，電阻對溫度也敏感
，具有2000ppm/°C的電阻溫度係數(TCR)。

由於在整個壓力範圍內電阻變化了100Ω，因此必須能夠分辨0.1—＃937
；的電阻才能獲得0.1psi (0.1%)的壓力分辨率。測量5000Ω中的0.1Ω相當於50,000分之一或15.6位的分辨率。比分辨率更嚴重的問題是溫度變化的影響。由於電阻具有較高的TCR，溫度每變化1°C
，相當於壓力變化10psi對電阻的影響。每攝氏度的溫度變化對電阻的影響相當於滿量程的10%。

現在考慮電橋電路中采用相同的電阻，激勵電壓為2V時的情況。其他三個電阻都是5000Ω，並和感應電阻具有相同的TCR。這些電阻的安裝條件能夠保證其等溫。這種方式具有兩個顯著的優點。

該應用中電橋的最大優點是它能抑製溫度引起的變化。分析公式15發現TCR不再是問題。即使電橋電阻加倍輸出仍保持不變。隻要所有電阻按同比例變化，其輸出不變!

電橋的第二個優點是降低了分辨率要求。在壓力為0psi時，電橋輸出是0mV
，在100psi時電橋輸出為10mV。要測量0.1psi的壓力，則需要從10mV中分辨10µV。相對於直接測量電阻需要15.6位的分辨率而言，隻需要10位的分辨率。

從實際應用的角度來看
，10位ADC不能直接測量10µV的信號。信號必須放大。信號放大的成本可能會使無需外部放大器的高分辨率ADC更吸引人。低分辨率方案的最大優點在於其對基準的要求。設計能在整個時間和溫度範圍內穩定達到16位分辨率的電壓基準、電流源或參考電阻通常是不切實際的。

該實例中的數值選取不是用來刻意突出電橋的重要性。這些數值對於許多壓阻式壓力傳感器非常典型。
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惠斯通電橋的線性化

使用非平衡惠斯通電橋的缺點是其具有非線性。公式15分母中的Ru項表示：電橋的輸出與Ru不是線性函數關係。電阻變化非常小時線性誤差也很小，而當電橋不平衡時線性誤差也變大。幸運的是，如果ADC參考電壓來自電橋的話，就可消除這個誤差。

圖10所示為一個帶數字顯示的簡單溫度傳感器。溫度感應元件(Rt)是鉑RTD。選擇鉑是因為其電阻隨溫度線性變化。電橋電路除去0°時的多餘信號，這樣可使ADC的讀數等於溫度。公式17給出了圖10中的電橋信號(Vs)。公式18是ADC的參考電壓。兩信號都是Rt的非線性函數，但是它們共同作用的結果是線性的。

圖10. 在具有數字顯示的簡單的溫度傳感器中，電橋電路除去0°時的多餘信號，使得ADC讀數等於溫度。

Vs = (Vb)(R3/(R2+R3) - (R1/(R1+Rt))       公式17
Vfer = (Vb)(R1/(R1+Rt)       公式18

ADC的輸出(公式19)是將公式17和18中的Vs和Vref分別代入公式4中得出的。公式19表示采用這個參考電壓時，ADC輸出變為Rt的線性函數，並減去所期望的偏移項。

D = Rt(R3/(R1(R2+R3)) - R2/(R2+R3)       公式19

在圖10中，R3b和R1b分別調節失調量和靈敏度。當進行調節時，顯示器將直接以°C或°F為單位顯示溫度的大小。唯一的一個明顯誤差來自RTD自身的非線性。0°C至100°C範圍內該誤差僅為十分之幾攝氏度。

通過MAX1492 ADC的串行接口，還可對圖10電路的失調誤差和靈敏度誤差進行數字校正。這種校準方法不僅無需R1a和R3a，而且還提供了校正RTD中線性誤差的機會。如果需要更高的測量分辨率，可用MAX1494替換MAX1492，可使分辨率上升一位。

根據公式19，R4的值不會影響讀數。電路中增加R4可以降低RTD的自身熱量。同時也減弱了來自電橋的信號，並且降低了參考電壓。雖然MAX1492無內部PGA，但是它允許使用較小的參考電壓。使用較小的參考電壓可以省去額外的放大電路。

結束語

在許多傳感器應用中，利用簡單電路，使傳感器輸出和ADCcankaoshuruzhijianbaochishidangdeguanxi
，keyishengqudianyajizhunhedianliuyuan。chulejiangdichengbenhejieshengkongjianzhiwai

，zhexiedianluhaikexiaochubulixiangjizhunsuoyinrudewucha，gaishanxingneng。