諧波的存在越來越令能源提供商和消費者擔心
，因為過大的諧波電流可能導致電源變壓器、無功功率補償器和零線過熱
，以及保護繼電器的誤觸發。諧波電壓和電流還可能幹擾在附近工作

、對大諧波發生器敏感的設備。

 

為了進行諧波分析
，開發人員傳統上使用數字信號處理器(DSP)來實現某種形式的傅裏葉算法或帶通濾波。本文提出一種新方法——自適應實時監控(ARTM)，並且會比較該方法與FFT算法和帶通濾波。ADI公司新一代電能應用產品將采用ARTM技術。

 

傅裏葉方法

 

在(zai)電(dian)能(neng)計(ji)量(liang)或(huo)電(dian)源(yuan)質(zhi)量(liang)監(jian)控(kong)係(xi)統(tong)中(zhong)執(zhi)行(xing)諧(xie)波(bo)分(fen)析(xi)時(shi)，會(hui)同(tong)時(shi)對(dui)相(xiang)電(dian)流(liu)和(he)電(dian)壓(ya)進(jin)行(xing)采(cai)樣(yang)
，然(ran)後(hou)進(jin)行(xing)處(chu)理(li)，計(ji)算(suan)基(ji)波(bo)和(he)諧(xie)波(bo)成(cheng)分(fen)的(de)電(dian)源(yuan)質(zhi)量(liang)，包(bao)括(kuo)：有功、無功、視在功率、有效值
、功率因數和諧波失真。對此，人們會立刻想到快速傅裏葉變換(FFT)分析
，其程序如圖1所示
，說明如下：

 

●   確定基波成分的周期。這一耗時的過程通常采用如下方式實現：duixiangdianyajinxingditonglvboyigelijibo，ranhoucelianglianggexiangjiguolingdianzhijiandeshijian。quedinggaizhouqiguochengzhongderenhewuchadouhuiyingxiangxiebodefuduhexiangweiwucha。

●   修改采樣頻率以便在每個周期獲得2^N個樣本。這意味著要使用采樣頻率可變的模數轉換器。

●   采集對應於一個或多個周期的2N個樣本。

●   執行FFT算法。獲取多個周期的樣本可提高計算精度
，但會給DSP帶來更重的負擔，並且會使整體響應變慢。

 

圖1. 實現FFT算法所需的步驟

 

根據基波周期修改采樣頻率會影響電表中執行的其它計算。電能計算包括許多濾波器，濾波器的係數計算與采樣頻率相關
，這就需要實現一個能夠動態調整此類係數的完整計量方案，但采用Goertzel算法可以避免這種麻煩。這種方法不要求每周期的樣本數等於 2N，因此采樣頻率可以保持恒定，與基波周期無關。實現這種算法的步驟如圖 2 所示，說明如下：

 

●   像FFT方法一樣確定基波成分的周期。

●   采樣頻率保持恒定，每個周期獲取一定數量的樣本。

●   根據每個周期的樣本數計算Goertzel算法所用的係數。

●   執行傅裏葉變換。

 

圖2. 實現Goertzel算法所需的步驟

 

帶通濾波方法

 

使shi用yong帶dai通tong濾lv波bo器qi可ke能neng是shi最zui簡jian單dan的de諧xie波bo分fen析xi方fang法fa，隻zhi需xu測ce量liang相xiang電dian流liu和he電dian壓ya並bing在zai一yi個ge諧xie波bo周zhou圍wei應ying用yong窄zhai帶dai濾lv波bo器qi。如ru果guo並bing聯lian采cai用yong多duo個ge濾lv波bo器qi，則ze可ke以yi同tong時shi分fen析xi多duo個ge諧xie波bo。實shi現xian這zhe種zhong方fang法fa的de步bu驟zhou如ru圖tu3所示，說明如下：

 

●   像(xiang)上(shang)述(shu)方(fang)法(fa)一(yi)樣(yang)確(que)定(ding)基(ji)波(bo)的(de)周(zhou)期(qi)。由(you)於(yu)可(ke)能(neng)會(hui)錯(cuo)失(shi)較(jiao)高(gao)諧(xie)波(bo)的(de)目(mu)標(biao)諧(xie)波(bo)頻(pin)率(lv)，因(yin)此(ci)需(xu)要(yao)大(da)幅(fu)提(ti)高(gao)這(zhe)種(zhong)測(ce)量(liang)的(de)精(jing)度(du)，這(zhe)意(yi)味(wei)著(zhe)必(bi)須(xu)為(wei)兩(liang)個(ge)相(xiang)繼(ji)過(guo)零(ling)點(dian)之(zhi)間(jian)的(de)時(shi)間(jian)濾(lv)波(bo)分(fen)配(pei)更(geng)多(duo)時(shi)間(jian)。

●   根據基波周期計算濾波器係數。

●   zaimubiaoxiebopinlvduixiangdianliuhedianyajinxinglvbo，ranhoujisuanxiangyingdeyouxiaozhi。zhezhongfangfadeyigequedianshizhinengbaoliuxiebodefuduxinxi，erwufabaoliurenhexiangweixinxi。yinci
，tawufajisuanxiebogonglv

、功率因數和諧波失真。

 

圖3. 實現帶通濾波的步驟

 

自適應實時監控(ARTM)

 

電網的基波頻率可能隨著時間而漂移
，如果諧波分析儀能夠自動跟蹤頻率的變化
，而無需用戶幹預，那麼將非常有利。ARTM連lian續xu估gu算suan基ji波bo頻pin率lv的de可ke能neng值zhi

，並bing將jiang其qi與yu電dian壓ya線xian上shang的de實shi際ji頻pin率lv進jin行xing比bi較jiao。從cong這zhe種zhong比bi較jiao得de到dao的de任ren何he誤wu差cha都dou將jiang用yong作zuo反fan饋kui因yin數shu
，以yi提ti高gao或huo降jiang低di估gu算suan頻pin率lv的de值zhi。這zhe基ji本ben上shang就jiu是shiARTM的自適應原理。

 

genjugusuandepinlvhuoqizhengshubeipinlv，duixuandingxiangdianyahedianliuzhixingshishipinpuchengfentiquchengxu，congerchanshengyizuyugusuanpinlvhuoqizhengshubeipinlvshangcunzaidenengliangchengbilidezhi。jinyibudexinhaochulikeyitigongjibohuojibozhengshubeipinlv（事實上是諧波）上的實時功率和有效值。

 

對(dui)於(yu)三(san)相(xiang)係(xi)統(tong)


，每(mei)個(ge)相(xiang)電(dian)壓(ya)都(dou)有(you)專(zhuan)用(yong)的(de)獨(du)立(li)頻(pin)率(lv)估(gu)算(suan)器(qi)。因(yin)此(ci)，即(ji)使(shi)某(mou)個(ge)相(xiang)電(dian)壓(ya)消(xiao)失(shi)，用(yong)戶(hu)仍(reng)然(ran)可(ke)以(yi)選(xuan)擇(ze)另(ling)一(yi)個(ge)相(xiang)位(wei)來(lai)估(gu)算(suan)電(dian)網(wang)的(de)頻(pin)率(lv)，並(bing)將(jiang)其(qi)用(yong)於(yu)ARTM程序中。

 

整數倍頻係數靈活地確定要監控哪一個諧波，其優點是可以將所有DSP計算資源專門用於監控目標諧波。相比之下，FFT方法能夠同時計算頻譜中多個頻率上的值，但要消耗更多資源。為了實現同樣的性能，存儲FFT算法所用樣本需要的存儲器量明顯大於本文提出的實時方法。

 

如果在監控某一諧波的同時也監控基波值，那麼監控將變得更有效和更有意義：由此便能計算電流和電壓有效值成分的諧波失真(HD)比，該指標有時比絕對值更有意義。事實上
，從純理論性DSP角度看

，這是一種被廣泛接受的歸一化數據呈現方法。在進一步的處理中，對一定範圍的諧波指數執行HD值掃描

，將所得的值相加，便可計算出總諧波失真(THD)。

 

除了頻率範圍內的幅度響應以外
，傳統的完整諧波分析儀還應提供有關一定頻率下相位響應的信息。ARTM以計算功率因數的形式提供相位信息，功率因數指有功功率與視在功率之比。ARTM計算與基波頻率和各諧波頻率相對應的功率因數
，對應於基波頻率的功率因數就是所謂“位移功率因數”。shishihuodezhexiezhifeichangyouyong

，keyijiangqikanzuodianyuanzhiliangdequanjuxingzhibiao。duiyushitushixiankongzhihuanlu，jianggonglvyinshubaochizaiyidingfanweineidexitong
，zhexiezhiyehenyouyong。

 

實時計算有功

、wugongheshizaigonglvdelingyigehaochushikeyitongguoleijiahuodejibohuoxieboshangdenengliangzhi。liyonggaixinxi，yonghukeyifenxizongnenghaozaijibochengfenhexiebochengfenzhijianshiruhefenpeide。

 

在三相係統中，特別是在各種非線性負載引起三次諧波序列（三次諧波的奇數倍數）的de情qing況kuang下xia
，對dui零ling線xian電dian流liu和he相xiang電dian流liu之zhi和he進jin行xing諧xie波bo分fen析xi也ye是shi有you意yi義yi的de。三san次ci諧xie波bo序xu列lie的de淨jing效xiao應ying具ju有you可ke加jia性xing，因yin而er零ling線xian最zui終zhong可ke能neng會hui承cheng載zai超chao出chu設she計ji值zhi的de電dian流liu，導dao致zhi過guo熱re甚shen至zhi起qi火huo。在zai三san相xiang三san角jiao形xing變bian壓ya器qi中zhong，三san次ci諧xie波bo序xu列lie引yin起qi的de循xun環huan電dian流liu可ke能neng導dao致zhi繞rao組zu過guo熱re
，從cong而er引yin發fa問wen題ti。而er對dui零ling線xian電dian流liu和he相xiang電dian流liu之zhi和he的de諧xie波bo成cheng分fen進jin行xing監jian控kong，就jiu能neng幫bang助zhu判pan斷duan是shi否fou存cun在zai這zhe些xie潛qian在zai的de不bu平ping衡heng問wen題ti。

 

總之，可以說ARTM具有實時監控或控製係統相關的所有優勢。而且，由於ARTM將大部分DSP資源集中在目標諧波的監控上
，因此效率更高
、性能更佳。

 

為了獲得完整的諧波頻譜，可以執行頻率掃描。

 

圖4. 實現自適應實時監控的步驟

 

表1綜合比較了本文所述的各種方法。帶通濾波和ARTM可用來實時監控基波和諧波成分。如果電力線的基波頻率發生變化，ARTM方法已被證明能夠以足夠高的精度即時做出響應。由於需要存儲樣本
，FFT的最終實現方案占用的存儲器非常大

，其它方法則相當小。就結果的精度而言，ARTM方法是非常高，Goertzel算法和帶通濾波器居中

，FFT最低。

 

表1 

 

 

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